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Mathematics Junior High

丸で囲んだ部分ってなんで÷2じゃなくて×2になるんですか、!あと紫で線を引いた所みたいにもし数が100などを超える大きい数字だった場合、どうやったら緑色で線を引いた所が早く求まりますか、💦

EE 面積の問題 C 考 え 1日 3 規則性を発見する 下の図1のよう 2つの対角線の長さの差が6cmの ひし形をつくり,その面積が56cmに なるようにする。 このとき、 2つの対角 線の長さを求めなさい。 一方の対角線の長さを xcm とすると, 3番目4番目...と 形の白いタイルを 並べて図形をつくっ 図 1 もう一方の対角線の長さは(+6)cm と 表される。 色 11月 面積が56cmだから、 1 √√√x(x+6)=56 1番目2番目3番 これについて,次の 両辺に (対角線) × (対角線) 2 2をかける。 x(x+6)=112 x2+6x-112=0 (x-8)(x+14)=0.90 x>0だから、 ない。 r = 8. -14 14は問題にあわ x=8のとき,もう一方の対角線の長 さは14cmとなり、これは問題にあっ ている。 2 長方 8cm 14cm 方程式の解がその問題に あっているかどうかを かならず調べよう。 (1)番目の図形には 枚あるかを用い 解番目の図形には ルが並んでいるから, 89 (m+1)×(m+1) (2) 下の図2のように, 番目4番目と図 白いタイルと同じ大き 規則的におきかえてい いま, n番目の図形 の枚数が, 黒いタイル 多かった。 n の値を求

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Mathematics Senior High

黄色の蛍光ペンのところが分かりません! 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。

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Mathematics Senior High

(イ)の解説の最後から2行目についてです。なんで−2の時、イコールが含まれるのかわからないです

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数- k0 を実数とするとき、 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は,k> である. (東京経大 ) (イ)不等式を満たす整数の個数は[ である. 正の数αに対して, 不等式 <αを満たす整数ェの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は [ ]である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工(推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たすェが存在する条件は a <bである. また, a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たすェが存在する条件は,a <d かつc <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では,数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<d かつc<bならOK うか (範囲がくかか)を間違えやすいので,十分注意を払おう. ■解答■ (ア) 2x-3|<2のとき, -2<2-3<2 .. a bc a b も ① |kz-5|<kのとき, -k <kx-5<k.k>0により, -1++ -5 5 ...2 k>から<1 5 -<1+ に注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, ② ① 5 5 57 -1+ .. k k 7 .. k>10 ( k>0) エ (イ)のと のとき、早くよ 18 2 18 よって, -2.2<x<2.8・・・ であるから,これを満たす整数ェは, 5 14/OK -1+ダメ 2 であるから、下図により, 4つの 2,1,0,1,2の5個)-1012→3 整数が-1, 0, 1,2と決まってし 2 <aのとき, -a<ェー - <a .. -a+² <x<a+ 2 7 7 まう. ....... ③ 16 くよく 20 7 7 ③ ほに関して対称な範囲 これを満たす整数ェの個数が4個のとき, そのェは,r=-1, 0, 1,2 であるから、2 かつ 2<a+/-/3 +1/2-1 <as 16 * 120 19 12 <a≤ .. <as⋅ 7 7 7 16 7 + ← -2-1 0 1 2 3 これが1だと解にェニー1が入ら なくなり不適 10 演習題 (解答は p.26) (ア) 2つの不等式|a|≦2a+3 ① | x-2a|>4a-4……………② について, (1) 不等式①を満たす実数ェが存在するような定数αの範囲を求めよ. (2) 不等式①と②を同時に満たす実数ェが存在するような定数αの範囲を求めよ. ( 鳴門教育大 ) (イ)ェについての連立不等式 Jax <3a (a-3) |(a-3)x≥a(a-3) 整数がちょうど3個となる整数αの値を求めよ. がある. この連立不等式を満たす (イ) 区間の端点が整数 ( 鳴門教育大 ) になることに着目。 19

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