この問題が分かりません💦 教えてくれたら幸いです.ᐟ⬇️ a市からb市までの道のりは、a市からc市までの道のりの1と5分の4倍で、道のりの違いは12kmです。a市からc市までの道のりは何kmですか？

なんでcos a🟰tan aだとcos^2a＝sinaが成り立つのですか？

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

この解き方がダメな理由を教えて欲しいです！

円 牛説 p.14 /100 4 連立方程式の利用(速さ・時間・道のり) A 問題3 全長18kmのサイクリングコースを, ス タート地点から途中のP地点までは時速20km で進み, P地点からゴール地点の湖までは時速 15km で進んだところ, 1時間かかった。 スター ト地点からP地点まで, P地点から湖までの道 のりをそれぞれ求めなさい。 <17点〉

数列分野の問題です。（3）で青線部の恒等式はどこから持ってきたのでしょうか？どういう発想でこの式を使おうと思ったのでしょうか？ 抽象的な質問で申し訳ありません。よろしくお願いします。

必解 138 <累乗数の和の公式> dとnを正の整数とする。 1からnまでのd乗の和を Sa(n)=1+2+...... とお く。 n²(n+1)² (1) すべての正の整数nについて, S3(n)= が成り立つことを,数学的帰納 4 法を用いて証明せよ。 (2) 恒等式(k+1)-(k-1)=6k+2k を利用して, Ss (n) を求めよ。 (3) すべての正の整数nについて, 24S7 (n) は整数n(n+1)2で割り切れることを示せ。 [22 琉球大理系]

(2)ってmghいらないんですか？

76 第1章 力学 例題 23 ■単振動と保存則・I 図のように、下端が固定されて鉛直にたもたれたばねばね 定数k) があり、 その上端は,水平にたもたれた固くてうすい 板 (質量 M) の重心に取り付けられている。 はじめ板は静止し ている。その重心の鉛直上方Hの高さから,小物体(質量 m, m<M)を初速度なしで落とし, 板に衝突させる。この衝 突は完全弾性衝突とする。 重力の加速度をg とし,次の問い に対して, 主な計算式を記して答えよ。 ただし, ばねの変形 運動 はフックの法則が成立する範囲内にあるとし、 また, ばねの 質量と空気の抵抗とを無視する。 大 H m M k (1) 第1回目の衝突の直後における, (イ) 小物体の速さと (ロ) 板の 速さ V とを求めよ。 (2) 第1回目の衝突によって起こされる板の変位の最大値 A を求めよ。 ただし,この変位の最大値に達するまで, 第2回目の衝突は起こらな いものとする。 (3)(イ)板が第1回目の衝突によって動き始め,いったん下がった後, 上昇して, はじめの静止の位置にもどった瞬間に,第2回目の衝突 が起こるためには,Hをいくらにしておけばよいか。 (口) またこのHの値のとき,第1回目と第2回目の衝突の間で, 衝突 点から小物体が遠ざかる距離の最大値Lはいくらか。 (4) もし小物体と板との衝突が, 完全非弾性衝突 (e=0) だとすると、衝 突後小物体と板は一体となって振動を始める。 この振動の周期と. 振幅B の値をそれぞれ求めよ。 [愛媛大改〕 THA

この問題の(1)→remind recollect rememberの違いについて解説して欲しく (2)何が対象のcoverか について詳しく教えて欲しいです。二枚目の選択肢にピンク丸をつけたものが正解です。

Test 1 READING AND USE OF ENGLISH Part 1 For questions 1-8, read the text below and decide which answer (A, B, C or D) best fits each gap. There is an example at the beginning (0). Mark your answers on the separate answer sheet. 12 33 4 Example: 0 A gather C find B produce D gain A B Alfred Wainwright Alfred Wainwright came from a relatively poor family but managed to (0) ...ain qualifications in 鍼 accountancy. However it is not for his skill in accountancy that he is (1) yemem but for his pictorial guidebooks to the English Lake District. bered The Lake District is in the north-west of England and (2) Covers, an area of some 2,292 square kilometres. As its name (3) implies, it is an area of lakes and mountains. Alfred first went there on a walking holiday in 1930 and immediately fell in love with the area. He (4) divided the Lake District into seven parts and wrote a guide for each of them. The guides (5) consist entirely of copies of his hand-written manuscripts. All have descriptions of walks with hand-drawn maps and sketches of views from the summits of the different mountains. He intended the books to be just for his own personal (6) use... but was eventually (7) publish them. They are beautiful books which (8) ........ remain as popular as ever. to persuaded 5 276

