解説お願いします🙇‍♀️

8 [2019 愛知工業大] 図1のように, 水平な床の上に質量mの物体を置き、軽 い糸をつけて水平に引く。 物体と床の間の静止摩擦係数を 2μ, 動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとして,次 の問いに答えよ。 (1) 糸の張力の大きさがある値より大きいと物体はすべりだす。 この値を次の共通解答 群から1つ選べ。 (2) 糸の張力の大きさが4μmgのとき,物体の加速度の大きさはいくらか。 答えを次の 共通解答群から1つ選べ。 共通解答群 ①/1/2μmg ② -μmg ⑦ Ⓒ 1/1/19 g ②/2/mg ①1/12mg ② ng © (8) ⑥ 3μmg ① 2μg 12 3μg 次に,この糸を水平から上方に傾けて張力の大きさ mg で引いたところ, 物体は床から浮き上がることなくすべっ た。このとき, 図2のように,糸の水平からの角度は30° であった。 (3) 物体にはたらく垂直抗力の大きさはいくらか。 答えを 次の解答群から1つ選べ。 μmg 1/12(√3-11) 3 2μmg 3μg (9) μg 図1 ng ⑥/7/2(√3-1)(√3-1)g ⑤2μmg 3 mg 2/2mg⑤2mg (4) 物体の加速度の大きさはいくらか。 答えを次の解答群から1つ選べ。 2 3 (1-μ)g 2 -(1-μ)g ①1/12(1-1) 3 2"g 図2 30° ⑥3mg Z(1-μ)g ® 2/(√3-μ)g

二元一次方程式の問題です。Ⅱの解説をお願いしたいです。答えは15通りです。求め方が分かりません。

5 論理的に考える 2元1次方程式の解 次の文章中の I にあてはまる式を書き なさい。 また, II にあてはまる数を書きなさい。 〈10点×3〉 (R4 愛知 A) 1から9までの9個の数字から異なる3個の 数字を選び, 3けたの整数をつくるときつく ることができる整数のうち, 1番大きい数をA, 1番小さい数をBとする。 たとえば, 2, 4,7 を選んだときは, A=742, B=247 となる。 A-B=396 となる3個の数字の選び方が全 部で何通りあるかを, 次のように考えた。 選んだ3個の数字を, a b c (a>b>c) と するとき, A-Bをa,b,c を使って表すと, となる。 この式を利用することにより, A-B=396 となる3個の数字の選び方は,全 通りあることがわかる。 部で II

(2)で0°≦θ≦180°であるから−1≦cosθ≦1 すなわち−1≦x≦1とあるのですがよく意味が分かりません。

2 2 (3) (2) の結果から cos0=-1 EXER $136 等式 sino-12/2 cos012/2 ・coso =0 (0°180°) について答えよ。 (1) cosθ=x とおくとき,等式をxの式で表せ。 (2) xの値を求めよ。 (1) sin²+cos20=1 から sin20=1-cos20=1-x2 よって, 与えられた等式は (1-x-²)-1/2/2x-12/2=0 すなわち 2x2+x-1=0 (2) ①から (x+1)(2x-1)=0 ここで,0°≧0≦180° であるから すなわち -1≤x≤1 よって、②の解は x=-1, ① 122 1 2 8/ (2) (3) 等式を満たす 0 を求めよ。 3 -1≤cos0≤1 cos0=-1 を解くと 0=180° cos0= よって 求めるのは 0=60° 180° 20°180°であるから 1 2 を解くと 0=60° CHART [類 愛知工大 かくれた条件 sin²0+cos'0=1 たすきがけ 1 2 2 -1 ○ともに -1≦x≦を 満たす。

