76. なぜ3：1に外分になるかが分かりません 教えてくださいm(_ _)m

76 s+ts より 12/23s+ 17/3/11 が成り立 2 つから,712/28 = m, 2 t=n とおくと 3 m≧0,n≧0m+n≦1 S= m, t 2 = 3 2 nであるから 79 OP = sOA + tOB = 3 22mOA+1/27nOB (1) (12/20)+1(12/20) 2 40 =m +ml ここで,OM=2OA, ON = 2/OB == ON=122 OBであ る点 M, N をとると, M, Nはそれぞれ辺 OA, OB を 3:1 に外分する点であり (0 OP = mOM+nON, .x.) m+n≦1,m≧0,n≧0 となるから、点Pの存在する範囲は,辺 YOA, OB をそれぞれ3:1に外分する点 M, NとOを頂点とする OMN の内部および 周である。 (3) (4

(2)です。 この問題を解く時、何を考えたらこの部分積分をしようと思いつきますか？ 自分でどうにか無理やりこじつけるとしたら↓ ー－－－－－－－ 右辺がI(m,n-2)だから cos^nX=cosX･cos^(n-1)Xにわけて cos^(n-1)Xの方を微分したらco... Read More

重要 例題 237 定積分と漸化式 (2) 395 ①の m, 次の等式を証明せよ。 ただし, sinx=cosx=1である。 0 を0以上の整数として, Im,n=sin "xcosxdx とする。(笑) (1) ((1)(5) (1) Im,n=In,m (2) Im.n= m+n n-1 Im.n-2 (n≥2) p.390 基本事項 ②, 重要 218,236 指針▷ (1) sin( 2 π π -x=cOS X, COS 2 解答 x= x=sinx [sin と cos が入れ替わる]に注目し, =n-tとおき換えて計算し、後で変数を xに直す。さす (I) (C) (2) sin”xcosx=(sin"xcosx) cos"-1として部分積分法を用いる。 更に, sinm+2xcos"-2x= sin" xcos”-2x-sin" x cos”x から 同形出現。 π (1)x= t とおくと 2 dx=-dt xtの対応は右のようになる。 π x 0 2 i よって Im.n=S 2 sin” xcos” xdx ||2 → 0 7 34 3定積分の置 2 sin”xcosxdx=In,m (5) sin' X .m+1 cosxdx Up (2) n≧2のとき =S's sin" (cos (1)(-1)dt=S Ssinxcosxdx=f(sin" xcosx)cos-xdx= =SC Sinm+1 n-1 x m+1 = fsin" ①,②から Ssinxcosxdx= Sin"+1xcos"-1x X COS' m+1 sinm+1xcosn-1x m+1 n-1 C + m+1. また Ssinm+2xcos"-2xdx=fsin" xcos"-2x(1-cos"x)dx sin" xcos"-2xdx-fsin" xcos" xdx sin x cos"-2x dx -S *sinm+1 x ・(n-1)cos” 2x (-sinx)dx + S sinmaxcosxx. ① (2) + n_1sinm mtn m+n () ゆえに So sin m+1 sin"xcosxdx= sin" n-1 x COS x n-1 C + m m+n m+n Jo So sin xcosxdx したがって n-1 Im,n= -Im,n-2 m+n

cosx<√ 3sinx をcos合成での解き方を知りたいです。 自分でやってみてもsin合成の方の解答と合わなくて困っています。間違っているところを教えて欲しいです。よろしくお願いします。

(cosxsinxco 6. 2 sin(x-1)>0 0≦x<2でより 6 sinx>0より π 0x亡く 若くづく -3 2 cos(x 1) <0 3 05262724 Cosx<Oより 2 くく2/2 若くxく 2 xく く炊く 1/1 6 2 ①

なんでここから、Xをこう置く発想になるんでしょうか？

294 次の定積分を求めよ。 3 +1)* 9-x2 dx (2) S 2√3 -2 dx √16x2 まとめ

解き方合っていますか？

0°0180°のとき、 2/3sin0-3≧0 を満たすときの値の範囲を求めよ 2√3 Sin O ≥ 3 3J3 J 25 sin A≧ 60.120 60° ≤ 0 ≤ 120° 60°日 サ = 2

右の画像の赤線の部分について質問です🙇🏻‍♀️ 赤線では、OBベクトルはそのまま、OAベクトルをOCベクトルを使った式に変えていますが、OAベクトルをそのままでOBベクトルをODベクトルを使った式に変えて解くと青線の計算をするときにsが消えてしまいました。 このようなと... Read More

基礎問 1413点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB 上に点C, D を, OC:CA=1:2 OD:DB=21 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE をs, OA, OB で表せ. (2) BE EC =t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) O OA, OBで表せ. 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」ととらえます。だから問 いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき □C=m+nB (ただし,m+n=1) (1) s (1-s), (2)0) t: (1-t) 12=312 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある 読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 は1次独立であるといいます) a=0, 60, ax のとき (このとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 解答 1) OE-(1-s)OA+SOD =(1-s)OA+s(OB) |3点A, D, E 直線上にある条件

赤線のところは、どのように上の式を計算すれば求められるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 cos x√3 sinx (2) sinx−V3cosx<1 三角関数を含む関数の最大・最小 (2倍角・半角の公式, 合成利用) 56 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=5cos'x +6sinxcosx-3 sin'x Sinic cost 考え方 2倍角の公式, 半角の公式を用いることで,y sin2x と cos 2x で表さ れる。 ? y=5.- 1+cos 2x) sin 2x +6 2 -3- 2 1-cos 2x 2 =3sin2x+4cos 2x+I =5sin (2x+α)+1 ただし cosα= 23. sing= 4 5' 5 -1≦sin (2x+α) 1であるから 5+1y5+1 すなわち -4≦y6 したがって 最大値は6, 最小値は -4 解答 注 rsin (0+α) の形に変形するとき,上のようにαが具体的に求まらない場合 は、 「ただし cosa = 0, sinα=△」 などとしておく。 294 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 v=sin'x+2sin rcosr+2c02

赤線のところはどのように計算して求められるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 55 解答 (1)√3sin+cos0 = 1 三角関数を含む不等式 (合成利用) *(2) sin0+√3cos 0+1=0 0≦x<2のとき、次の不等式を解け。 V3sinx+cosx</2 左辺の三角関数を合成すると 2sin(x+7)<√2 sinASTI よって sin(x+1) 1/12 ① 15 π π 13 20 x=2のとき,x/12/02rであるから,この範囲で ① を解くと 6 π π π 3 π 13 ≦xt 6 6 +く または <x+ π 4 4 6 6 7 したがって 圀 0≤x<<x<2x 12' 12 □ 2930≦x<2πのとき,次の不等式を解け。 sinr (2) sinx−13cosx<1

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか？確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか？ 加法定理みたいなやつは有名角だと... Read More

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続

(1)の問題のどこが間違えているのかが分からないです💦 わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️ 答えは写真の下に書いてあります

-3- -5 ③O<a<<B<とする。sina == 1/23sin=1のとき、次の値を求めよ。 (1) sin (a-B) sin(x-1) sina.cosp-cosd.sinp 2. 7=4x2 22=5 x=-5 cosd= (2) cos(a+β) x 5 6+20 15 (1)6-45(2) -35-8 15 26 2 (5 3 5 4 Cosp = 3 25=16+22 x2=9 2 = 3