234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

理科ワークの答えを忘れてしまったので答えを教えて欲しいです！

> p.132~133 ヒ 鋼タイマー 50秒 2 運動の速さと向き 物体の速さは、一定の時間に移動 する距離で表される。 右の式の① ② にあてはまる言葉を書きなさい。 移動 ① 速さ= かかった ② ☐ BER ②時間 次の①~③の速さの単位または、記号を答えなさい。 1 1秒間に何m移動するかを表す速さの単位 2 1秒間に何cm移動するかを表す速さの単位の記号 ③ 1時間に何km移動するかを表す速さの単位の記号 (3)右の写真は、一定の時間間隔で発 光するストロボ装置で撮影した小球 の運動のようすである。 打点 とんど変わっ 3.0 ① 小球の速さは変化しているか。 ② 小球の運動の向きは変化しているか 21 m/s ② cm/sir m/s km/h (3)変化している ②変化していない 教 > p.134~135 2s 0.1 02 物体の運動の速さの変化 時間 の点のみ記録して図 1 になった 0m 1m 2m 3m 14ml 5m 16m ある速さで_ 走ってきた 7m 8m 1s 自動車A Os みる 静止状態から 「走り始めた 自動車B 2s Os 1s 29m 10m 11m 12m 13m 14m 15m 16m 17m 3s (1) 図1の自動車A、Bは、ともに4秒間で16mの距離を移動し ている。このときの速さは何m/sか。 (2) (1) の速さのような、 ある距離を一定の速さで移動したと考えた ときの速さを何というか。 3s 4s 4s (1) 4大 2 ☐ 3 第1章 物体の運動 (3) (1) 10.10.2 「 (3) 図1をもとに、1秒間隔ごと 時間 自動車A、Bの平均の速さを 計算し、右の表の ① ~ ④ にあて はまる数値を答えなさい。した 時間 [s] Aの平均の Bの平均の 速さ [m/s] 速さ [m/s] 420 ② ③ ④ 0~1 4 1 1~2 4 2 (4) 2~3 (1) (3) 23 (4) (2) に対して、時間の変化に応 じて、刻々と変化する速さを何とい うか。 3~4 4 4 (5)1 使う語句速さ 図2 ☐ 8 速 6 (5) 図2は、自動車A、Bの時間ごと の速さを表したグラフである 自動車A さ 4 (a) m/s 2 ] 自動車 B ② 自動車Aのように、 グラフが水 平になっている場合、 物体はどの ような運動をしているといえるか。 お大 123 時間 [s] ② 物体が一直線上を一定の速さで進む運動を何というか。とりめる! ③②の運動をしている物体の移動距離は、時間に比例してどう なるか。 p.54 51

Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

・数Cベクトル 2枚目の傍線の式の意味がわからないです 宜しくお願いします🙇‍⤵︎

5 座標空間において原点と点A(0, -1, 1) を通る直線をℓとし, 点B (0,2,1) (-2, 2, 3) を通る直線をとする。 l上の2点 P,Q と,上の点R を △PQRが正三角形となるようにとる。このとき, △PQR の面積が最小となるようなP,Q,Rの座標を求めなさい。 (10点) J

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS (46(1) y=cososin(ODミル) (Ones of gas) of = 4 Jasin (0-7) 4 sin (0-4) = 2 +ak 22 OSOST 74 & SOF≤ fr より 2 11 よってJt 2 -7 0 = $ TV act Max J₂ at, of t た 0=0 and Min-1

角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146 u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、 そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

34はわかりやすく解説をお願いしたいです🥺！5⑵は解説でAEが何故このように求められるのかを聞きたいです。 全部でなくて大丈夫なので少しでも教えていただきたいです！！

