数学　2年　確率 ⑶の問題で、［2. 4 ［4. 2 ］ ［2. 6］ ［6. 2］が同じ数字で被ってるけどどうして大丈夫なんですか？ 同じ数字だからどちらか１つに絞らなきゃいけないんじゃないんですか？💦 教えてください

1 2個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めなさい。 1)出る目の数の和が6以下になる確率 起こりうる場合は全部で、 6×6=36 (通り) (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1], [4, 2), (5, 1) このうち、出る目の数の和が 6 以下になる場合は, (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4], 50 (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), 6 の15通り｡ よって、確率は, 15 =- 36 12 57 1-1/2 = 1/2 (3) 2個とも偶数の目が出る確率 2個とも偶数の目が出る場合は, 1 2 3 4 [2, 2), (2, 4], [2, 6), 9 [4, 2], [4, 4], [4, 6), [6, 2], [6, 4], [6, 6) (2)出る目の数の和が7以上になる確率 「出る目の数の和が6以下になる」 の起こらない確率だ から, (1) より, の9通り。 9 よって、確率は,265=12 36 1 2 3 4 123456 5-6 知・技 O 5 12 10 1 2 3 4 5 6 7 12 OO ono OOO 1 4 (2)

1）共有点のx座標をαに置き換えてしまっていたのですがこれでも大丈夫ですか？？ 3）実数解をもたないことを省略していたのですが大丈夫ですか？

62 00000 基本例題 100 放物線とx軸の共有点の座標 次の (1)~(3) の2次関数のグラフはx軸と共有点をもつか。 もつ場合は、その 標を求めよ。 (1) y=x2-3x-4 (2) y=-x2+4x-4 指針▷ 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は , 2次方程式 ax²+bx+c=0の実数解である。 したがって, 次のことがいえる。 共有点のx座標⇔方程式の実数解 D>0⇔2個 D=0⇔1個 D< 00個 また,2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると, グラフとx軸の共有 点の個数は → → 解答 (1) x2-3x-4=0 とすると (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 したがって, x軸との共有点は2個あり, その座標は (-1, 0), (4, 0) D≧ 共有点をもつ D<0⇔共有点をもたない x2-4x+4=0...... (*) (2) -x²+4x-4=0 とすると ゆえに (x-2)²=0 よって x=2 (重解) したがって, x軸との共有点は1個あり, その座標は (2, 0) (3) 2次方程式 3x²-5x+4=0 の判別式をDとすると D=(-5)-4・3・4=-23 D<0であるから, グラフとx軸の共有点はない。 (1) LA (2) ye (3) y 10 14 x 0 -4/ x 12 15 (3) y=3x²-5x+4 p.161 基本事項 ①. o 6 that <x-3x-4=0 の判別式を Dとすると D=(-3)²-4-1-(-4) =25>0 (*)の判別式をDとすると D=(-4)2-4・1･4=0 グラフはx軸に接し,点 (20) は 接点である。 [注意 2次関数のグラフとx 軸の共有点の有無だけなら, D=64ac の符号を調べる ことでわかるが、共有点の座 標を求めるときは,左の (1), (2) のように2次方程式を解 く必要がある。 検討 2次関数のグラフがx軸と1点を共有する場合について D=b-4ac=0のとき, 2次関数y=ax²+bx+cのグラフは,x軸とただ1点を共有し、共有点 のx座標は、2次方程式 ax²+bx+c=0の重解である。このような場合。 2次関数のグラフはx 軸に接するといい, その共有点を 接点という。

数学A の場合の数についての質問です。(15)の(1)と(2)についてなのですが、回答を見てみると、なぜ(1)は19＋1しているのに(2)は＋1しないのでしょうか？どなたかご解説お願いします。

TRIAL B *15 100 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 ①5 で割って2余る数 ⑥ 46の少なくとも一方で割り切れる数 5 B 第1節 | 場合の数 97 の個数 第1章

高校数学Ａの問題です。 85(1)と87(2)が分かりません！ 解答を見ると85(1)は表を書いて求めていて 87(2)はすべての場合を書き出して求めていました。 もっと簡単に求める方法はありませんか？