全部教えてもらえるとありがたい。。 助けてください。

| 日本の人口の変化と人口問題 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 減少し始めた日本の人口･・・ 日本の人口は, 1980年を過ぎたころから (①) 数 が減り,(②)者が増えた結果,少子高齢化が進み, 2010年以降は人口が減 少している。 地理 とうきょう いちじる おおさか なご 都市と農村の人口… 人口の東京,神奈川,大阪, 愛知などの都府県への集中が著 しい。東京圏,大阪圏,名古屋圏を合わせて三大 (③) とよぶ。 一方, 農村で は人口の減少と高齢化が進んだ結果,地域社会の維持が難しくなった (④)が 問題になっている。 80 歳 60 次のア~ウは,1935年, 1960年, 2015年の日本の人口ピラミッドである。 1960年の人口ピラミッドを選んで、答えを記号で⑤に書きなさい。 ア イ 40 20 男 女 世界と日本の人口・資源 -80 192 -60 -20 0 0 10.8 6 4 20 2 4 6 8 10 % 80 歳 60 40 20 0 10 8 6 4 男 2 0 96 -80 歳 -60 -40 -20 0 2 4 6 8 10 80 歳 60 40 20 男 女 0 10 8 6 4 2 202 -80 100 -60 -40 -20 0 4 6 8 10 (総務省資料) 日本の資源・エネルギー」 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 資源輸入大国日本･･･かつては日本国内に多くの鉱山があったが,現在ではその へいさ ほとんどが閉鎖されている。そのため, 石油や石炭, 鉄鉱石などの ( ⑥ )は, ほとんどが輸入にたよっており, (⑦) は著しく低くなっている。 いぞん 日本の電力をめぐる問題･･･ 1950年代ごろまでの日本は, 山地に建設したダムの 水を利用した ( ⑧ ) に電力の多くを依存してきた。 現在では, 石油や石炭, 天 然ガスを燃料とする (⑨) が中心となっている。 資源の活用と環境への配慮… 日本では, 太陽光や風力などの ( ⑩0)を利用する 取り組みが各地で行われている。 また, ごみを減らすため、 ( ①1 ) (ごみの減量) や (1) (再生利用), (13) (再使用) といった取り組みもさかんである。 世界の鉱産資源の分布と消費 まいぞうりょう [記述 14 エネルギー源や工業の原料として使われる鉱物の埋蔵量を見ると、 広く世界に 分布しているものもあるが特定の地域に集中しているものもある。 これらの関係 について語群の語句を使って説明しなさい。

これも正解ですよね？

Ⓒ How about buying a big new house or ( travering to Europe? ad 1 in

Ⅲまでは分かったのですが、答えを見てもⅣがなぜそうなるのか分かりません。 詳しく教えてください🙏

15 3= だから2から3までの間にある, 5 分母が5で分子が自然数である分数の和は, 50-10-1 2= 10 $ 5 11 12 13 14-50- 5+5+5 同様に､3から4までの間にある分数の和は, 16-17-18-19-70-14- + + 5 5 55 5 4から5までの間にある分数の和は, 2+2+2+2=28=18.Ⅲ] 23 24 90 5 5 Ⅲ にあてはまる数に着目すると, 5 5 5 ⅡI 4ずつ大きくなって よってからn+1までの間にある分数の和は, 64 (n-1) 回加えた数になるから, 6+4(n-1)=6+4n-4=4n+2･･・[ⅣV 1 にあてはまる数は6より [4] 大きい。 I{ 10 } II{ 14 } I{ 18 ]N[ 4n+2 ] 3. 文字と式 11 7 数量の表し方 次の文章は,連続する2つの自然数の間にあ る, 分母が5で分子が自然数である分数の和につい て述べたものである。 文章中のⅠⅡ Ⅲに あてはまる数をそれぞれ書きなさい。また, Ⅳ に あてはまる式を書きなさい。 (5点×5) (愛知B) 1から2までの間にある分数の和は 6.7 8 9 + 5+5+5 5 2から3までの間にある分数の和はⅠ -=6 3から4までの間にある分数の和はⅡ 4から5までの間にある分数の和はⅢ また､nが自然数のとき, nからn+1までの間にある 分数の和は Ⅳ である。 ① にあてはまる数は 6 より [ } W{ 大きい。 }

（2）のAF=AE+EF=3+9x7/15の7/15はどうやって求めるのですか?

図で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺AB, AC 上の点で, DE // BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DE との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、 ∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 ∠DBG =∠DGB だから､DB=DG/ DGB=∠CBG よって, また、 DE // BC より, AD AB=DE: BC AD: 12=2:8 AD=3(cm) 9em A よって, DG=DB=12-3=9(cm) [2] FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めよ。 EG // BC より, EF: FC=EG: BC = (9-2): 87:8 また, AE=AD = 3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× 7 36 15 5 8_24 (cm), FC=9×753=24(cm) AF: FC= 36:43:2 15 5 5 _FBC= =2/3 △ABC ADE △ABCより, ADE △ABC=1:f=1:16だから, △ADE= 1/35 △ABC よって、2/316-272 16 5 別解 角の二等分線の定理より, AF: FC=BA: BC=12:8=3:2 D F 倍

