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Mathematics Senior High

ィの解説の(iii)でなんで-の方も成り立つのですか?

163 直方体 右図のような直方体 OADB-CEFG において OA=a, OB=6,DC=c とおく. \G F P ||=1,|6|=2, ||=3 とし, 2点E, Gを通る C 直線を とする. E (1) OE, OG を で表せ (2)Pを1上の点とする. このとき, OPは実数 tを用いて, OP =OE+tEG と表せる。 (ア) OP⊥EGとなるtの値を求めよ. (イ)△OEP が二等辺三角形となるときの 値をすべて求めよ. 3 B O 2 b a 1 A AA D ()() (2) (ア) OP, EG (=OG-OE) を a, L, で表し,|a|=1,||=2, 精講 ||=3, a1=c=cd=0 を用いて計算すれば, tの方程式が でてきます. これを解けば答えはでてきます. (イ) 二等辺三角形という条件は要注意です. それはどの2辺が等しいかによっ て,3つの場合が考えられるからです。 注 →3つの場合でしらべる 三辺の距離を求める (イ)|OE|=12+32=10 |OP|=|(1-t)a+t+c (1) 画 =(1−t)|a²+b²+1c1² (a+b=b.c=c.a=0) J30=12-21+1+4t²+9=5t²-2t+10 |EP|=|tEG|2=5t2 ← (i) OE OP のとき, OEPOP より,エース 253 10=5t2-2t+10 t(5t-2)=0.. t = // (t=0は不適 (OPEP のとき,|OP|=|EP|より 5t2-2t+10=5t2 2t+10=0 :.t=5 POE のとき,|EP|=|OÉRより,平日 5t2=10 t2=2. t=±√2 (1)〜() より t=±√2, 5' (2) 直方体では, 座標も有効な手段です. すなわち, A (1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) とおくと, EG=AB だから OP= (1,0,3)+t(-1,2,0)=(-t+1, 2t3) と表せ, P(-t+1, 2t, 3), E (1, 0, 3) と座標で表して, OP2, EP2, OE' を計 算します。 解答 (1) OE=OA+OC=d+c OG=OB+OC=6+ (2) (ア)OP=OE+tEGOE+(OG-OE) =a+c+t(-a) =(1−t)a+to+c OPEG = 0 だから {(1-t)a+to+c)(-a)=0 . (t−1)|at|62=0 ||=1,||=2より t-1+4t=0 5 ( à·b=b.c=c·à=0) ポイント単に「二等辺三角形」「直角三角形」 とあったら, 場合 が3種類あることに注意 演習問題 163 右図の直方体において, AG = (5, 5, -3), H G AC=(3,1,2), BH=(3,1,-7) が成りた っている. (1) AB, AD, AE を成分で表せ. (2)直線AH 上に, △ABP が二等辺三角形 A となるように点Pをとる. (ア) <BAH= を示せ. (イ) A=tA となる実数tの値を求めよ. Di F 第8章

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Chemistry Senior High

問4をどのように考えて答えを求めたら良いのかわからないです。教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

次の文章を読み,以下の問いに答えなさい。ただし,原子量はH=1.0,C=12.0,O=16.0 とする。 炭素と水素からなる化合物 A, B, Cは互いに構造異性体の関係にある。 ①化合物 A,B,Cそれぞれ について, 5.0 × 10-mol を完全に燃焼させたところ、発生した水の質量は 36.0 mg,二酸化炭素の質 量は88.0mgであった。 化合物AおよびBに水を付加させると,化合物Dが共通して得られた。 化合 物Cに水を付加させると化合物Eが得られた。 また,化合物Eは酸化剤と反応しなかった。 化合物 A, B,C を (注) オゾン分解すると,化合物Aからは化合物F 化合物Bからは化合物 G と H. 化合物 Cか らは化合物GとIが得られた。 化合物Fは、工業的には触媒を用いたエチレンの酸化により製造され る。一方,化合物Iは,酢酸カルシウムを乾留することによって得られる。 (注) オゾン分解とはアルケンをオゾンと反応させた後, 亜鉛で還元することにより, 二重結合が開 裂してカルボニル化合物が生成する反応である。 R、 CR" C=C 03 R. _c = 0 + O=CR' R" R R Zn R R' R, R' R", R''' は, 水素原子あるいはアルキル基 問1 下線部① に関して 化合物 A, B, C の分子式を求めなさい。 問2 化合物 A 〜I の構造式をかきなさい。 ただし, 立体異性体は考慮しなくてよい。 問3 化合物 A~I のうち, ヨードホルム反応と銀鏡反応の両方に陽性を示すすべての化合物を記号で 答えなさい。 問4 下線部②に関して、 化合物Fは下記の三つの反応を組み合わせて合成されている。 各化学反応式 について, ao にあてはまる適切な係数を答えなさい。 係数が1の場合には1とかきなさい。 ま た,化合物 F を生成するこれら三つの反応を一つの化学反応式にまとめてかきなさい。 aH2C=CH2 + 6H2O + cPdCl2→dF +e HCl + fPd 実 ドホルム gPd + hCuCl2 → iPdCl2 + jCuCl k CuCl + IHCI + mO2 → nCuCl2 + 0H2O (千葉大)

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Mathematics Senior High

数学Aの組み合わせの問題です。 問題:8枚の絵はがきから5枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか8C5が8C3になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして8C3になるのでしょうか?

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4・3・2・1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は

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IT Senior High

この問題の解き方がわかりません。教えてほしいです!お願いします

問5. 次の表は,ある商店の販売シミュレーションである。 次の条件から,今年度目標金額を達成するために必要な 目標数を求めたい。 表計算ソフトのデータ分析機能を実 行した場合,図のパラメータに設定する組み合わせとし て適切なものを選び, 記号で答えなさい。 条件 ・E4 には次の式を入力し, E6 までコピーする。 =C4/C$7 ・C13 には次の式を入力し, C15 までコピーする。 =B$9*E4 5・D13 には次の式を入力し, D15 までコピーする。 =B13*C13 16行目の「合計」は,各列の合計を求める。 今年度の目標金額合計は、昨年度の金額合計の25% 増しとする。 1 3 商品名 4 商品 A B C D E 2 昨年度データ 単価 数量 金額 割合 400 1,000 400,000 50% 5 商品B 500 600 300,000 30%| 6 商品 750 400 300,000 20% 7 合計 2,000 1,000,000 8 9 目標数 0 10 11 今年度目標 11 今年度目標 12 商品名 単価 数量 金額 13 商品 400 0 14 商品B 500 15 商品 750 0 16 合計 01 実行後の例 12 商品名 単価 数量 金額 13 商品 400 14 商品B 1,250 500 750 500,000 375,000 15 商品 750 500 375,000 16 合計 2,500 1,250,000 パラメータ設定 数式入力セル: (a) ア.(a) $D$16 イ. (a) $B$9 ウ. (a)$D$16 (b)1250000 (c) $B$9 目標値 : (b) (b)1250000 (c) $D$16 変化させるセル: (c) (b)1000000*1.25 (c) $B$9 実行 閉じる

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