85 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 目の和が6になる。 (2) 目の積が5の倍数になる。 86 大中小の3個のさいころを投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 出る目がすべて異なる。 (2) 大中小の順に、出る目が小さくなる。 = 87 次の考え方は誤っている。 正しい考え方で確率を求めよ。 (1)3枚の硬貨を同時に投げるとき(表裏) の枚数について (3,0), (2, 1), 88 A (1,2),(0, 3) の4通りがある。よって、3枚とも表が出る確率は 1/11 で ある。 2個のさいころを同時に投げるとき 目の積は偶数か奇数になる。 した がって,目の積が偶数になる確率は A 1/23 である。

100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。解説つきで教えてください💦

(2) 46の少なくとも一方で割り切れる数

この問題で　カ　の第二近接からよくわかりません。 カ〜ク　までの考え方をわかりやすく教えてくださると大変助かります😭

14 <塩化ナトリウムの結晶構造〉 ★★ 次の文を読んで、下の各問いに答えよ。 (NaCl = 58.5, NaBr = 103, アボガドロ定 数NA = 6.0×102/mol, V2 = 1,4) 右図は塩化ナトリウムの結晶構造である。ナトリウム イオンNa + と塩化物イオン CIは,それぞれ希ガス元素 のア原子, 原子と同じ電子配置である。 Na + と CI間に働く主要な引力はウとよばれ、この ような結晶はエという。 Na+に対して最近接の位 置には オ 個の CI が,第2近接の位置には カ Na CI 個のNa + が,第3 近接の位置にはキ 個の CIが第 4 近接の位置にはク個のNa + がそれぞれ存在する。 いま, Na + あるいはCI のみ の配列を考えると,いずれもケ 格子と同じ構造である。 Na + は 0.12mm, CIは0.16nm のイオン半径をもつ球で, NaCI 結晶はこれらのイオ ン球で構成されており, Na+とCIは接しているが, Na+ どうし,または, CI- どうし は接していないとすると, 最も近い Na+ どうしの中心間距離はコ である。 ま また、NaClの結晶の密度はサ |g/cm² と計算できる。 (1) 空欄 ア~サに適切な語句, 数値 ( (2) Na+以外の陽イオンとCIが, NaClと同じ結晶構造をつくる場合, 陽イオンの半 径が何より大きければ, CI どうしは接しないか。 有効数字2桁で答えよ。 サ は有効数字2桁)を記せ。 ① (3) NaBr NaClと同じ結晶構造をとり, Brのイオン半径を0.18mm とすると. NaBr の密度はNaClの密度の何倍になるか。 有効数字2桁で答えよ。 (京都大改) x4+①/×4=2 711 C ○8×4+0 アイ.. 静電 p/12 m X₁ 101 面心立方メコ tro

この問題の解説を誰かお願いしますm(_ _)m

(4) 下の図のように、 1辺の長さが4cmの 正方形ABCD があり、各辺を4等分する 点がとってある。 いま、 さいころを投げて、 出た目の数だけ A→B→C→Dの向きに となりの点に移動する点を考える。 さいころ を2回投げ、 1回目では頂点Aから移動し て止まった点をPとし、 2回目では点Pか ら移動して止まった点をQとする｡ △APQ が直角三角形になる確率を求めなさい。 (直角二等辺三角形になる場合も含みます。) D C + A B

テキストには写真の（2.13）と（2.15）より（2.15）式の右辺、左辺の定数項について求められるとしていますが、求め方が分かりません。どのように考えた場合定数項について求められるかを教えてください

}) (0) で .11) xx-th-1² tr 1 n-1 (2.12) Page bi age 171 EN (T 20 君のこと Page +1)= 172 l を上昇階乗ベキと呼ぶ。 この両者をあわせて, 階乗ベキと呼ぶことにする。 2.3 スターリング数 2.2節で学習したように、 階乗ベキは差分演算のなかで有効な計算手段 である。 ここでは,スターリング (Stirling *3) 数を利用して下降階乗ベ キュ”と単項式”の関係を学習する。 ここでnは2以上の自然数とし ておく。 実際には、下降階乗ベキを多項式で表すこと, 単項式を下降階 乗ベキの一次結合で表すことを問題意識とする。 まず、前者については x² = x² +Nn-1,nxn-1 +...+₁,nx = Σnj,n x² in (2.13) j=0 と表せる。ここで,Vn,n=1,70,n=0, さらにnjin=0,j>nであり, 7j,n は漸化式 In=zn+in-1,n n - njn+1=nj-1,n nnjin, 1≤j≤n x² (x-1) {[ (x-1) (x-2) * \\ { XL-{h+1) +2) (x −(n+1)+1) (2.14) を満たす。実際,zn+1=cℓ.(x-n) であるから、この式の両辺をライ プニッツの公式 *4 を利用して回微分すると, 積の微妙で、()は2階 (xn+¹)(i) = (x²)(i). (x − n) + j(x²)(i-1)³025 (2.15) を得る。2.13) から (215) の左辺の定数項は, j! 7jn+1 であり, (2.15) の右辺の定数項は-nj! nijn+j.(j-1)! nj-1 である。 したがって、 う! で割って比較することで, (2.14) が導かれる。 また,後者については, 第2章 差分法 | 37 n xn-¹ +...+ñ₁, x² = Σnk,n x² k=0 x. ?jn+の区間の生き残り処理する? (2.16) と表せる。 ここで, in,n=1,70,n=0, さらに ik,n=0,knであ り kn は漸化式 *3 James Stirling, 1692-1770, スコットランド, スターリングによって書かれた ものに [163] などがある。 *4 1.4.2の定理 1.4を参照のこと。 > (x^²+1) = x^² + Mn₁n₁₁ X²

