逆関数がわかりません 塾で言ってた内容（3枚目）は理解できるのにサクシードの問題になって急にわからなくなりました 自分が何を求めているのか求めないのかわかりません

1 逆関数 44 f(x)= x3+1 の逆関数f(x)のx= 1/12 における微分係数 の微分 を求めよ。 eoe ポイント 3 逆関数の微分 y=f'(x) なら x=f(y), = 1 dy dx f'(y)

この2問を教えてください

*240 ある地点Aから木の先端Pを見上げた角度は 45°であった。また,木に向 かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角度は60°であった。木 の高さを求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 正 241 ある木の真西の地点 A, 真南の地点Bから木の先端 P を見上げた角度は, それぞれ 45° 60°であった。 また, A,B間の距離を測ったら16mであった。この木の 高さ PQ を求めよ。 ただし, 目の高さは無視する。 P 445° 16m A

267の解き方がわかりません。 教えて頂きたいです。

A 問題 □ 266 媒介変数表示される次の曲線について,t を消去して x,yの方程式を求め, 曲線の概形をかけ。 (1) x=t+2,y=2t2+1 ◆教 p.131 例 7 *(2) x=4t+1,y=2t2-4t+2 3 *(3) x=√t-1,y=2t+2 (4) x=√ty=√1-t 2267 放物線y=-x+2tx+(t-1)の頂点は, tの値が変化するとき,どのような 曲線を描くか。 「268 角日を媒介変数として, 次の曲線を表せ。 **(1) 円x2+y2=16 *(3) 楕円 += =1 25 教 p.132 例題 5 教 p.132~134 (2)円x2+y=3 (4) 楕円 9x2+4y2=36

四角IIの⑶なんでpressingなんですか 過去にしたことじゃなくないですか

EXERCISES UNIT7のまとめ いけないの。 (答 First Stage Second Stage Step 1 基本問題 別冊 p.28) Step 1 各文の( )内から最も適切なものを選びなさい。 1) I tried (to move, moving, move) that table, but it wouldn't 2) It's three o'clock now. What do you say (to take, to taken) a coffee break? 3) Please forgive me THOST First Sta move. taking, to be (not for attending, not to attend, for not attending) your lecture tomorrow. 2)に入る動詞を下の[]内から選び、適切な形にして入れなさい。 1) A: I'm really looking forward to ( B: Me, too. I can't wait. A: You should avoid )part in the race. )up late before an exam. B: I know. I'll go to bed early tonight. 3) A: This machine doesn't work. B: Try ( achine doesn the red button. 4) A: I must get up at six tomorrow morning. B: Remember ( ) the alarm clock before going to bed. [press/take/set/stay] JOJIW 3 日本文の意味に合うように,( )内に適語を入れなさい。 1)君のユニフォームはとても汚れているね。 洗濯が必要だ。 Your uniform is very dirty. It ( ) ( ) 2)昨日は折り返し電話できなくてごめんなさい。 O First Sta First Stage Second Stag I'm sorry for( ) ( ) ( ) you back yesterday. 3)妹は夜怖くて,一人でトイレに行けません。 My sister is afraid () ( ) to the bathroom alone at night. 日本文の意味に合うように,( の動詞は適切な形にすること。 )内の語句を並べかえなさい。 ただし、下線部 1)その映画はすばらしかった。 二度見る価値があるよ。 That movie was fantastic, It (twice, is, watch, worth). 2) 私たちはジュディが時間通りに来ないことに怒っていた。 We were angry at Judy (not, for, come) on time. 3)私は次に何をするべきかを言われるのは好きではない。 I don't (to, tell, do, what, like) next. First Stage AQUARIUM×ART atoa Let's write abou 230

