画像1枚目のT/Fの答えの確認をお願いいたします。 自分で解いてみた結果1F 2F 3T 4F 5Tとなりました。 空白によって本文の情報が不足しているかもしれませんが、よろしくお願いします。

TRUE OR FALSE? 内容と合っているものはTを、合っていないものはFを○で囲みなさい。 1. The Huffer Family Farm tends to be busy in October. 2. The Huffer family has had the farm for 53 years. [T/F] [T/F] [T/F] 3. The pumpkin patch was opened in 2004. 4. For some children, visiting the farm is their first chance to see how pumpkins [T/F] grow. 5. Rodney Kline made the ice cream maker in 1918. 6. Some people like to ride the wagons all afternoon. [T/F] [T/F]

数Iの連立不等式の整数解を求める問題です。 解き方が全く分からないので解説をお願いします。

例題103 連立不等式の整数解 2つの2次不等式 x²-2x-3 > 0,x^2-(a+1)x+α<0 を同時に満たす 整数xがただ1つとなるような定数αの値の範囲を求めよ。 D PPKS 4**** Re Action 連立不等式の解は、 数直線上に表して求めよ 例題 31 ≪ [セミ

写真のところの式変形はどのように行なっているんですか？

う 10 確率の最大値 赤, 青, 黄3組のカードがある。 各組は10枚ずつで,それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている.この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき, 2枚だけが同じ番 で残りの(k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp (k) とする. ( 4≦k≦9) を求めよ. p(k+1) (1) p(k) (2) (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率力 (k) の中で最大の値 (または最大値を与える) を求める 問題では,隣どうし [pkpk+1)] を比較して増加する [p(k)≦p(k+1)] ようなんの範囲を求 める. p(k)とp(k+1) の大小を比較すればよいのであるが, p(k) とp(k+1)は似た形をしているの 力(k+1) で を計算すると約分されて式が簡単になることが多い. p (k) である. -≧1⇔p (k)≦p (k+1) 解答量 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30C通りあり,これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が 3 C2 通り, 異なる番号 (-2)枚について番号の選び方が gk-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. よって, p(k)= 10.3・9Ck-2・3k-2 30 Ck p(k+1) 9Ck-1.3k-1 p(k) 30! 30 Ck 30Ck+1 9Ck-2.3k-2 (k+1)! (29-k)! 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 100% 9! p(k+1) p (k) となり, p (k) が最大となるには 6. 18 -≧ 1⇔ SE p (k+1) p (k) (k-2)! (11-k)! 9! 3 (k+1) (11-k) -≧1 (k-1) (30-k) -3 3(k+1) (11-k) (-1)(30) (2) p(k)≦p(k+1) ⇔ ⇔3(k+1)(11-k)≧(k-1)(30-k)⇔k (2k+1)≦63..... 5·(2.5+1)<636・ (2・6+1) であるから, ①を満たすんはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない . よって p(4) <p (5) <p(6), p(6) > p (7) > p (8) > p (9) > p (10) 10.3 を約分 YouTube & Fa 1 順に. 1 30Ck+1' 30Ck 9Ck-1. 9Ck-2 最後の3は3-1と3-2 を約分. p(k)>0, p(k+1) >0 10 演習題 ( 解答はp.50 ) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて,当たりかはずれか を確認したのち,もとに戻す試行をTとする。 試行Tを当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき,ちょうど2回目で終わる確率をp (n) とする。 改 (1) 試行Tを5回繰り返したとき,当たりが2回である確率を求めよ. (2) n≧3として、p(n) を求めよ. (3) p(n) が最大となるnを求めよ. ( 芝浦工大) 10.11.12 回目が3回目の当たり なので,それまでに当た りは2回 (3) は例題と 同じ手法を使う. 43

この曲線でpKaが求められる原理を教えてほしいです。

RXA Le Amax A1/2 = Amax + Amin 2 CL-Amin pKa you L E 2933x10x. pH 図 波長 入_n- (616nm) における吸光度 A の pH 依存性 CAL

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE

二次関数の問題なんですけど、この問題をｙ＝ax二乗だと思って計算して答えみたらｙ＝axの比例の公式で、、 一次関数と二次関数の違いがわかる人説明お願いします🙏

42回目は4000円をこえてしまうね。 C力をのばそう 3 は、 ある鉄道の 乗車距離 x km と 運賃円の関係を 表している。 この鉄道の沿線 O 6 11 19 27 40 を1人で移動するとき,鉄道を利用する手段 と,自動車を運転する手段がある。 (1) 自動車で移動するとき, 120円分の ガソリンで10km走ることができる。 自動車の走行距離をpkm, そのとき使った ガソリン代をq円として, p と α の関係を 式に表しなさい。 g は p に比例するから、求める式をg=apとおきます。 p=10,g=120 を代入すると, 120=α×10 a=12 右のグラフ y 300 270 230 190 160g 生活 説明!! 140 AKO (8) g=12p (2) 25km先まで行くとき, 鉄道の運賃と 自動車のガソリン代をくらべて、 どちらを 利用する方が安いかを答えなさい。 また, 4章 ▼関数y=ax2

