（2）（3）解説お願いします！！

PRACTICE 15 3 右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。隣り合った領 域には異なる色を用い, 指定された数だけの色は全部用いなけれ ばならない。 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 A B C D E (土) ⑩ 5色を用いる場合 目書 (2) 4色を用いる場合 (3)3色を用いる場合( [ 広島修道大 ]

黄色で引いてある部分はどうやって変形しているんでしょうか。

• =1+100C1 102+100C2 10+100C3 106+100 C4 108+...+10200 =1+100C1 102+100C2 104+10° (100C3+100C4-10²++10194) V ここで, a=100C3+100C4・102+ ...... + 10194 とおくとは自然数で

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]

98番の共通範囲の求め方が分からないです､､､。 判別式の答えまで出せたのですが、3枚目のような図の書き方がわかりません。どの向きから線を引っ張って図を書くのか理解できてないです。2枚目が問題です。よろしくお願いします🙇

1)=0 1.(√2+1) 98 x2 tax+a+3=0 ...... ①コート+スー 107 x2ax+4=0 …... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式②のS 判別式をD 2 とすると D₁=a2-4.1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) D2=(-a)2-4.1.4=α2-16 =(a+4Xa-4) ①,②がともに虚数解をもつのは, D1<0 かつ D< 0 が成り立つときである。 100 ax ①は2次方 また, ① 0 (1) b=a+c D=(a+ よって、 ( (2) a+c= よって a0 で したがっ (8) (3) aと よって ゆえに D<0 から (a+2)(a-6)<0 EXS (b) したが よって -2<a<6 ③ (3) S よって D<0 から -4 <a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 (a+4)(a-4) < 0 101 2 OG ④ Job (1) at -√2)i 108 (2) a

対数関数の常用対数の問題で、どうしたら下線部のような形になりますか？教えて下さい🙇‍♀️

510 (12)1 の常用対数をとると log10 10810 (12) 10=10 (10810-7103) log10 23×3

97の問題の場合分けの方法が分からないです。 何故2枚目の答えのように場合分けするのですか？

x+6)(x-1), 0 x+4=0 □ 96 次の2次方程式を解け SOCSO 0-2- S SOF *(1) 2(x-1)2-2(x-1)+1=0 (√2-1)x2+√2x+1=0+ (2)3(x+2)2+2(x+2)+2=0 Xx²-2x+6+2√6=0 になる (2) 120 □97 kは定数とする。 方程式 kx2+4x+2=0の解の種類を判別せよ。

⑴はなぜ真数の条件の確認がいらないんですか？-7はダメじゃないんですか？

(3) 真数は正であるから 不等式を変形して logo.2x100.20.2-1 0.2は1より小さいから x=0.21 すなわち x 25... ② x≥5 ①,② から, 解は 真数は正 を忘れずに。 ← 0.2 = =5 TR 次の方程式・不等式を解け。 x2+7x=0 ③ 159 (1) logo (x+2)(x+5)=1 (3) logs (1-2x) ≤1 (1) 対数の定義から (x+2)(x+5)=10' ゆえに (2) 真数は正であるから 3x>0 かつ x-1>0 かつ (x-1) > 0 (2)10g23x+log2(x-1)=2+10g2(x-1)^ (4) 10g/(x-4)+10g/(x-6)>-2 真数の条件の確認は これを解いて x=0, -7 不要。 (x-1)2>0の解は 共通範囲をとって x>1 ① 1 方程式を変形して 10g23x(x-1)=log222(x-1)2 したがって 3x(x-1)=4(x-1)2 ①より, x-1>0 であるから 3x=4(x-1) これを解いて x=4 (① を満たす) (3) 真数は正であるから 1-2x>0 ゆえに x 1/12 不等式を変形して log3 (1-2x) ≦10g33 x≧-1 ...... ② 底3は1より大きいから 1-2x≦3 これを解いて ① ② から, 解は -1≤x<- 2 x=1 ■2=log222 0108 log 10 v 2 -10g10 ( =1/2(2x (4) 1022√6=10g22+ 1 =1+ = 32 注意 (3) (4) TR 10g102=0.301 161 (1) 380, 650 58 ()(2) に 両辺を x-1 で割る。 (1) 10g103=8 ゆえに 38 AT tar したがって, 次に ゆえに したがっ また, ① 10は

（1）で、なぜ内心を（x,5）と置けるのかがわかりません。 教えてください。

*177 座標平面上の3点A(9, 12), B(0, 0), C (25, 0) を頂点とする三角形に ついて,次の問いに答えよ。 (1) 三角形 ABC の内接円の半径と中心の座標を求めよ。 (2) 三角形ABC の外接円の方程式を求めよ。 AZ [類 12 福島大] 50

（5、6）解説お願いします🙏

2112 26 3 2 次の数を avの形に表せ。 □□ (1) 12 23 □□ (3) 63 3163 321 ・7 □□(5) |5|4 02√3 (2) 32 2132 2/16 218 214 2 □□(4) √216 216 108 ① 357 656 13 □□(6) 64

（1）は内分していて（2）は外分している理由がわかりません。教えていただきたいです。見分け方などあればそれも教えて欲しいです

133. 剛体にはたらく力の合成 次の(1)~(4)について, 剛体の各点にはたらく力の合 力の作用線を図示せよ。 また, 合力の大きさを求めよ。 (1) -1.5m (2) 0.90m AE 20N B 40N AK 20N B 50 N (3) 20N 20N B 0.80m (4)15N ↑ C A 20 N 0.40m 20N B