この問題の意味がわかりません…

子固定法 x,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2zy+ax+4y の最大値を求めよ.ただし,aは負の定数とする。 逆手流使ってもやこしくなる (東京経済大,改題) 1文字固定法 例題 12 や 13 のときと違い,本間では2変数x、yの間には等式の関係はない. こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, イコールの式じゃない とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である. 仮に,yが整数だとして本間を考えると,0,1,2の値を取る.そこで, y=0, 1, 2のそれぞれの場合について, æの1変数関数であるぇの最大値をそれぞれ Mo, M1,M2 とす ると,求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者を Mo, M1, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはず、ということである Mo, M1, M2 はいわばブロック予選の勝者で, そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそが, 真のチャンピオンであるということである. 「とりあえず1文字を固定する」 というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう. 解答 y≧0, x+y≦2により, x≦2である。 よってxの範囲は, 0≦x≦2.......... ① とりあえずに固定すると, z=2ty+at+4y. これをyの1次関数と見て, ・・☆ z=(2t+4)y+at (0≦y≦2-t) 2t+4>0により, これは増加関数であるから, x を tに固定したときのzの最 大値は,y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2t2+at+8 ・② である.ここで, tを動かす. すなわち、②をtの関数と見なす. ①により,tの 定義域は 0≦t≦2であり,この範囲では, α<0により②は減少関数であるから, t=0で最大値 8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ???? æを定数にする. (x を定数とす る) ②はブロック予選の優勝者 (たと ←えば 「x=1ブロック」の優勝者 はα+6である) 22, at はともに減少関数 (グ ラフを考えれば明らか ). 322 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. x0,y,x+y≦2を満たす点(x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい. YA 2 2-t y=2-x とりあえずを固定 (右図ではx=t に固定) す ると,点Pは右図の太線分上を動く. このときの の最大値が②である。 図の太線分を,0≦t≦2で動 かせば、網目部全体を描くので,②を 0≦t≦2 で動 かしたときの最大値が求める値である. まとめると, 1°xtに固定, yの関数と見る. 2°y を動かして最大値を tで表す. 3°°の式を関数と見て、その最大値を求める. 14 演習題 (解答は p.60) 平面内の領域-1≦x1, -1sy≦1において 1-ax-by-axy 0 2 x x=t yが太線分上を動くとき,☆によ り はyの増加関数であるから, CO の最小値が正となるような定数a, b を座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. y=2-tのとき最大となり, その 最大値が ② である. ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 47

指数方程式の問題です。 序盤も序盤ですが、 なぜこのふたつの問題で 2^X＝t とおいているのは同じなのに tの範囲が異なるのでしょうか(t＞0、t＞1) よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

D 187 指数方程式の解の個数[1) 開 ★★★☆ 方程式 4-2x+2 +k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 の値の範囲 4'-2+2+k=0 の 2" =t とおく 異なる実数解の個数 r-4t+k = 0 の おける異なる実数解の個数 に 対応を考えるとの対応を考える 右の図から1つのtの値に対して,xは1つ対応 例題 188 指数方程式の解の個数[2] についての方程式 4+ (a+1)2 +1 + α+70 が異なる2つの正解を もつような定数の値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは, その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題76 思考プロセス t=2 [1対1 4+ (a+1)2+1+α+7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ 対応を考える t=2 とおく t2+2(a+1)t + α+7 = 0 が どのような解をもつか? 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い... f(t)=aの形にすると,式が複雑になることに注意。 + (a+1)2 +1 +α+70…① とおく 182 2x = t とおくと, x>0よりt > 1 であり, ① は ･･･ ② +2(a+1) +α+7=0 底を2にそろえ, 2^= t とおく。 ... t=2* 4 章 x «WAction_f(x) =k の実数解は,y=f(x)とy=kのグラフの共有点を調べよ IA例題 118 与式を変形すると -(2F)2 +4.2 = k ... ① 4'= (2°)*= (2*)2 2x+2 = 2.22 = 42 指数関数 182 2 = t とおくと, t> 0 であり, ① は -12+4t = k .. 2 ここで, t = 2* を満たすx は, t> 0 であるtの値1つに 対して1つ存在する。 よって, 方程式 ① の異なる実数解の個数は, tの方程式 ② の10における実数解の個数と一致する。 ここで,f(t) + 4t とおくと f(t)-(2-2)'+4 方程式 f(t)kの1>0を満たす実 数は,y=f(t) (10)のグラフと 直線ykの共有点の座標である。 y4 y4 Myf(t) のグラフが軸とt>1の範 囲で2点で交わるのは、次の [1]~[3] を満たすときである。 y=f(t) 20個 ・1個 したがって、右のグラフより。 求める実数解の個数は k> 4 のとき 個 k [[1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D 2個 10 2 4t 1個 IA ここでt=2を満たすxは,t>1であるの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって、の方程式 ① が異なる2つの正の解をもつのは、 tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) =P+2(a+1) +α+7 とおくと、 y y=f(t)| 2/4 = (a+1)-(a+7)= a +a-6 a+α - 6>0より (a+3)(a-2)>0 a .0 noiDAO 2次方程式の解と係数の 関係 α+β=-2(a+1) aβ=a+7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(B-1)>0 (a-1)(8-1)>0 からの値の範囲を求め てもよい。 ②を -(a+1), 01 D> 0 V

