△ABCにおいて, 2辺AB, CA を2:1 に内分する点をそれぞれD,Eと
し 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三
角形の面積をSを用いて表せ。
(3) AFBC
(1) AFAB
(2)
AADE
(ア) 高さが等しい 底辺の比
△ABC: △ABD = BC:BD
(イ) 底辺が等しい高さの比
△ABC: △DBC = AE: DE
B
A
(ア)(イ)
この長さ
D
C
BE
C
段階的に考える
思考プロセス
(1) △FAB からはじめて, (ア)(イ)を用いて段階的に △ABCへ広げていく。
Action》 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は、底辺 (高さ)の比とせよ
(1) ED:FD = 2:1, AC:AE = 3:1 より A.
△FAB = 1△EAB
=
1
2
.
1
PR92
E
F
D
AABC
S
B
C
9.1
th
AADE: AABC
fe>
Y