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Physics Senior High

教えてください。

局 次の文章を読み, 次の問いに答えよ。 屋さが無視できる半径 の球形の空洞容器 (球吉) がなめらかに動くビス トンのついたシリンダーと体積の無視できる細管でつながれている。初め。 細管は暑じられていて球殻内のみに質量 w の単原子分子 W 個からなる理 想気体が封入されていた。 分子の1 つが速さ ゥで運動していて, 図1 のように角 の で球殻に衝突し ている。 衝突前後でこの分子の速さは変わらず, その速度は球面に垂直な 成分の向きのみが逆になる。 この衝突によ る分子の運動量の変化 | 力積として球殻に与えられる。分子どう しでは衛突しない場合, この分子 は衝突から次の衝突までの珍重距刻 イー] を速さ で移動し。 時間ーワウー」 ごとに衝突をくり返す。つまり。 角 の で球疫に衝突する分子は 図1 1 1 同当たり思積(ア) を球殻に与える条突を単位時間当たりーエー] 回起こすので, この分子が球殺に与える単位時間当たりの力積の大 し チ となる。このように, 分子 1 個が球殻全体に与える力積の大きさ (オ) は衝突角 9 によらないことがわかる。 平均の速さがっの分子 個からなる気体は大きさカ ] のを表面積 4rS の球殻全体に及ぼしているので、和気体の圧力は の「キコx(-) ご ことがわかる。この となる。 球殻内部の体積 衝で をとおくと, 気体の圧力と体積の積 の” は気体分子の運動エネルギーの総和に比例することが4 YO宮キー 7た4 ヵレと温度 の の理想気体の状郁方程式 のアー を7 (をはボルツジマン定数) との比較から. 微視的な気体分子 1 個当たりの運動エネルで が尼視的な量の温度 7 で表せる。したがって, 巨視的な量の気体の内部エネルギーも[ ク |メ7 と表せる。 ⑦⑰ [アナレグ に適切な式を入れよ。 に 半党 都にせ この気体が体積を保つて温度人から 47 だけ変化するとき, 気体の[-い_] の変化は(ク)X47 となる。一万、 一定体積の気人は外 コー 気 部とやり 事をしないので, | ろ 」より, 気体に出入りした熱量と気体の内部エネルギーの変化は等しい。このように、 定体積の気体が外部 とりするエネルギーの種類は熱のみで, その量は変化前後の温度差 47 のみによることがわかる。 次に, 気体の体積が変化できるように細管を開いた。 け変 所 4 これから、埋度了 を保つて体 この気体が温度 7 を保つて体積からわずかに 4P だけ変化するとき, 気体がする仕事は NATやセ- となる。これから が 積が 炉 からその $倍の So に変化するときの気体がする仕事は &71ogS となる。 一方, 一定温度の気体の (い) は変化しないので、 (の) か ら, 気体に加えた熱量は気体がする仕事に等しい。したがって 等温変化する気体に出入りした熱量を昌度でわった量は NAogS のよう ご に変化前後の体積比 $のみによる。 ② [むしラリ に送功な族句を入れよ。

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問2教えてください! 容器内はSlの分体積が増えたから、V。+Sl と考えたのですが、なぜ違うのでしょうか?

/ ep の 陸生じ凡 ばね付きピストンで封い に ーー ーー CE = mm所二科 図のように, 温度調節器, 断熱材で作ら れた容器と ピス トンおよび, ばねからなる装置がある。 容器は床に固定き れ, ピストンの断面積は S であぁる。 外気の圧 カはであり 容器内には最初圧力ヵ。 体積 温度の, の単原 子分子 人 理想気体 1 mol が入っている。ばねは自然の = 温度調節器から傘器内の気体に熱を与えた CS SG 人 の力は 湯度はになった、次の間いの竹えャ それや つずつ選べ。 ただし。 気体定数を々とする。 問1 気体の圧力あはいくらか。 器層守品 履 が縮んで, その長さは/ 人 ー7/)* を 2 ⑩ &-革@-が @ が56が @⑨ -を(の 0 がすそ(の 問2 容器内の気体の温度子はいくらか。 0 +(6-の5) @ 支人(6ー05) @ (6-の5) @ 訪-(ムーの3) 問3 気体の内部エネルギーの増加はいくらか。 0 #R7-7) @ mA&7-7) 6 っR7-7) 0@ AR(7ー7) 問4 ばねに蓄えられたエネルギーを ピス トンが外気にした仕事を 贅とすると, 温度調節器 が放出した熱量 のはいくらか。 0 47一 @ ち-40+P @ p+40- ⑳ j++40+ 1987 追試 改] 9 1 ピストンにはたらく水平方向のは, 20-まAO-の=まerの) のようになる。 3 カカの 問4 気体は膨張しているので, 外部に対して正の仕 2 衣 3 事をしている。 気体がした仕事を とすると,そ の 2 25 の一部はばねに蓄えられ, 残りはピストンが外気に よって ぁみすそ(の した仕事と等しい。 よって 叱テ十屯 問2 気体の N 。ー7S だけ増加 Lrua。 mn 気体がされた仕事は 一ゆ"となるから熱力学第一法 則より ヵX(只(6ーの3)=ニ1xA7 499+(一) 4 7た(6ー03) よって 0=40+上ゆーg+ガ0+玉 問3 1molの単原子分子理相気体であるから asia 0生生 。 生玉積25X10” mi 温度27'Cの理想気体 2.0mol の圧力は何

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310(2)解答みてやり方はわかったのですが、 なぜ⊿U=3/2nR⊿tだと答え求められないのでしょうか?それとも計算みすでしょうか😰

』 したがって, 放出しだたが全 bg ( 310.欠の第1法則ーー | 能。 3 陳放時 (①⑪ 2.0X107J ②⑦ 5.0X1079 | で ( 指針| (1) 定圧変 なので 外部にする仕事 玉は, # ーニp4Y と表 | 〇は気体が の 定圧変 1 6 しりー を用いる 気体 | 事である。す KN 時ジンー に される。 (9) 力学の第 1法則 4リー0+ 7 0 結 s0 デメ きは 0?>0 司張するときは p>0 となる。 | される仕事 | ーーPom が和を上選すると 50m 移動したので シリンダー内の気体の | こし る | @ビストンほgy絹 の人( 本 )x0.50=2.0X10 "mm トー -下向がルル の 4.0X10“ X0.5 ビラ 3 rm: | 6 3 | 人<のoc. yuy通 衣要 1 所体が外部にした仁 事 8 | oxeeoi議 P シー.nx1092(00X10 302 | Le語還計 要 ) 内部エネルギーの電加 2)は 名力学の第 1 法則から, 時 有D ルーのーー7.0x10-20X1ー5.0X拉、 7ワン | 朱体が 本計り和1半昌0 が 避 熱力学の第 1 法則は, 仕 車の扱い方によっ て表記が異なる (法則の 100 2 【 ふつ候味は同じである)。 気体が外部からきされる仕事を 世気体が ( 外部にする仕事を"としたとき, それぞれ次のように表される 40=@+玄 4のニー中 @40/ が負の場合は咽 (3⑬) nl エネルギーの減* - 示作が収縮する (外部から仕事をされる)とき・『 スル 玉く0 1 体が膨張す る (外部に仕事をまる)とき玉<0。叱>0 負の場合は熱が放HeW いる TR5kukuthvhmm ることを意味する。

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