微分がわかれば積分はその逆だから基本的なところはわかると思うんですけど、写真のやつは微分を知りませんでした。私の知識不足ですか？なぜ成り立つのかわかる人いたら教えてください。

S sin ³x dx = @Fanx + C

対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

英検準2級のEメールのライティングの問題です。作成した文が正しいかどうか見て欲しいです。

あなたは、外国人の知り合い (Alex) から, Eメールで質問を受け取りました。 この質問にわかりやすく答える返信メールをに英文で書きなさい。 がより理解を深めるために, 下線部の特徴を問う具体的な質問を2つしなさい。 あなたが書く返信メールの中で, Alex のEメール文中の下線部について、あなた ■あなたが書く返信メールの中で [ です。 ■に書く英文の語数の目安は40語~50話 ■ 解答は,解答用紙のB面にあるEメール解答欄に書きなさい。 なお、解答欄の外 に書かれたものは採点されません。 解答が Alex のEメールに対応していないと判断された場合は, 0点と採点される ことがあります。 Alex のEメールの内容をよく読んでから答えてください。 □の下の Best wishes, の後にあなたの名前を書く必要はありません。 Hi! I want to tell you something/ My dad and I went to/a new stadium/last Sunday. It opened two months ago. We watched/ a rugby game/between two university teams/there./ My dad taught me/some of the rules, too. It was my first time,/so it was very exciting. I will continue to watch rugby/ Do you think/more people will watch this sport? Your friend, Alex Hi, Alex! Thank you for your e-mail. 解答は,解答用紙のB面にあるEメール解答欄に書きなさい。 なお,解答欄の外に書かれたものは採点されません。

写真の問題わかる方教えてください

63 対数不等式 cを正の定数として、 不等式 xlogX ≧ cx2 ...... ① を考える。 xlogx≧x2 2 を底とする①の両辺の対数をとり, t=10g2x とおくと アイt-log2c0 t-log2c≧0 ･･････ ② となる。 (1) c=8 のとき, ① を満たすxの値の範囲を求めよう。 タイムリミット15分) ② から, t≦ [ウエ≧オである。さらに、真数の条件を考えると キ カ <x≦ ク ケ となる。 (2) ① が x> カ の範囲でつねに成り立つようなcの値の範囲を求めよう。 xx>カの範囲を動くとき, tのとりうる値の範囲は コ である。 本 SON の解答群 ス ある。 すなわち, 0 <c≦ Jei ⑩正の実数全体 ① 負の実数全体 ②実数全体 ③ 1 以外の実数全体 この範囲のに対して, ②がつねに成り立つための必要十分条件は、 10g2c≦サシ] で である。 +9=(エ p.99 6, 7