マーカーの引いてある5問を教えてください！ 「発心集」の古文の問題です。お願いします。

スタディー チャージ 古文読解 次の文章を読んで、後の各問い (問一~七)に答えよ。 なら 奈良に、松室と云ふ所に憎ありけり。官なんどはわざとならざり けれど、徳ありて用ゐられたる者になんありける。そこに、幼き児の、 ことにいとほしくするありけり。 この児、朝夕法華経をよみ奉りけれ ば、師これを受けず、「幼き時は学問をこそせめ。 いとげにげに B しからず などいさめられて、 ややも 一度は 随ふやうなれど、 いかにもこころざし深き すれば、忍び忍びになん、これをよむ。 事と見て、後には、誰も制せずなりにけり。 かかる程に、十四、五ばかりになりて、 せぬ。師大きに驚きて、至らぬくまもなく尋ね求むれど、更になし。 この思いづちともなく失 「物の霊なんどに取られたるなめり」と云びて、泣く泣く後の事なん ど弔ひやみにけり。 ほっしんしゅう (『発心集』による) 【 松室 興福寺にある僧侶の部屋の一つ。 奈良 2 受けず 認めず。 3 ~なめり ~であるようだ。「なるめり」の変化したもの。 とぶら (注2) C. (注3) あさゆふ ぼけ きやう 0: /2問 AB /5問 /2問 D 981 正解数をチェックしよう｡ ちご 問一 波線部「随ふやうなれど」、7「云ひて」の主語として最も 適当なものを、次の①~⑤ ちからそれぞれ一つずつ選べ。 僧 この児 物の霊 問二傍線部A「わざとならざりけれど」、「この思いづちともな く失せぬ」の解釈として最も適当なものを、次の各群の①~④の うちからそれぞれ一つずつ選べ。 A かろうじてならなかったが ことさらにならなかったがいない すぐにはならなかったが とうとうならなかったが この児はどこかへいなくなってしまった この児をどこかへ隠してしまった この児はどこかで亡くなってしまった この児をどこかで見失ってしまった 1 4 1 4 2 1 D 4 仏官 (5) ) ) はし」を、 (37

（１）の問題の答えなのですが実線のところが逆だとまちがいですか？

154 【気柱の振動①】 図のように,管の一端の近くでお んさを鳴らしながら、ピストンを管口から遠ざけ ていったところ, ピストンが管の一端から16cm のところで1回目の共鳴が起こり, 50cmのところ で2回目の共鳴が起きた。 このときの音の速さを 340m/s として、以下の問いに答えなさい。 ただし,管口と定常波の腹の位置は一致しないものとし, その位置は振動数に関係なく変 わらないものとする。 (1)2回目に共鳴が起こったときに生じた定常波の波形を図示しなさい。 (2) 共鳴が起こったときの音波の波長は何cmか。 (3) このおんさの振動数は何Hzか。 (4) 2回目の共鳴が起こっているとき、 管内の空気の密度が時間的に最も大きく変化して いるところは,管口から何cmのところか。 すべて答えなさい。 (5) 管口と管口付近の定常波の腹の位置のずれは何cmか。 (6) ピストンの位置を16cmのところに戻して固定し, おんさを振動数を変えることの できる音源に置き換える。もとのおんさの振動数から徐々に振動数を大きくしていくと, 次に共鳴が起こるのは何Hzのときか｡ Ų 16 cm -50cm