フォーカスゴールドの問題なのですが、問題文の意味から分かりません。解説をお願いしたいです、、。

は、 保 Check 例題 243 互いに素な自然数の個数 力を自然数とする。(m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 *** をf(n)とするとき,次の問いに答えよ. (1) f(15) を求めよ. (2) f(pg) を求めよ.ただし, b, q は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ。ただし、pは素数,kは自然数とする。(名古屋大・改) 考え方 (1) 15 であるから, f(15) は, 15以下の自然数で15と互いに素,つまり,3の倍 ま数でも5の倍数でもない自然数の個数を表す. (2) は異なる素数であるから、 と互いに素である自然数は,かの倍数でもgの 倍数でもない自然数である. 互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 よって (3) 解答 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の より、自然数は, 3, 6, 9, 12,15, 5, 10 の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は、 150 f(15)=15-7=8 その他の 練習 1 約数と倍数 Focus 13 NE-A 実は (2) p, gは異なる素数であるから, pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはαの倍数であり、 pg 以下の自然数は, pq+10+1 Dの倍数 1p,2p,.... (g-1) p, pg ⑨個 ⑨の倍数 1・g, 2g, ..., (p-1)q, pq p の1個 pg の倍数 pg より, (q+p-1) 1 0103 よって, pg と互いに素な自然数の個数は, bb. f(pq) = pq-(g+p-1)-DALS)-(6-8-S (8) = pg-p-g+1=(p-1)(g-1) (3) p, 自然数であるから、が以下の自然数はがきが 個ある. この結果は素数であるから,以下の自然数での倍数 カー1(個) 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな 「い」を考える. このf(n) をオイラー 関数という. (p.432 Column 参照) (1)を一般的に考える. p=3,g=5としてみ ると見通しがよくなる. pq÷p=q (1) pg÷g=p(個) は全部で, したがって f(p") = pk-pk-1 ES AICI IT TO .80 (85)5√3 ST=N 、電 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ SON YASSKOR LUSHAJAJ 例題243のf(n) について次の問いに答えよ.ただし, p q は異なる素数 ( ^^)とする 431 第8章

【問題】0.10mol/L炭酸ナトリウムNa2CO3水溶液のpHを、酢酸のpKa＝4.8を用い計算せよ。 pHの値を導く求め方を教えて下さい。よろしくお願いします。

⑶で最後のｐの倍数の個数を求める式がよくわかりません。

例題260 互いに素な自然数の個数 を自然数とする.m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 をf(n) とするとき、 次の問いに答えよ. (1) f (15) を求めよ. (2) f (pg) を求めよ.ただし, p, g は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ.ただし、pは素数, kは自然数とする. (名古屋大・改) 考え方 (1) 「m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数をf(n) とする」とはどう いうことかを(1) の f (15) をもとにして考えてみる. f(15) はn=15 の場合であるから, ☆「m≦15 でmと15が互いに素である自然数mの個数は (15) となる。 つまり, (1)を言い換えると次のようになる. 合 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の 自然数は, 3,6,9,12, 15,510の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は, f(15)=15-7=8 もつやっ魂 (2) gは異なる素数であるから、 pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはgの倍数であり, 以下の自然数は, ①の倍数 10 2.⑩..... (q-1)0, HTA 教えた 「15 以下の自然数で15と互いに素である自然数はいくつあるか｣ (2)(1)では,15=3･5 であった.(2)ではggは互いに素より(1)と同様にして 考えてみる. 個 ⑨の倍数 1⑨ 2.⑦ .…... (p-1) @カ@のか個 が互いに 3Mの数) ⑩9の倍数 1 SCAND り (q+p-1) 1 よって, bg と互いに素な自然数の個数は 1.2.3.....pa f(pq)=pa(g+p-1) Focus の 個 P9以下の自然数の **** = pg-p-g+1=(-1)(g-1) (3) p, kは自然数であるから, が以下の自然数は CHA (1.2.3.....PR) 個ある. pは素数であるから,以下の自然数の倍数 は全部で, pp=1個) 123 したがって, f(p")=pk-pk-1 練習 260 (g)とする. *** 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな い」 を考える. 5 (1) を一般的に考える. p=3,g=5 としてみ ると見通しがよくなる. pg÷p=g(個) pg÷g=p(個) (1) f(77) を求めよ. (2) f (pg) = 24 となる p, g の組をすべて求め上 pg 以下の自然数 の倍数 STY 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ ☆互いに素でない(1以外に共通の縞ある)もの数える 9の倍数 P9の倍数 (p.185 例題 94 参照) f(n) をオイラー関数 という. (p.538 Column 参照) ががが(-1) 例題260 の f (n) について次の問いに答えよ. ただし, p, g は異なる素数 改) 12 女 (c た C