解答がなかったです。 よろしければ解説までお願いします

半径6cmの半球の円周上に3点A, B ,Cがあり, そ れらを結ぶと正三角形になる。 辺ABの中点をH とし, 点Hを通り円に垂直な直線と球面との交点 をPとするとき, この正三角雛P-ABCの体積を 求めなさい。ただし, Oは円の中心とします。

教えてください。

局 次の文章を読み, 次の問いに答えよ。 屋さが無視できる半径 の球形の空洞容器 (球吉) がなめらかに動くビス トンのついたシリンダーと体積の無視できる細管でつながれている。初め。 細管は暑じられていて球殻内のみに質量 w の単原子分子 W 個からなる理 想気体が封入されていた。 分子の1 つが速さ ゥで運動していて, 図1 のように角 の で球殻に衝突し ている。 衝突前後でこの分子の速さは変わらず, その速度は球面に垂直な 成分の向きのみが逆になる。 この衝突によ る分子の運動量の変化 | 力積として球殻に与えられる。分子どう しでは衛突しない場合, この分子 は衝突から次の衝突までの珍重距刻 イー] を速さ で移動し。 時間ーワウー」 ごとに衝突をくり返す。つまり。 角 の で球疫に衝突する分子は 図1 1 1 同当たり思積(ア) を球殻に与える条突を単位時間当たりーエー] 回起こすので, この分子が球殺に与える単位時間当たりの力積の大 し チ となる。このように, 分子 1 個が球殻全体に与える力積の大きさ (オ) は衝突角 9 によらないことがわかる。 平均の速さがっの分子 個からなる気体は大きさカ ] のを表面積 4rS の球殻全体に及ぼしているので、和気体の圧力は の「キコx(-) ご ことがわかる。この となる。 球殻内部の体積 衝で をとおくと, 気体の圧力と体積の積 の” は気体分子の運動エネルギーの総和に比例することが4 YO宮キー 7た4 ヵレと温度 の の理想気体の状郁方程式 のアー を7 (をはボルツジマン定数) との比較から. 微視的な気体分子 1 個当たりの運動エネルで が尼視的な量の温度 7 で表せる。したがって, 巨視的な量の気体の内部エネルギーも[ ク |メ7 と表せる。 ⑦⑰ [アナレグ に適切な式を入れよ。 に 半党 都にせ この気体が体積を保つて温度人から 47 だけ変化するとき, 気体の[-い_] の変化は(ク)X47 となる。一万、 一定体積の気人は外 コー 気 部とやり 事をしないので, | ろ 」より, 気体に出入りした熱量と気体の内部エネルギーの変化は等しい。このように、 定体積の気体が外部 とりするエネルギーの種類は熱のみで, その量は変化前後の温度差 47 のみによることがわかる。 次に, 気体の体積が変化できるように細管を開いた。 け変 所 4 これから、埋度了 を保つて体 この気体が温度 7 を保つて体積からわずかに 4P だけ変化するとき, 気体がする仕事は NATやセ- となる。これから が 積が 炉 からその $倍の So に変化するときの気体がする仕事は &71ogS となる。 一方, 一定温度の気体の (い) は変化しないので、 (の) か ら, 気体に加えた熱量は気体がする仕事に等しい。したがって 等温変化する気体に出入りした熱量を昌度でわった量は NAogS のよう ご に変化前後の体積比 $のみによる。 ② [むしラリ に送功な族句を入れよ。

測地三角形の内角はなぜπより大きいのでしょうか？

数B 線を引いたところ これってどんな状態かあんまりイメージできなくてなんで(r,r,r)なのか分かりません

142 (1) 求める球面の半径をァヶ(ヶ>0) Sv この球面が点 (4, 2, 2) を通り, 3 つの座標平直 ることから。計面の中心の虚禁は (7の が で7220な る 。 ~ したがって, 球面の方程式は (*ーの“十(ッターの?十(<一パーニク< この球面が点 (4, 2, 2) を通ることから (4一十(2一のの?十(2一の“= 展開して整理すると メー87十12=0 これを解いて ヶニ2, 6 よって, 求める球面の方程式は (メー2)?上(ター2)?十(<一2)*ニ4. (ター6)?+(ッー6二(<一6)/=ニ36

実際には存在しないが、天体の動きを説明するために考え出された1つの球面を何というか という問題が分からないので教えてください！！

2番の問題です。問題の解き方などは問題ないのですが、解答の6.7行目のX=ｋが書いてある理由がよくわかりません😭 5行目に｢…平面X=ｋの交わりの…｣って書いてあるので当たり前なのでは…？と思ってしまいます 何言ってるか分からなかったらすみません😖😖

