文系高3、数列から質問です (2)の解き方を教えてください

…の初項から第n項まで *205 数列- 1 1 1·4' 4-7' 7·10' 10·13' 13·16' [12 拓殖大) の和 S, を求めよ。 [15 福島大) 2) 2を求めよ。 k=1 1 を求め an 1 1 1 (3) 公比 2,初項1の等比数列(an} に対し,和 as A1 d2 [06 立教大) よ。また,和 1og2a,+log242+ +1og2an を求めよ。

文系高3、数列から質問です (2)の解き方を教えてください

…の初項から第n項まで *205 数列- 1 1 1·4' 4-7' 7·10' 10·13' 13·16' [12 拓殖大) の和 S, を求めよ。 [15 福島大) 2) 2を求めよ。 k=1 1 を求め an 1 1 1 (3) 公比 2,初項1の等比数列(an} に対し,和 as A1 d2 [06 立教大) よ。また,和 1og2a,+log242+ +1og2an を求めよ。

至急解き方教えてください！

136(1) 実数x, yが x+2 -=0 を満たすとき, x=7] 1+xi y+i y= コである。 [15 立教大) 1+0 2+3i (2) aは実数とし,iは虚数単位とする。 が純虚数であるとき.aの ati 値は コである。01- x8 25ー [16 京都産大) (3) 2乗すると 5+12i になる複素数z=a+bi (a, bは整数)は2個あり. [16 摂南大] →1 土(口)である。 の +

ある点を(a,b)のようなx,y以外の文字を使って置くのではなく、(x,y)というふうにx,yという文字を使って置いちゃって良いのですか？

文字かを消去する。 FX (1) ある点から直線x+y-1=0への距離と直線x-y-2=0 への距離の比が!ある。 こ のような点が作る軌跡の方程式を求めよ。 (2) 直線2:y=-2x に関して, 点 A(a, b) と対称な点をBとする。このとき, 点Bの座標を a, bで表せ。 また, 点Aが直線ソ=x上を動くとき, 点Bの軌跡の方程式を求めよ。 73 [立教大 p=2 (1) 題意を満たす点の座標を(x, y) とする。 -2 -10 条件から V2 V2 lx+y-1|=2|x-y-2| S x+y-1=2(x-y-2) または x+y-1=-2(x-y-2) 0) すなわち そa:b=c:d =-2 → ad=bc よって したがって、求める方程式は +-12=0 がある。円 (類近畿大 x-3y-3=0, 3.x-y-5=0 野さ ただし,2直線xty-1=0, xーyー2=0の交点 (3.--) を除く。 す 2 2

数学の質問です。写真の、赤星をつけた部分2箇所について質問です。 まず一つ目ですが、〔2〕が全体的に何を言ってるのか理解できません。x＝0の時の軌跡を求めてるってことですか？また、何のためにmを求めたんでしょうか？ 二つ目として、「mがどんな値をとっても、①はx＝0を表... Read More

