一般に,p, qが定数でpキ1のとき,漸化式
0
an+1 = pa, +9
2
が
an+1-α = p(an-a)
と変形できたとすると,数列{an}の各項から定数aを引いた数列{an-e}
は,公比かの等比数列となる。
ba+a7 4- Dataになるめを
考える
メ= Dod+4
2を変形すると
an+1 = pan-
この式とのを比較して
q=- ba+a
よって,pキ1のとき,aは q= pa+q を満たす数である。
この考えを利用して,an+1 =
り.334-1-あこ3
pa,+qの形の漸化式で表される数列 {a,}
の一般項を求めてみよう。→等代利の形に
10
例題
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