数学A 順列　カタラン数 写真の赤ペンを引いたところがわかりません。 なぜ→3、↑5の場合のみを考えるのでしょうか？→4、↑4でも波線部分を通る場合もあるのにそれについては考えないのですか？ 教えてくださると嬉しいです🙏 質問わかりにくくてすいません。質問についてわか... Read More

参考事項 カタラン数 an個, bn個の計2個を1列に並べるとき, a よりも多くの6が先に並ばない ような並べ方の総数を カタラン数(*1) という。この数について考えてみよう。 例えば,n=1のときabの1通り; n=2のとき aabb, abab の2通り; つまり, n番目のカタラン数を C とすると n=3のとき aaabbb, aababb, aabbab, abaabb, abababの5通り [図1] C=1, C2=2,C3=5 しかし, n=4のとき,同じように列を書き出して調べるのは大変。 そこで,αを, b を ↑に対応させると, カタラン数は, [図1] のA からBに行く最短経路の数と同じになる。(*2) この数は, 前ページの検討でも説明したように, 各交差点を通過す る経路の数 ([図1] の数字) を書き込むことによって, 求めることが できる。 →図から14通り 2 55 12 13 A 111 [図2] B' ... ① 1 I また, 練習 30 の検討 (解答編 .265) のように考えてみると, [図2] のような破線部分の経路があるものと仮定したとき, Aから Bに行く最短経路は4個 14個の順列と考えて 8C4 更に, A から B' に行く最短経路は3個 15個の順列と考えて 8C3 ② ゆえに、 ①②から ***** 8C4-8C3-70-56=14 証明は省略するが, 同様に考えることにより, Cn=2Cn-2Cn-1 であ ると推測できる。 ここで (2n)! (n-1)!{2n-(n-1)}! (2n)! 2nCn-2nCn-1= n!(2n-n)! (2n)!{(n+1)-n} (2n)! 1 = = n!(n+1)! n!(n+1)! n+1 n!n! よって, カタラン数 C は次のように表される。 == A (2n)! 2n Con = n+1 123456 14 B 6 4 7 8 Cn=2nCn-2nCn-1= 2nCn n+1 カタミンの n カタラン数 Cn 12 5 14 42 132429 1430

【2】が分かりません。場合分けについてababの時って2,4を固定しなくていいのですか？

問題8-7 7個の数字a, a, b, b, c, c,eを1列に並べるものとする。 (1) cが2つ以上連続して並ばない並べ方は何通りあるか。 (2) 同じ文字が2つ以上連続して並ばない並べ方は何通りあるか。 難 ( センター試験)

独立遺伝子について質問です。 写真に枚目にもあるように、グラフは書けるんですが、その後のカウントの仕方がよくわかりません、、教えていただきたいです。

AB Ablablab ABAABBABABAB Ab AABB [AB] [Ab] a BABB ABB [B] ab baby [ab] [AB]: [Ab]: [aB]: [ab 3:3 3: 独立の証拠になる。

新高１です春休みの課題でわからないところがあるので教えてください。 ３次式の展開の公式が (a+b)3=a3+3a2b+3ab2-b3 になる理屈？がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

日本史です 答えは知行国ですが、この問題を見て寄進地形荘園だと思いました。 なぜ知行国だとわかるんですか？

荘園群を何というか。 問10 下線部(10) に関連して, 院政期には上級貴族らに対して, 一国の支配権と収益権を与える制度が 一般化し, その国内の公領は実質的には上級貴族らの私領のように扱われた。 このような国のこ とを何というか。

ランレングス圧縮についてです。 1、2行目のデータ量の出し方は理解できたのですがそれ以降がよくわからないです。 そして〈約束〉がなにを言ってるのかさえわかりませんでした。 大まかで申し訳ないですが解説お願いします🙇

