この2つの問題で⑴はf(0)＞0、⑵はf(1)＞0となっていたのですが、どのような時に0、1になるのか教えてほしいです お願いします

|- 62 ▽2 D>Of() >O.K 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 日) f(x)=x-2(F-1する (1)*2次方程式(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。 T b とおく。 p.11 y=f(x)のグラフ 12-2(k-1)xK+3=0の軸は =2(-1)水-k+3=0の判別式をDとする。 ・右のようなればいい 13 y= x²(k-1)-k+3 =3x-(F-1732-(←ーパーK+3 よってX=k-1 (2) 2次方程式 x2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 f(x)=-2x+3k+4をおく。 y=f(x)が右のようになればいい。 y=f(x)の軸はX=となる。 ズーコキ+3k+4=0の判別式をDとする。 k<o① +10K> 条件より 9 (k-1)>0 6 ① ② ①を解くと 条件は ● D>② 12-21-1)×(-K+3=0 @ ② 9 D>00 £(0)2063 D={-2(k-13-4x1x(+1) • f() > 0 ③ ①について解くと = 4(k-1)-4(-k+3) =4(K2K+1+4k-12 学習日(月) 63 y=x-2Fx+3+4 Fの範囲はK21=4K2-84+4+4K-12 20170 どういうときに 軸を求める y=x-2k3k+4 (-2x)+3 =(ハート) x=k ①について解くとCの中が変わるのか?パートでも十 Fの範囲はKOとなる。 --2-1 2 について解くと 4K24k-84 となる。 ピート-2 D=(-2)²-4 x13k y軸との交点=4ドー12 の座標 が主が負か?=ドー3F- 42-34-4 解くと 2-K-20 -2x1 KK-2=0を解くと 3 を解上23となる。(k-2)(k+1)=0 2 K<3 k=2,1 K-1、よくK xx-1,40 ③について解くとk>15/ (-1.9cm) (K-4)(K+1) 負の時は 4-41-1 4444 4 0 4 なんじゃない? 食 3F+4

（1）です。写真の「僕」と書いた回答は間違いなんですけどなんで違うのかわかりません、だれか解説お願いします。二枚目の②は別解だそうです。

268 基本 例題 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB=8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき, 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。 P.25 基本事項 2, 基本 162 (1)面積を利用する。△ABC=△ABD+△ADCであることに着目。AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは,正八角 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD + △ADC であるから 基 円 す 解答 1 1 ・8・5sin 120°= = ··8·xsin 60°+· ・x・5sin 60° 2 2 2 ゆえに 40=8x+5x 40 40 B よって x= すなわち AD= do 13 13 8 A 60°60° x D

2枚目の線の引いてあるところがわかりません 教えてください🙇⋱

29 124* 正規分布N(m, 2)に従う確率変数Xに対して, 確率 P(\X-m|>ko) が0.016 になるよう に、定数kの値を定めよ。 Z = xmとおくとN(0,1)に従う。 6

中2の地理の地域的特色の単元テストのプリントありますか。復習として使いますのでよろしくお願いします🥺

FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

数列の帰納法の問題です。 3枚目の解説の3^k を足すところの式の変形がわかりません。教えてください

Q1.16 数学的帰納法を用いて, すべての自然数nについて次の等式が成り立つこ とを証明せよ. (1) 1 +3 +32 + ･･･ + 3-1 3n-1 = 2 1 1 1 n

なぜKがこのように表されるのですか？

266 n は整数とする。 次のことを証明せよ。 (1)²+5+4は偶数である。 (2) n+2n+1を3で割ると1余る。

分からなくて教えて欲しいです🙏答えも載せときます🙏

(3)* 1 k=13k

3枚目の写真の恒等式と使うのは分かります。 恒等式kのやつに代入すればいいと思ったのですが、 緑マーカーのところでなんでこうなるか分かりません。 あと、そのあとの であるから 〜以降の式もなんでこうなるか分かりません💦

□ 71 次のSを求めよ。 •(1) S=235+58 +8.11 1 + + (3n-1)(3n+2) 1 (2) S=1+ + 1 1+2 1+2+3 1 +...+. 1+2+3+....+n

数3の無限級数についての質問です 61(1)の解答冒頭の 1/3n-1－1/3n+2と変形できると書いてあるのですが なぜこの形に変形できるのでしょうか？

ゴ 61 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束するときは和を求めよ。 80 00 3 (1) Σ (2) Σ 1 (3n-1)(3n+2) =√3n+1+√3n-2 ] 62 次 無限等比級数の収束, 発散を調べ, 収束するものについてはその和 68 次の 求め、 (1) P.33m (2) 69 無料 026 3 無限級数 本編p. より 31 1 61 (1) (3n-1)(3n+2) 3n-1 3n+2 と変形できるから,初項から第n項までの n→∞o a-2a 3-2-1-1. 21 よってS(1-.pl).d 1 n→∞ 3 limSlim (√3n+1-1)= S=Σ 部分和を S, とすると n 3 -1 (3k-1)(3k+2) ゆえに、この無限級数は発散する れば n = Σ (3k-13k+2)の1次方翻式 -(11)+(1-1)+(21) 8 tr=13 62 (1) 初3,公比r= ||<1であるから収束し ③ ④ より その和は 3 = 9 1 2 3 I+. で, (2) +: 1 1 mil- 2 3n-1 3n+2/ (2)初項 3,公比r=- で, 3 1 3n+2 よって limS=lim n→∞ /11 \ 1 ゆえに、この無限級数は収束し その和は 2\ 5 1- ||<1であるから収束し 39 3. n→002 3n+2/ 2 (3)初項 その和は 1/2である。 1 2√3 公比r=√2で. r≧1であるから発散する。 (4)初項 -5,公比r=-1で, ≧1であるから発散する。