なぜ円の半径を2や√2にすることができるんですか？考え方を教えて欲しいです

新課程 倍 186 □本 例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan 0 の値を求めよ。 8 (1) π 3 CHART & SOLUTION 三角関数の値 9 (2) 4 [1] 角の動径 OP=r を, 0 の値に対して適当に選ぶ。 → (1) y=2(2) =√2 とするとよい。 0 [2] 原点を中心とする半径の円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標 (x, y) を求める。 三角関数の値は右の式で定義される。 sin0=1 = cos 0= r =x, tang=2 解答 8 (1) 3=2x+17 右の図で円の半径が r=2のとき, 点Pの座標は (-1,√3) 8 √3 よって sinn= T= 2 8 -1 COS 2 12 1 y P(-1, √3) 2 3 2x x 2は、反時計 回転 9 8 √3 tan π= (2) -=-2- -2 3 -1 TC ④ 右の図で円の半径が き, 点Pの座標は よって r=2,x-Ly= 定義の式に代 2は、時計回り r =√2のと 回転 更に YA v2 (1, -1) sin(1/17) 1/2=1/12 COS (-1)= tan an (-1/x)=-1 PRACTICE 113° 9-4 41 √2 π 14 2x r=√2, x=1 P(1, -1) -√2 を定義の式に代 母が次の値のとき, sind, cose, tane の値を求めよ。 (1) 13 4 (2) 19 -π 6 (3) -5л

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

教えてください🙇🏻

170 [中和滴定] 食酢中の酢酸の濃度を調べるため,次の実験 ①〜⑤を行った。 check! これについて下の問いに答えよ。 計算値は四捨五入して有効数字3桁で示せ 。 実験 : ① 水酸化ナトリウム約0.4gを水に溶かして 100mLの水溶液をつくった。 ② シュウ酸二水和物 ((COOH)22H2O) を正確にはかり取り, メスフラス ③実験②でつくったシュウ酸水溶液10.0mL をホールピペットにより正確 コを用いて 0.0500mol/Lのシュウ酸水溶液を100mLつくった。 にはかり取り, 実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定した ところ, 12.5mL を要した。 ④食酢 10.0mLをホールピペットにより正確にはかり取り 容量100mLの メスフラスコに入れ, 標線まで水を加え, よく振り混ぜた。 ⑤ 実験 ④でつくった溶液 10.0mLをホールピペットにより正確にはかり取 実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 8.50mLを要した。 (1)実験②ではシュウ酸二水和物が何g必要か。 度を決定する。シュウ酸を用いると濃度が正確に調製できるのはなぜか。 難 (2) 実験②でつくったシュウ酸水溶液を用いて水酸化ナトリウム水溶液の濃 簡潔に記せ。 (3)この滴定で用いた水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 (4)薄めた食酢中の酢酸のモル濃度を求めよ。 (5)食酢中の酢酸の濃度を質量パーセント濃度で答えよ。ただし,食酢の密 100g/mLとし、食酢中の酸はすべて酢酸であると仮定する。 170 質量パーセ ント濃度 溶質の質量 (6)0.100mol/Lの酢酸水溶液 5.00mL を, 0.100mol/Lの水酸化ナトリウム水 溶液で中和する場合, 滴定曲線として最も適切なものを次の図(a)~(f)の中 から選び, 記号で答えよ。 溶液の質量 x 100 14] (a) 12- 10% 8. pH 6 4. 14g(b) 12 PH 10- 8 0642 1422086420 PH 0. 0. 0 5 10 15 20 滴下量 〔mL] 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下量 〔mL〕 滴下量〔mL〕 14] (d) 14(f) 2 PH 14120864200 14120864200 PH HJ [ 14108642 pH HO 5 10 15 20 0+ 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下量 〔ml〕 滴下量 〔mL] 滴下量 〔mL〕

教えてください🙇🏻

170 [中和滴定] 食酢中の酢酸の濃度を調べるため,次の実験 ①〜⑤を行った。 check! これについて下の問いに答えよ。 計算値は四捨五入して有効数字3桁で示せ。 実験 : ① 水酸化ナトリウム約 0.4gを水に溶かして100mLの水溶液をつくった。 . ② シュウ酸二水和物 ((COOH)22H2O) を正確にはかり取り, メスフラス コを用いて 0.0500mol/Lのシュウ酸水溶液を100mLつくった。 ③ 実験 ②でつくったシュウ酸水溶液10.0mL をホールピペットにより正確 にはかり取り, 実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定した ところ, 12.5mL を要した。 ④ 食酢 10.0mL をホールピペットにより正確にはかり取り 容量100mLの メスフラスコに入れ, 標線まで水を加え, よく振り混ぜた。 ⑤ 実験 ④でつくった溶液 10.0mLをホールピペットにより正確にはかり取 実験①でつくった水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 8.50mLを要した。 (1)実験②ではシュウ酸二水和物が何g必要か。 度を決定する。シュウ酸を用いると濃度が正確に調製できるのはなぜか。 難 (2) 実験②でつくったシュウ酸水溶液を用いて水酸化ナトリウム水溶液の濃 簡潔に記せ。 (3)この滴定で用いた水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 (4)薄めた食酢中の酢酸のモル濃度を求めよ。 [170] 質量パーセ ント濃度 溶質の質量 (5)食酢中の酢酸の濃度を質量パーセント濃度で答えよ。ただし,食酢の密 度は100g/mLとし、食酢中の酸はすべて酢酸であると仮定する。 (6)0.100mol/Lの酢酸水溶液 500mLを, 0.100mol/Lの水酸化ナトリウム水 溶液で中和する場合, 滴定曲線として最も適切なものを次の図(a)~(f)の中 から選び, 記号で答えよ。 溶液の質量 -x 100 141 (a) PH 141 (b) 12 10- 8. PH 6. PH 4- 2. 141208642 (c) 0 5 10 15 20 0 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 滴下量 〔mL] 滴下量 〔mL〕 12 208642 +0 0 14] (e) 14] (f) 滴下量〔ml〕 12. 12 [10] [[[]] 8. PH 8 6 PH 6 4 2. 2. 0+ 5 10 15 20 0 5 10 15 20 0 0 滴下量 〔mL〕 滴下量 〔mL] 14] (d) 1411086420 PH 0 5 10 15 20 滴下量 〔mL〕