(3)について質問です。 漸近線はy=±b/aなのでそのままa=1 b=2としてはいけないんですか？ (2)はそれで解けたのですが

150 第2章 式と曲線 Check ** 双曲線の決定 例題60 (1) 双曲線 9x²-4y²=36 をx軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移 動した双曲線の方程式を求めよ. 3 (2) 2直線y=±1/1 x を漸近線にもち,2点F (5,0), F^(-5,0)を焦点 とする双曲線の方程式を求めよ. (3) 2直線 y=±2x を漸近線にもち, 点 (3, 0) を通る双曲線の方程式 (愛知教育大) を求めよ.また, 焦点の座標を求めよ. 考え方 (2) (3) 双曲線の方程式を求めるときは、 焦点や頂点の位置を考える. 原点Oを中心とし, 焦点, 頂点がx軸上 → x2 y² Q2 62 原点Oを中心とし, 焦点,頂点がy軸上 とおく.さらに, その他の条件からa,bの値を求める. 解答 (1) 9(x-2)²-4(y+1)^=36 よって, (x-2)² (y+1)^ 4 9 (2) 焦点が (5,0), (-5, 0) より 求める双曲線の方程式 x² -=1 (a>0, b>0) とおける. 3 漸近線の傾きが 土 1 だから, b 3 より, 3a =46 ..... ① a 4 また, 焦点の座標が 5,0),(50) だから, √a²+b²=5 α²+b2=25.② ① ② より, よって、求める方程式 16 9 -=1 -=1 ²=16,62=9 A |x, yにx-2,y+1 を代入する. 概形は下の図 4y *₂ -10. 焦点がx軸上にある ので,右辺は-1で はなく1である. 漸近線の傾きは, 土 b a 焦点の座標は, (√²+62,0) (-√a²+ b², 0) a> 0, b>0 より =4,b=3 82 練習 60 1 放物線 楕円 双曲線 (3) 双曲線の中心が原点であり, 双曲線がx軸上の点を漸近線の交点 通るから、求める双曲線の方程式は, x2y2 ²=1 (a>0, b>0) とおける. 点 (3, 0) を通るので, したがって, a>0 より , 漸近線の傾きが±2 だから, ①より, b=6 -=1 9 よって,求める双曲線の方程式は、 ー06 また,√32+62=3√5より、焦点の座標は, (3√5, 0), (-3√/5, 0) (3) 3 y4 6 例題60(2),(3)の双曲線の方程式を図形的に求めると,次のようになる. (2) √a²+ b²=5 6_3 a 4 y=2 Ol 45x 0 42 y=- 6 3 4x ly=2x 3 x 32 q²=1 y=-2x a=3 .... ① b a -=2 より, ²=16,62=9 よって, x2y2 16 19 より b 13/13 = -=2 b=6 よって、 より、 -=1 9 36=1 点(30) は求める双 曲線の頂点だから、 焦点はx軸上にある. y4 -31 0 =1 151 13 x 第2 (1) 双曲線x-y2=1をx軸方向に-4だけ平行移動した双曲線の方程式 求めよ. (2) 2直線y=±1/13 x を漸近線にもち,2点 (0,1),(0,-1)を頂点とする声 線の方程式を求めよ.

微分のグラフです。 この問題の三段のグラフのプラス・マイナスを どうやって求めればいいのかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

基本 例題 193 不等式の証明 (1) 微分利用 (基本) x>0のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 1+x (1) log(1+x)< 2 (2) x2+2e-x>e-2x+1 p.326 基本事項 ① 0000 [(2) 類 愛知教育大] 重要 195, 197, 演習 202 指針 不等式f(x)>g(x) の証明は 大小比較は差を作るに従い, F(x)=f(x)-g(x) として (.........!), F(x) の増減を調べ、 次の ①, ② どちらかの方法でF(x) > 0 を示す。 ① F(x) の最小値を求め, 最小値 > 0 となることを示す。 これが基本。 F(x) > 0 とする。 ② F(x) が単調増加 [F'(x)>0] でF(a)≧0⇒x>αのとき (1) では ①, (2) では②の方法による。 なお, F'(x) の符号がわかりにくいときは,更に F" (x) を利用する｡ 327 6章 27 Inge

（2）なんですけど、なぜ3²:8²では解けないのですか?

② で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺 AB, AC 上の点で、 DE / BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DEとの交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 DGB=∠CBG よって ∠DBG=∠DGB だから, DB=DG/ また, DE // BC より, AD: AB=DE: BC AD: 12=2:8 よって, DG=DB=12-3=9(cm) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か、求めよ。 EG // BCより, EF: FC=EG: BC=(9-2): 87:8 また, AE=AD=3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× =3:2より AADE ABC よって 16 (cm), FC=9× 16 AD=3(cm) 36 15 5 8_24 15 5 AFBC=2 △ABC △ADE △ABCより, ADE : △ABC=1:4=1:16だから, (cm) 2 gem AF: FC= 36.24 B' D E F C G 倍