4 図のデータ (8×8ビット) のAの部分を0.Bの部分を1として, 以下の約束に従って上から順番に1行ごとに圧縮すると,データ量 は何ビットになるか求めなさい。 また, 圧縮率は何%になるか, 小 数第2位を四捨五入して求めなさい。 <約束> ① 最初のピットは, Aで始まる場合は0, Bで始まる場合は1とする。 ② 次の3ピットは,最初のピットと同じ 文字が続く個数を表す。 ただし, [個 数-1」として表現する ③文字が変わるたびに, ②と同様に3ビ ットで何個続くかを表す。 B B B B B B B B B B B B B B B B BBAAAAAA B B B B B A AA BBBBBAAA BBAAAAAA B B B B B B B B B B B B B B B B 4 データ量 44ビット 圧縮率 68.8% 8-1-7214ビット 1~200-467 1 64×100=6875 44 47

ベクトルの問題です OHベクトルが写真のように変形できるのは何故ですか？ 教えてくださいm(_ _)m

四面体OABCにおいて, OA=4,OB=6,OC=c とする。 辺AB を 4:3 に内分する点をD,辺BC を 5:2に外分する点をE,線分 CD の中点をF, △ABC,△OAB の重心をそれぞれG, H とするとき,次のベクトルをa, , こ] を用いて表せ。 (1) OD (2) OE (3) AF (4) OG (5) GH aberet

確率の重複がある並び替えってどうやってやるのですか。教えて下さい🙇‍♀️

④ではない理由をおしえてほしいです

She 1 who is 人じゃない writes in a colloquial PBBA J 2 しゃべり言葉 style, 3 that is 非限定ではX[ ) why I like reading her novels. 3 which is (LA) 4 and which is

大問2の（2）と（3）が分からないです。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

実戦問題 茶の原料となるチャは,一般的にさし木という方法を用いて増殖させる。 〈立命館宇治改〉 (1) このように、根, 茎, 葉などの体の一部から新しい個体をつくる無性生殖を何というか。 (栄養生殖 (2) (1)の方法を用いて栽培が行われているものを、 次から選べ。 ア ダイコン イ エンドウ ⑦ ジャガイモ (エ) イネ (3) ダリアは,養分をたくわえた根から芽が出る。 この養分をたくわえた根を何というか。 塊根 2 エンドウは,種子の形が丸の形質(A) はしわの形 質 (a)に対して顕性で, 子葉が黄色の形質(B)は子 葉が緑色の形質(b)に対して顕性である。 図のよう に丸・黄の種子の個体(遺伝子としてAABBをもつ) と, しわ・緑の種子の個体(遺伝子としてaabbをもつ) を両親として交配すると, 得られた種子 (1代目の 子孫)の形質はすべて, 丸・黄であった。 さらに1代 目の子孫どうしを交配し,得られた種子 (2代目の子孫)の形質とその数の比は, 丸・黄:丸・緑: しわ 黄 : しわ・ 緑 = 9:3:3:1となった。 〈久留米大附設〉 (1) 2代目の子孫のうち, 「丸 緑」の個体がもつ遺伝子の種類とその比はどのようになると考えら れるか。 「AABB: aabb=1:1」のように表せ。 - 親 細胞1個あたりのDNA量 1代目の 子孫 2代目の 子孫 AABB 丸･黄 丸・黄 AAbb:Aabb=1:2 (2) 2代目の子孫のうち, すべての 「丸・緑｣の個体を自家受粉させたとき, 3代目の子孫にはどの ような形質の種子がどのような比で生じると考えられるか。 (1) の結果をもとにして「丸・黄: し わ・緑=1:1」のように表せ。 (丸・緑:しわ、緑=5:1 (3) (2) 生じた3代目の子孫がもつ遺伝子の種類とその比はどのようになると考えられるか。 (1) の ように表せ。 ( AAbb: : Aapb:aabb=3:2:1 丸・黄 しわ・黄 しわ・緑 丸・緑 生じた種子 の数の比 9 : 3: 3 : 1 A aabb しわ・緑 AaBb 1代目の子孫 どうしの交配 3 生殖細胞のもととなる細胞は, 体細胞分裂を行 って数をふやし, やがてそのうちの1つが を行って生殖細胞ができる。 雌の生殖細胞である 卵は,雄の精子と合体して受精卵となり,やがて 体細胞分裂を行い, 数をふやして体がつくられて いく。 図は,この一連の過程における細胞1個あ たりのDNA量の変化を, DNAが最も少ないときの量を1として示したものである。 (1) 文中の空欄にあてはまることばを書け。 B C Į EVILL abcde G H 時間 <滝〉 )