「〜をさせる」という意味の単語 ・made ・let ・have のそれぞれのニュアンス？使い方？を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙏🏻 madeは「強制」ってことはわかりました！

(1)の問題の答えがarrivesだったのですが、arrivesの場合、atがないといけないのではないでしょうか？それともhereに「に」という意味が含まれているのでいらないのでしょうか？説明がわかりづらく申し訳ないですが教えてください( * . .)"

要素と部分集合の違いを教えてください🙇🏻‍♀️

開平法の手順について説明する問題です。解説お願い致します🙇🏻‍♀️

数II 絶対値の不等式の証明についてです。 (3)について解説をお願いしたくて、(1)を利用すると書いてあるのですがどのように利用するのかと解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします…!!

少なくとも→at least 遅くとも→at the latest なぜ遅くともの方だけtheが必要なのですか？

ヘロンの公式を用いて、これを解いてみたのですが、計算がかなり複雑になって完結できませんでした。ヘロンの公式を用いて教えてください！また、abc の１つに無理数があった場合、ヘロンの公式を使うのは得策ではないのでしょうか。

数1 解答読んでもイマイチです🥺 わかりやすく教えてください🙇‍♀️

次の各式の2重根号をはずして簡単にせよ.)+(SI) (1)√6+2√5+√6-2√5 次の3つの (2) √9-4√5-√9+4√5 (3) √2+√3-√2-√3 =)

これでも丸にして平気ですか？ 最初の説明からわたしは長い方（ap）＝K×短い方（ab）の形にすると理解したのですが違うのでしょうか？ それとAEベクトルとAFベクトルの求め方がよく理解できませんでした。 教えてください。

【コロレグラム】 問9の解説の緑マーカー部分がわからないです。12ヶ月の周期性からラグ12、24で強い正の相関があることは分かったのですが、ラグ6前後で負の相関があるということがわからないです。負の相関はどうやって分かるのでしょうか？教えて頂きたいです🙇‍♂️