4 3 中点連結定理 C 右の図で、四角形 ABCD は, AD/BC の台形 である。 Eは辺ABの中点, 5 E Fは辺DC上の点である。 B AD=2cm, BC=6cm, DC=5cm, DF= =122cm, 台形ABCDの高さが 4cmであるとき, 四角形 EBCF の面積を求めなさ い。 ○ヒント 得点UP <15点〉 (愛知B改) 4 平行線と線分の比 右の図で、四角形 D 3年2 26 ABCD は平行四辺形であ り,∠BADの二等分線と 辺 CD, 辺BCを延長し た直線との交点をそれぞ れE,F とする。 また, 点 B 5 5 4. CF Gは線分AF 上の点で, △ABG=△FBE である。 AB=5cm, BC=4cmのとき, 平行四辺形ABCD の面積は,△BEGの面積の何倍であるかを求めな さい。 < 15点〉 (R6岐阜改) 1 MAZOS 5 三角形の角の二等分線と線分の比 右の図1のように, 図 1 4cm △ABCの辺 AB上に, D ∠ABC= ∠ACD となる点Dを 16cm E. とる。このとき, △ABC∽△ACD となる。 また, B C <BCD の二等分線と辺AB との交点をEとする。 AD=4cm, AC=6cmである。 < 10点×2〉(埼玉改) □ (1) 線分BEの長さを求めよ。 ゜AB=9g 5× (2) 右の図2のように, 4cm ] 図2 ∠BACの二等分線と辺BC との交点をF, 線分AF と 線分 ECとの交点をGとす 18cm² D 16cm E. る。 △ABCの面積が18cm2 B F であるとき, △GFCの面積を求めよ。

これって部分分数分解ですか？ (1)(2)共にです

crobat (1) 1 (2) 2025.08.02.Sat ログインID 64824811 最終ログイン 2025/08/02 12:59:48 1 (x-1)x x(x+1) 1 1 + (x+1)(x+2)(x+2)(x+3) よくある質問 パスワード変更 1 1 1 1 1 + + I I +1 2+1 +2 +2 +3 4 1 1 +3 (x-1)(x+3) 1 1 + + x²+3x+2 ?? +52 +6 2 +7 + 12 1 1 + + (x + 1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) 1 1 1 1 1 1 +1 + +2 2+2 + 2+3 +3 2+4 3 +4 (+1)(+4) TOPに戻る >> Q 検索 DELL JOSM06304S10200 Copyright (C) 2015 P A Q

(2)の問題なんですけど、解答が理解できません。 写真のような解き方ではだめなのですか？ 教えて欲しいです

500 数列の和と一般項, 部分数列 P.494 基本事項4) 基本 127 基本 例題 105 (2) (1) 一般項 αn を求めよ。 初項から第n項までの和S が S = 2n-nとなる数列{a} について 00000 和a+a3+α+......+a2n-1 を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項an の関係は S=a+az+......+an-s+an n≧2のとき -)Sn-1=a1+a2+…+an-1 分数の数列 基本例 次の数列 n=1のとき Sn-Sn-1= a=S₁ an ゆえに 数列の和 Sm がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項 αを求め る。 ......... (2) 数列の和→ まず一般項(第五項) をんの式で表す 指針 第 ない 差の 2k a3. ....... a2k-1 第1項 第2項 第3項,······, 第k項 an n=2k-1 を代入して第ん項の式を よう → 求める。 この 解答 a1, a5. なお, 数列 a1, A3, A5, ......, A2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除HAR できる数列を,{a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき また an=S-Sm-s=(2n2-n)-{2(n-1)^-(n-1)} =4n-3 ...... ① a1=St=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると 4S-2n²-n Cab Sr-1=2(n-1)-(n-1) 初項は特別扱い 分数の 解答 この数列 α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 ann≧1で1つの式に される。 求める利 S (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから azk-1 は α=4n-3におい as+a+as+... +α2n-1= = =a2k-1=(8k-7) k=1 てに2k-1を代入。 k=1 =8.11n(n+1)-7n=n(4n-3) k.1の公式を利用。 受け 検 n≧1でan=S-S となる場合 例題 (1) のように, a,=S,-Sm-1でn=1とした値とαが一致するのは、S” の式でn=0 とした とき So=0 すなわちの整式 S の定数項が 0 となる場合である。 もし、S=2n-n+1(定数) 項が0でない)ならば, α = S1=2, an=Sn-Sm-1=4n-3 (n≧2) となり 4n-3n=1とは 値と αが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2 のとき α=4n-3」 と表す。 一習初項から第n項までの和 S が次のように表される数列{az} について 一般項 15 am と和α+αs+α7++α37-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (2) S=3m²+4n+2 次の 練習 106