70. AQ:QD=AE:EC=1:1より 点Qは線分ADの中点であるとはどういうことですか？ Aから引く直線BCと接する線分はどれも A◯:◯D =AE:ECになるのでは？と思ったのですが （写真2枚目のように）

E E 基本例題10 重心であることの証明 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれD, E, F とし,線分 FEのEを越 える延長上にFE = EP となるような点Pをとる。 このとき, Eは△ADPの重 心であることを証明せよ。 結論からお迎えの方針で考える。 指針 例えば、右の図で,点G が △PQR の重心であることを示すには, QS=RS (Sが辺 QR の中点), PG:GS =2:1 となることをいえばよい。 この問題でも, 点E が ADPの中線上にあり, 中線を2:1に内分す ることを示す。 S 平行な線分がいくつか出てくるから,平行線と線分の比の性質や中点連結定理 を利用。 CHART 重心と中線 2:1の比辺の中点の活用 解答 △ABC と線分 FE において, 中点連結 定理により =1/BC 2 FE//BC, FE= OHITHJAUS 280 ADとFE の交点を Q とすると QE//DC B また,FEEP であるから 0 F ① ② から、点Eは△ADP の重心である。 A Q/ E D よって AQ:QD=AE:EC=1:1 ゆえに,点Qは線分 AD の中点である。 よって, ADC と線分QE において, 中点連結定理により =1/12DC=1/12×1/2/BC=1/2BC C ・P PE:EQ=FE:EQ=1/2BC://BC=2:1…. ② 検討 重心の物理的な意味 |密度が均一な三角形状の板の重心Gに,糸をつけてぶら下げると, 板は地面に水平につり合う。 基本69 HAA <DC=1/2/BC 問題の条件。 G <中点連結定理 中点2つで平行と半分 平行線と線分の比の性質。 R G 411 3章 0 三角形の辺の比、五心 10 る。

この問題の（2）の解き方と答えを教えてほしいです！！

右の図1に示した ABCD-EFGH は, AB=AD=8cm, AE=6cm の直方体である。 頂点Cと頂点Fを結び, 線分 CF 上にある点をP とする。 頂点Aと点P, 頂点Dと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問い に答えなさい。 < 東京都 > (1) 点Pが頂点Fに一致するとき, APD の内角である∠DAPの 大きさは何度ですか。 ( 900- :) - (2) 右の図2は、図1において, 点Pが線分 CF の中点となるとき, 点Pから辺FG にひいた垂線と, 辺FG との交点をQとし, 頂 点A と点 Q, 頂点Dと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 立体P-AQD の体積は何cmですか。 ( 図 1 D E H 図2 D E B

中学 数学 (2)の解き方と答えを教えてほしいです🙇‍♂️

4-(2023年) 京都府(中期選抜) ④ 右の図のような、 1辺が6cmの正方形 ABCD がある。 点Pは頂点A を出発し、辺AD上を毎秒1cm の速さで頂点Dまで進んで止まり、以後, 動かない。 また、点Qは点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Dを 出発し、 毎秒1cm の速さで正方形 ABCDの辺上を頂点C. 頂点Bの順に 通って頂点 A まで進んで止まり、以後動かない。 点Pが頂点Aを出発してから、æ秒後の△AQPの面積をycm² とする。 このとき次の問い (1)(2)に答えよ。 (1) =1のとき、yの値を求めよ。 また、点Qが頂点Dを出発してから、頂点Aに到着するまで のとの関係を表すグラフとして最も適当なものを、次の(ア)~(エ)から1つ選べ。 Y O T 3 T T y A B 右の図のように円Oの周上に点ABCD の順にあ 0 (2) 正方形 ABCDの対角線の交点をRとする。 0æ18 において, RQD の面積がAQP の 面積と等しくなるような, æの値をすべて求めよ。 ( ) I [6]

(4)って、水平方向に力が働いていないから台の速度は等速だと思ったのですが、この考え方はどこが間違っていますか？質点にかかる垂直抗力の反作用がかかるからですか？

|||||||||||||||||| なめらかに動く台上の物体 当旭川/例題1-28 C 図のように、水平な床の上になめらかな円弧状の斜面をもった質量 M の台が置かれている。この台のAB間は水平で, BC 間は半径Rの円弧 になっていて,円弧の中心OはB点の真 上にある。いま、質量mの質点を台の上 のA点からB点に向かって初速度vで水 平に投げだすとして,次の2つの場合を考 える。 ただし,重力加速度の大きさをg とし,また, 空気の抵抗は無視できるもの とする。 まず、斜面をもった台が床に固定してある場合, 質点が高さHのD点 までちょうど上がるためには,かは でなければならない。 次に,斜面をもった台が床の上をなめらかに動けるようにした場合には, 質点はE点までしか上がらない。 E点に到達した瞬間に、質点の床に対 する速さはこの②倍であり, E点の高さはHの(3) 倍である。 質点がおりてきて再びB点を通過するときの, 質点の床に対する速さは ひ の (①) 20 倍である。 |||||||||||| AQ B R. D E C H 出 J. (大阪府立大)