二つの写真とも簡単なやり方で教えてほしです できるだけ早めに教えてください

□ 239 次の数が 11 の倍数であるとき,□に入る数(0~9) をすべて求めよ。 (1) 41327 (2)84936 (3) 65 73

またこれなんですけど、解説にあった解き方も理解したいのでわかりやすく解説していただけませんか😭 よくわからないです、、、、 ↓解説の文です ・混合気体に加えた水素の体積を１とすると、空気の体積も１となるのため、窒素は0.8、酸素は0.2と表すことができる。これらに... Read More

問3 図8のように, ポリエチレンの袋の中に, 同じ体積の, 水素と空気 を入れて密閉し, 点火装置で点火すると, 水素と酸素が21の体積 の割合で反応し, 水が発生した。 反応後, ポリエチレンの袋の中に残っ た気体の温度が点火前の気体の温度と等しくなるまでポリエチレンの 袋を放置したところ, 発生した水はすべて液体になり, ポリエチレン の袋の中に残った気体の体積は28cmになった。 ポリエチレンの袋の 中の酸素はすべて反応したとすると, 反応後にポリエチレンの袋の中 に残っている水素の体積は何cmであると考えられるか。 計算して答 えなさい。 ただし, 空気には窒素と酸素だけが含まれており, 窒素と 酸素は41の体積比で混ざっているものとする。 また, 水素と酸素 の反応以外の反応は起こらないものとする。 図8 ピンチコック 水素と空気が 混ざった気体 ポリエチレン の袋 点火装置

緑ペンで引いているところ、はなんですか？ なぜ13/5の二乗を引くのですか？

とも 153 (1) カード 2 3 4 計 310 11 4110 X 1 の数字を変量 X とすると, P 10 母集団分布は 右の表のようになる。 200 1 10 (2) 母平均と母標準偏差のは 4 +3. 3 2 1-10+2 103 104 10 m=1.10 0 = || (12. 10 13 105.J 132 1 10 +4² 10) (3) 4 +22. 30 +32. 2 (10 42 2010 13\2 5€ 5 S) 5 (IS) (IS) 38 √21 DD 5

この問題で、解答の4行目1番右側が3√7/250のあと0.062が出てると思うんですけど これって√7の値を覚えておかなければいけないってことですか？T_T

156 第2章 統計的な推測 17 推 定 例題母比率の推定 41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため,200世帯を無作為に抽出して 調査したところ 56世帯が視聴していることがわかった。視聴率力を 信頼度95%で推定せよ。 解答 標本比率 R は R= 56 28 200 100 =0.28 標本の大きさんは n=200 信頼度 95%の信頼区間は [R-1.96 R(1-R) R+1.96 R(1-R) " n n R(1-R) ここで 1.96 =1.96 n 1.96y 10.28 × 0.72 200 =1.96x- 3√7 250 ≒0.062 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342]

教えてください

〔1〕 1個のさいころを3回投げ、出た目を順に 1, 2, a3 とする。 次の問いに 答えよ。 (1) 集合 {41,42,3} が集合 {2,5,6} と等しくなる確率を求めよ。 (2) a1 <az <ag である確率を求めよ。 (3) a1,a2, as がすべて異なる確率を求めよ。 a3 (4) 集合 {a1,a2,a3}と集合 {2,3}が等しいとき, a1=3, a2= 2,ag=3 (5) である条件付き確率を求めよ。 1 a1 + 1 + a2 a3 =1である確率を求めよ。

132と134の母標準偏差の求め方の違いについてです。 132の方は1から引いていくのに対し、134の方は2条を掛けては足すのですか？また134は最後母平均の2条で引くのに対し132は引かないのですか？違いを教えて欲しいです。

p.36 例 20 etela 132 1,2,3の数字を記入した玉が,それぞれ2個 3個 5個の計10個袋の 中に入っている。10個の玉を母集団, 玉に書かれている数字を変量とす るとき, 次の問いに答えよ。 (1) 母集団分布を求めよ。 (2) 母平均, 母標準偏差を求めよ。 1341, 1, 2, 2, 2, 3 3 3 3 4 の数字を記入した10枚のカードが袋の中 にある。これを母集団とし、無作為に1枚ずつ4枚の標本を復元抽出す -p.84 18 X (S (1)母集団分布を求めよ る。 カードに書かれた数字を変量とするとき、 次の問いに答えよ。 (2) 母平均, 母標準偏差を求めよ。 。 。 (3) 標本平均 Xの期待値と標準偏差を求めよ