なぜマーカーが引いてある部分のようになるのですか？ 上の計算からマーカーの部分に変わる過程を教えてください。 よろしくお願いします。

1 (1) k(k+1)(k+2) n = 2 (k³+3k²+2k)= k=1 = { ½ n(n+1)}²³+3+ k=1 n =Σ(k³+3k²+2k)=Σk³+3Σk²+2Σk k=1 1 6 n n k=1 n(n+1)(2²m+1) k=1 +2₁=n(n+1) = ½ n(n+1){n(n+1)+2(2n+1)+4} = n(n+1) (n²+5n+6) 4 (=½n(n+1)(n+2)(n+3)

代数学の問題なのですが解答を見てもよくわかりません。どなたか教えてください。

V を基底 {e1,2,.., en} を持つR 上のn次元ベクトル空間とする. Sm の元 (0²1) (n)) a= 2 (1) σ(2) n-1 o(n − 1) o(n) に対し、線形変換 fo : V → V を fo (ei) = ed(i) により定める. (i) 基底 {e1,2,..., en} に関するfo の表現行列をTと置くとき。 To により 定まる写像 R : Sn → GLn (R) は 準同型写像になることを示せ. (一般に群 G から群 GL (R) または GL, (C) への準同型をGの行列表現と言う. 上の事実 は R が S の 行列表現を与えることを示している.) (i) 任意の , TES と任意のeに対して o, Sn froo(ei) = e(ror)(i)=er(o(i))=fr(er(i))=f(fo(ei)) = (fro fo) (ei) より frog の表現行列は T,T。 です.よって 4(0) = T。 とすれば Y(TOO) = T₁To = Y(T)Y(0)

この変形がわかりません💦💦

n I Σ {log(n+k) - logn} n k=1 n k 12log (1 + # ) k=1 n T

物理 単純梁の応力 解説等色々お願いしたいです🙇‍♀️

単純梁について,支点反力,応力および応力図を求めよ.なお,解答に単位および方向がない場 合には不正解とする. 力のつりあい条件から xx=0より -- HA = O 21-07) VA - 4.0-5.0 +VD - O - VA+VD-9.0 -0 ΣM=0より 40* 2.0 + 50×20 - VD x 60 - O 80+ 10.0-6.0 VD = 0 60VD=18.0 ND= 30-0 @EX VA +30= 90 VA = 60 これより HA=0 (KN) VA = 60 (KN) [*] V₂ = 30 (KN) [LS] B ti) AB (051²29 40 Ma A AT * VA " 60 Qx 力のつり合い条件から EX ₂ Oxy N₁₂ = 0 ΣY=0より 6.0-40-Qx=0 Qx=20 ΣM=0より -M₁+40 x1-6.0x1=0 --Mx + 40-601-0 Mx -- 20x ill) BCR (203 1540 407 ↓ 5.0 J B N1 •Nα-0 ZY=07-) 1. Qa 力のつり合い条件から 2x=0より - 4.0 - 5.0+Q₁1-0 Qx=9.0 Mx +1=N₁ HA Pal PEM=05) VA ( 6.0 4.0 (KN B 2 6.0 (m) 5.0 kN ) EX=0F) (1) cb (40 x 480) 力のつりあい条件から - Mx −50x-40x²0 Mx = -90% C Vp I\ 3.0 PAI

写真の式って、どこから解くのですか？

第k項をんの式で表してΣ(第k項) k=1 第k項は初項1, 公差 4, 項数kの等差 k{2.1+(k-1)•4}=2k²—k 2

Σを使った数列の和の範囲からです。 項が和の形で表されている時何からどう手をつけていいのか本当に1から分かっていない感じです。 特に、最初のこの形からΣの計算が開始できる形への導き方がよく分からないです。 なので、このような問題が出たとき今後まずどう考えればいいのかも... Read More

*59 次の数列の第k項をkの式で表せ。 また,初項から第n項までの和 Sn を 求めよ。 (1) 1,1+3,1+3+9, 1 +3 +9 +27, (2) 12,12+22, 12 +22+32, 12 +22+32 + 42, p.155 総合問題 A-2

この問題で、an＋ 1がan＋2より後ろにあるのですが、どうして後ろに来ているのかぎ分かりません　 教えてください お願いします！

3項間漸化式の応用 144 放物線y=x2をCとする. C上に相異なる点P(a1,a²), P2 (az, a2²2), Pn(an, an²), があって,各n=1,2,… に対し, Pn+2 におけるCの |接線の傾きがPnとP1 を結ぶ直線の傾きに等しい. (1) an+2 を an と an+1 の式で表せ. (2)n=1,2, ことを示せ . | (3) a1=a, az= 6 として, an を a と b n を使って表せ. 精講 に対し bn=an+1-an とおく.数列{bn}は等比数列である (1),(2)の誘導に従って進んでいけば,解法のプロセス (3) では階差の公式 (1)(接線の傾き) n-1 an=a₁+Σbk (n≥2) an+2= により、一般項an を求めることができます. 問140で触れたように,3項間漸化式は2通 りの等比数列に変形することができます.この手 の解法も考えられます (- 研究参照). k=1 2 (2) (1) の両辺から an +1 an+2an+1 = (1) C:y=x^2 よりy'=2x P+2(an+2, an+22) におけるCの接線の傾きがPn (an, an²) と Pn+1 (an+1, an+12) を結ぶ直線の傾きに等しいから y4 an+12-an2 2an+2= ..2an+2=an+1+an an+1-an Jan+1+an をひくと 解答 an+1+an 2 an+1= 1-(an+1-an) よって, bn=an+1- an とおくと, 数列{bn} は公比 - (3)数列{bn} は初項b1=a2-a=b-a,公比 bn=an+1—an=(b—a)(−¹)″-¹ (2) 等比数列に変形 ↓ (3) 一般項を求める 323 (直線PmPn+1の傾き) ↓ 3項間漸化式 2 ( 広島県立大 ) 2 P+12 AP+2 PL O an an+2 an+1 X の等比数列である. TUE の等比数列であるから

印をつけたところがマイナスになるのは何故ですか？？

= = n k=1 2 k(k+1) n 1 2Σk(k+1) k=1 = - 22 (0+1) k k=1

数学B Σの問題です。 Σとは直接関係ありませんが、□部の計算でどのような計算で、赤丸の-1を消したのかピンと来ません。 よろしくお願い致します。

78 (1) 条件から an+1-a„=5" 数列{an}の階差数列の一般項が5" であるから, n-1 5(5"-¹-1) n≧2のとき an= a₁ +5=2+ 5-1 よって 1- 5" +3 an=4 k=1 -€ +1-1=2 (1) ST 初項は α = 2であるから, この式はn=1のとき にも成り立つ。 したがって, 一般項は BS/L an = n 5" +3 3.4+1=2.8-2

数学BのΣの問題です。 丸線部の1/12がなぜ、どこから出てきたのかわかりません。 教えて頂けると嬉しいです。

(2) これは,第k項がk(k+2) である数列の初 項から第n項までの和である。 よって, 求める和は n n n Σk² (k+2) = Σ(k³ +2k²) = Σ k³ +2Σ k² k=1 k=1 |k=1 k=1 2 = { / n(n+1) } ² + 2 + √ √n (n 6 +2. n(n+1)(2n+1) 2 -n²(n + 1)² + n(n+1X2n +1) 12 1 n(n+1){3n(n+1)+4(2n+1)} 12n(n+1)(3n²+11n+4) △? IL TUL