（1）（2）わからないので教えてください

97 2つの物体の運動 右図のように、 摩擦のない軽い滑車を使っ て,質量m[kg]のおもりAと質量 2m 〔kg〕のおもりBをつり下げ , 静かにはなした。 重力加速度の大きさをg〔m/s^〕 とする。 (1) Aの速さがv[m/s] のとき, Bの速さをぃで表せ。 (2) A がん 〔m〕 だけ上昇したときの速さv[m/s] を求めよ。 98 2つの物体の運動 右図のように, 質量M, OB Lv 2mg mg ばね 小物体(質量m) AQ (2)

↑AC+↑CE＝↑AEになる意味が分かりません。 何度やっても↑EAになり、2↑EAになって0になりません。 もし↑AEなら↑EC+↑CAとなるのではないのでしょうか？

2 これと ② より AU=- √2 √√2 AO-√2-149-20/2-1 AP 2+2 AP -AQ= 2 (21) よって AG-2+yAp=2+/(①+6) b) -AO 正五角形 ABCDE において, AB+BC+CD+DE+EA=0 であることを証明せよ。 また, 0= = 1/3のとき,1+cosb+cos20+ cos30+cos 40=0, sin0+sin20+sin30+sin46=0 をそれぞれ証明せよ. <考え方 > 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において AB=(1, 0) としたときのBC, CD, DE, EAをそれぞれ cos, sin で表し, AB+BC+CD+DÉ+EA = 0 を利用する. AB+BC + CD+DE + EA=AC+CE+EA =AE+EA =AA=0 AB+BC+CD + DE+EA = 0 ･・・･① AB=(1,0)とし,0=1/23 とすると, π AP=AB+AH =a+b 1-1 よって, また、正五角形の1つの外角の大きさは22だから, AB と BC, BC と CD, CD と DÉ DÉ と EA, EAとA 2 のなす角は1/3である。 したがって、1辺の長さが1の正五角形 ABCDE において |AB+BC=AC, A CD+DE=CE -ALAFA 多角形の外角の和は2π E A+1一4 B 25. R

ス、ソがわかりません😭 「ス」はなぜ0<a<1になるのかわからないです。 「ソ」は0<a<1とa>1に場合分けして、そこから②の解に2が含まれるようなaの条件がなぜ答えのようになるのかわかりません。

[2] a>0,a≠1 として, xの不等式 a2x-ax +1−2a² > 0 について考えよう。 X = α* とおくと②は となるから である。 よって X² - 3 |X-2a²>0 であり X サシ 0<a< ス ス (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続 のとき, ② の解は x < 1 + <a のとき, ② の解は x>1 + セ log₂a セ log₂ a である。 したがって、②の解に2が含まれるようなαの条件はa> また,②の解に0以上の値が含まれないようなaの最小値は ソ である。 タ である。 チ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) PIC･COLLAGE

この図形の問題の解法教えていただけませんか🥲問1のみ解けましたが他がわかりません。2枚目に答えあります

25 . CAOB=LBOC=CCOA = 90° DEMOABC A O A = OB = OC = 10 Oba P.. · 00:00 = 1:√5 1=473 OC上の点をQとする 9 B poi AABCO A#A#12 問 Ponfer 2 3 COS CPAQ 4 CAPQの面積 5 LPOQの二等分線と PQが交わる点をRとすると Orafa

グラフの見方が分かりません。 Y-mの傾きはどこを見たら分かりますか？ また、反応がちょうど完了するところはどうして点Cなのですか？

実験グラフ 189. 化学反応式と量的関係 炭酸水素ナトリウ 3.0 ム NaHCO3と塩酸の反応は次のようになる。 NaHCO3+HCl→NaCl + H2O+CO2 この反応に関する実験について各問いに答えよ。 操作 1 ビーカーに塩酸 50.0mLをとり, ビー カーと塩酸の合計の質量を測定したところ, mo[g] であった。 操作2 操作1の塩酸に炭酸水素ナトリウムを 一定量ずつ加え, 反応が完全に終わったのち, 溶液とビーカーをあわせた質量 Z〔g〕を測定した。この操作を繰り返し行った。 上記の実験で、加えた炭酸水素ナトリウムの質量m[g] と, Z [g] から mo〔g〕を引いた 値Y [g] の関係は,図のようになった。なお, NaHCOの式量は84.0であり, 反応中に 水の蒸発はなく,発生する気体はすべてビーカーから空気中に出てしまうものとする。 (1) 50.0mLの塩酸と完全に反応する炭酸水素ナトリウムの質量は何gか。 (2) (3) 2.0 Y[g] 1.0 0.0g 直線 A Y=0.472m 0.0 1.0 直線B Y=m-1.11 交点C 2.0 m〔g〕 3.0 4.0 この塩酸のモル濃度は何mol/Lか。 この測定結果から求められる二酸化炭素の分子量を, 小数第1位まで求めよ。 (10 宇都宮大改)

192で、解説のAR=AQ=rというところからわかりません。 教えてください！

B *192 ∠A=90° である直角三角形があり, △ABCの内接円O と辺BC, CA, AB との接点をそれぞれP, Q, R とする。 BP=3, PC=10 であるとき, 円の半径を求めよ。