172 重要 例題111 2直線の父 mが実数全体を動くとき, 次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか、 指針>交点Pの座標を求めようと考え, 0, ② をx, yの連立方程式とみて解くと 検討軌跡の逆の確認と除外点について 画例題111の解答で得られた軌跡の方程式 (x-1)?+ 173 x+my-m-230 2 (*)から, ①, ② mx-y=0… の を導いてみよう。 ここで,(*)は x*+y-2x-y=0 … 3 と同値である。 m(m+2) ソ= m+1 ーのから y=mx m+2 オ+ゾ-2-2=0 これをのに代。 x x オー この2式から mを消去してx, yの関係式を求めようとする上 そこで、交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 計算が大変。 l xキ0のとき, ③の両辺をxで割ると のとおくと x+my-m-2=0 となり, ② の式が得られる。 mの値を1つ定めると, 2直線①, ②が決まり,2直線 ①, ② の交点Pが定まる。 また,のから mx-y=0 となり,①の式が得られる。 以上のことと解答の[1] から, xキ0のとき(Oかつ2)→ (*) が成り立つ。 [2] x=0 のとき, ③ から ゆえに,x=0 のとき (*) ←→(x, y)=(0, 0) または(x, y)=(0, 1) ここで,(x, y)=(0, 0) のとき, 2から (x, y)=(0, 1)のとき, ① が成り立たず,② から m の値を定めることもできない。 よって,(x, y)= (0, 0) → m=-2 → (① かつ 2)であるが、 2=m x m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき 3 X= これを解くと y=0, 1 例えば yーy=0 2,=3 2 であるから,点(2, 0), (,)は求める図形上にある。これを逆の視点で発え 2直線0, 2の交点Pが存在するならば、①,② をともに満たす実数 m 竹 ゆえに,連立方程式 0, ② の解が存在する条件 と捉える。すなわち、 ① を満たす。 m=-2 また,Oも成り立つ。 3章 18 ということになる。 (x. y)= (0, 1) → (0かつ2)は成り立たない。 のの式を満たすと考え, ①, ② から mを消去しx, yの関係式を導く。 なお, mを消去するため,①をmについて解くときに,xキ0 とx=0の場合分け となる。軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 (のかつ2) =→(*) は成り立つが,(*)= (①かつ(②) は成り立 な s ゆえに,x=0 のとき たない。 本がって、(*)の表す図形から点 (0, 1)を除外したものが,直線 ①, ②の交点の軌跡と同1じ になる。 解答 P(x, y) とすると, x, yは①, ② を同時に満たす。 [1] xキ0のとき イm=メ を利用すること 検討)図形的に考える x I 0から カミ X 別アプ 重要例題111の直線① は常に原点0を通る。 また,直線2は,その方程式を変形すると, x-2+m(y-1)=0 となるから,常に点 A(2,1) を通る。 ここで,2直線0, ② の係数について、 m·1+(-1)m=0 ら,xキ0 とx=Dの 分けて考える。 ローチ のに代入して そ y. x x 両辺にxを掛ける。 分母を払って x*+y?-2x-y=0 の (ージ+(yー)ー すなわち 5 4中の(1 ) 2 であるから,2直線 ①, ② は垂直に交わり ZOPA=90° である。 のにおいて,x=0 とすると ゆえに,xキ0のとき,点Pは円③から2点(0, 0), (0, 1) を除いた図形上にある。 [2] x=0のとき メ=0, y=0 を②に代入すると ソ=0, 1 イxキ0 であるから,xl ときの点は,除外点と よって、求める図形は、線分 OA を直径とする円である。 ただし,m がどんな実数値をとっても①は直線x=0 を表さず, ②は直線y=1を表 すことはない。 0から y=0 したがって,2直線 x=0, v=1 の交点(0, 1)に点Pが重なることない。 [(★):b.161 の(*) 参照。] m=-2 よって,点(0, 0) は m=-2のと きの2直線の交点である。 以上から,求める図形は 『オ=0, y=0が0, 0t たすための実数m する。 除外点 1 2 円(x-1ジ+(ー= ただし、点(0, 1)を除く。 練習|kが実数全体を動くとき, 2つの直線 .: ky+x-130, la:y-kx-k=0の交点 111| はどんな図形を描くか。 0 1 2 x 【類立教大) 軌跡と方程式

問6について、私の答えではいけない理由を教えてください。make A B「 Aを Bにする」に当てはまりませんか？

問5 Her parents spoiled her so much that she 4 all the time. 0 after 2 became 3 being の looked 5 to 6 used (立教大) Her parents spoiled her so much that she became 00ked after to. become uyed t0 being [0oked afrer b4ing uyed all the time. * be used to dang:~$3ことに使けてる * spoil:しの)~を店しにする、1ほたときやかす 問6 Without thinking what the result might be, the reckless driver 4 made Da ② of the road 3 sudden の in the middle 5 turn A turn in the middle of the oad sufden a sudden turm in the middle of the road ~, the reckless driver made 未結果がどうなちかを考をもしないで

