私に考えず,まず誰か1人を固定して考えるとよい。
(3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通
12) 両親が正面に向かい合う並び方は何通りあるか
3) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。
Think
165 円順列2
列 325
題
;人の並び方は全部で何通りあるか
1)
(岐阜女子大·改)
もの並び方は順列で考える。
りで,他方は順列で考える。
a06人の円順列であるから、
(6-1)!=5!=5-4*3-2-1=120 (通り)
12) 父の位置を固定すると,母の位置は1通り。
残った4人の子どもたちは,右の図の~ 国
に入るが,これはI123日が横一列に並ぶ順
列と同じなので、
P=4!=4-3-2-1=24 (通り)
よって、
両親だけでまず
考える。
く後から子どもた
ちを考える。
1×24=24(通り)
(3)父の位置を固定すると,他の男性 (息子) 2
人の並び方は,2通り。
残った女性3人は,右の図の①~③に入る
が、これは①23が横一列に並ぶ順列と同じ
なので、
sPs=3!=3-2-1=6(通り)
よって、
男性だけでまず
考える。
く後から女性を考
える。
2×6=12(通り)
Focus
まずは条件のある人を誰か1人固定して考える
注)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ
ることに注意する。(2通りとは考えない。)
(2)で、子ども4人の並びを円順列として考えてしま
うと,右の2つの並び方を同じとみなすことになっ
てしまう。しかしこれらは回転させても同じ並び方
にはならない。図をかいて,円順列になるものとな
らないものを区別することも大切である.
3)