練百 生かOLNS E ゃ人 の人は ッゥである』 25 (2) SEA 4 一2) で, 2 つの座標平面に 5 た, ゞ と平面rデ=んの交わ りが半そ (① ャナタタオキッター4ァー6y十2g二50 (4 球面〇 とぇy 平面の交 交わりの図形の方程式は デキタタオ02一4ター6y十2・0十5三0, タデ II よって 人ゆそ 2)* 分人 3) 2ニ(272 2 ぐ標準形にする ゆめゆえに, 中心が点72. 3. 0), 半f 人 の円を表す。 (2②) 中心が点(一2, 4。 一2) であるから, 環 S は ァy 平面およ びヵ 平面に接し, その半径は 2 である。 めゆめえに, ゞの方程式は 2(ナ2)す(⑦ー9二(=)"ー4 また, 球面ゞ と平面テテんの交わりの図形の方程式は (るナオツー97十(<二2)"テ4, よって の⑦-の生々2)7=ニ4一(2) これは半面ヶデを 上で, 中心( 4, 一2), OM 4ー(る2)” の円を表す。…… (*) ゆえに, 4一(4十2)ー(/3 であるから (&+2)"=1 RPM | 28 箇児0 あこエー9、 -キ

多くてすみません😭 この問題教えてください！

[同 次のよ うな球面の方程式を求めよ。 0) 中心が原点, 半径が5の球面 (⑫) 中心が点A2.1 沙 半径が 3 の球面 乱 四Dが点A0, 3, 一)で, 上京B(2② 0, 2を通る束 ⑳ 2点A(-1. 2. 代(8 2 ー4) を直径の両端とする球面 1

この問題は球面の体積を求めると思ったのですが、極座標変換をした時の変数の範囲をみると半球の体積を求めているような気がします。ですが、最後に2倍していないように見えます。半球の体積を求めているのでしょうか？

定数である。 7 の3 重積分の値を求めよ。 2 Z は正 用 (??寺9ののののみ,の: 0 OB 還計た 前 を ts る。式を丸暗記したりせず, 極座標の定め方をよく 理解しよう。 図のように極座標 (7。 の の) を定める。 このとき, 図から分かるように, ァ三ヶSim のcoSの, ィァsin のsin の, <三7cosの ヶ全0, 0ミ9ミァ, 0ミの<2Z である。 まだ 取下4ビアンは、 Sin のcosの 7cosのcose 一sinのsin の の(ヶ, , る) 3 d は っ5計:前こ ーー ーー・ーア SIin の 2⑦⑫ 9 の Sinのsinの ヶcosのsin の ヶSin のcos の ニゲsimの cosの ーケSim の 0 (静香 テーァsin 9cosゅニケsin 9sine <=ァcosのとおくと。 のは の?, ヶ る) タク:0=ヶミの0のミァん 0Se<2z に移る。また, |の タ の| ん 0の2Z に移る。ま 2⑦ 8 の ヶ?sin の つの 放 (2オッのみみののの =放の Sin?のcos?の二72sin2のsin2o)72sin 979の ぐ 極座標に 変換 =万> Sin?のの9の 4U U の 紹AP に 7"sin9g-g9go と略記してょ(、 レレクン 斬必末 プ た 大

写真の問17を解説お願いします！

前DO 0 きまたAAんへへ | (①) 大きく振動する点 (2) ほとんど振動しない応 (DUUN WODSeSD 20B SM 0 、 | 億4.0cm はなれた2 つの波源S。 Sz が, 次の(①、(のの振動をして。 までで 振幅 1.0cm の水面波を送り出す。S, から2.0cm, Ss から 5.0cm の距離にある記『で宮 | 編ほそれぞれ何 om か。ただし 波の振則は 波源からの下離によらずーまでやや (①) 1 S>2 が同位相の振動をする。 (2) つュ、 Ss が逆位相の振動をする、 1 (Q) 0cm G) SN 昌 ホイヘンスの原理 平面波や球面波は, それぞれの波面の形を保ったまま、 渡面に対して東 な方向に進行する。 このまうな波面の進み方を説明するたのに、ぶ1いこい は, 次のような原理を提唱した。 本 memンーツー ホイヘンスの 8 4 ーー

点P(-1,1,-1)を通り、xy平面と交わってできる図形が、中心(-1,1,0)、半径√5の円である球面の方程式の求め方を教えてください。