青チャートのこのページって答えないんですか？

23 整式の加法·減法 乗法 EXERCISES P=-2x°+2x-5, Q=3x°-x, R=-x°-x+5のとき, 次の式を計算せよ。 3P-[2{Q-(2R-P)}-3(Q-R)] の1 基本7,8 1章 ーること。… 2(1) 3x2-2x+1 との和がx°-xになる式を求めよ。 (2) ある多項式に α+2a'b-5ab°+56° を加えるところを誤って引いたので,答え が -a-4a°b+10ab°-96° になった。正しい答えを求めよ。 1 るから -5x が出る。 →2 3 次の計算をせよ。 (1) 5xy?×(-2x°y)° (3)(-2a°b)°(3a’b°)? (2) 2a°b×(-3ab)°x(-α'6°)° (4)(-2ax°y)(一3ab°xy°) (上武大) [(1)函館大,(2) 近畿大,(4) 函館大) 4 次の式を展開せよ。 (2)(2x-x+1)(x°+3x-3) (4)(x°+x-3)(x°-2x+2) (3) (2a-56)° (5)(x-2xy+4y°)(x°+2xy+4y°) →4~8 5 (1) (x+3x+2x+7)(x°+2.x°-x+1) を展開すると, x° の係数はアコ, x° の係 数は 口となる。 (2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は である。 【千葉商大) と [立教大) の →4 06 次の式を計算せよ。 ことを (2)(x+y+2z)°-(y+2z-x)°- (22+x-y)°- (x+y-2z) (2) 山梨学院大) 多→9 六 さ先 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。 2 (1) 求める式をPとすると (2) ある多項式(もとの式)を P, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式 をRとすると P-Q=R HINT) P+(3x°-2x+1)=x°-x +c ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。 4(7)(1+a)(1-ata')(1-a°+a)として, 3次式の展開の公式を利用する。 5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx°の項となるかを考える。 (2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和がxyz の項 となる。 6 そのまま展開してもよいがかなり大変。 1文字について整理する, 同じ式はおき換えるな どすると,見通しがよくなる。 (1) (与式)= (b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b) x°の項の係数は, b-c+c-a+aーb=0となる。 (2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。 例えば,y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)は (x+A)°となる。 これに3次式の展開の公 式を使う。 使 整式の加法·減法·乗法

a²＋1がなければ、2a＋3＝0かつ3a－2≠0が成り立つのはわかるんですが、a²＋1無視してもいいんですか？

(15 立教大) aは実数とし,iは虚数単位とする。 十。 2+3i イ2) が純虚数であるとき,aの a+i 値は コである。 0 番士 マ1 「16 京都産大)

解き方教えてください！

272 kを実数とし, 2次方程式 x°+kx-1=0 の2つの解をα, Bとする。2 次方程式 x-(R+4)x+1=0 が2つの解α°と 8°をもつとき,kの値をすべて [16 立教大) 求めよ。 Got Da-t

自信ないのですが、答えあっているか確認していただきたいです。間違っていたら訂正、解説もお願いします。あと、最後の問題が分からなかったので解説お願いします🙇

3+ 5 3-V5 3-V5 y= 3+V5 のとき,次の式の値を求めよ。 【★challenge★ 立教大) Xニ aーb+c=1, a+6?+c?=29 のとき,ac-ab-bcの値は である。 (2) xy (3) x°y+xy? (4) x°+y? リ2 1 7 )竹 (別3ー V5 +1 のとき,次の式の値を求めよ。 2 Xニ ) ポーニ (6 デー x+ (2) x?+ の整数部分を a, 小数部分を6とする。 次の式の値を求めよ。 2-V3 (2) b (3) a+26+6? 7 47 3イ5 | 5||- 7 2/3 の整数部分を a, 小数部分をbとするとき, 次の値を求めよ。 V3 +1 322 5-1 ||| 6+45 (2) a'+6? 2 2 3 一1413 3 | ||429-5| 5 0 2413 N。