ここの式変形の内容がよくわかりません。

291n!>2" ...... 1 (I) n=4のとき, (左辺) =4!=24 (右辺)=24=16 より, (左辺) > (右辺) となり, n=4のとき① は成り立つ。 (II) n=k(k≧4) のとき, ①が成り立つと仮定 k!>2k ...... ② すると, n=k+1のとき, (k+1)!>2k+1が成り立つ ことを示す。 (左辺) (右辺) =(k+1)!-2k+1 = =(k+1) ・k!-2k+1 >(k+1)2k-2k+1 (②より) =2^{(k+1)-2} =2*(k-1) kは4以上の自然数だから, 2(k-1)>0 よって、 (左辺) (右辺) > 0となり, n=k+1 のときも①は成り立つ。 (I)(II)より,n>3を満たすすべての正の整数 nについて, ①は成り立つ。 292 (I)n=1のとき Q=61+2+72.1+1

12番を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II) 放物線y=x2+2px+g をCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし, p, gmは実数の定数とする。 〔解答番号 7 ~ 12〕 (1) gp, mを用いて表すと, g=7である。 (2) Cの頂点のx座標が2のとき, Cがx軸と異なる2点で交わるようなmの 値の範囲は8 ]である。 また、このときCがx軸から切り取る線分の長さ をLとすると, L=9である。 さらに, L = 6 のとき,m=10である。 (3)の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき,gのとりうる値の 最小値をmin とすると,min = 11 である。 が整数で, gmin | が整数 となるようなmの値は全部で12個ある。 m 7 ア. mp-1 イ. -mp-1 -p²-mp-1 p²-mp-1 8 G. m > — — — 1 1 イ.m< ウ.m> 1. m < 1/1 2 2 ア.2m+1 イ. 4√m+1 2√2m+1 I. 4√ 2m+1 10 ア.3 Q4 (イ) 4 ウ.5 エ. 6 11 ア. m² 2 m イ 2 m² m ・1 ウ. ・2 エ. 121 2 3 I. 4

(2)のiiで、これはどうやって求めたのか教えてほしいです！ それとこういう問題のマーカーひいてるとこ求める時、いつも分からなくて答えみてるんですけど、どうやったら求められるのか教えてほしいです！！！！

練習問題 5 (1)次の和を計算せよ. n X (i)(k+2k+3) k=1 (2)次の和を計算せよ. AR n (i) (3k-1)² k=1 (i) 1・2+2・3+....+n(n+1)x (注) 1.n+2・(n-1)+3(n-2)+....+n.1 x

この(4)の解き方を詳しく解説お願いします🙇‍♀️

(II) 放物線y=f(x) をx軸方向に-2,y軸方向に2だけ平行移動したところ, 放物線y=x2+2(2-k)x+2(1-2k) が得られた。 ただし, は定数である。 〔解答番号 7~12〕 (1) f(x)=x'+pr+g と表せる。 このとき,p=7g=8 である。 (2)k-1≦x≦k+2の場合を考える。 f(x) の最小値は13であった。 このと き, k>0 とすると,k= 9, f(x)の最大値は 10 である。 (3)方程式f(x) =0が1より大きな解と1より小さな解をそれぞれ1つずつ もつようなkの値の範囲は11である。 〇 (4) 方程式f(x) =0が1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなん の値の範囲は12である。 7 ア. -3k イ - 2k ウ.k I. k 8 ア. - 4 イ. -3 ウ.-2 1.-1. 9 ア.1 イ.2 ウ. 3 I. 4 10 ア, -10 -9 ウ.-8 H.-7 3 11. 7.k<-27 1.k>12/2 k<-/1/2 11 ア.k< 1. k> - 11/1 12 7. k< 52 1. k≤