この問題について質問です！ 3枚目の写真の、赤で線を引いた式が④、⑤、⑥の式を使ってどうやって出てきたのかが わかりません！😣途中式を教えて欲しいです‼︎🙏 ちなみに、その下の式は⑥を使って出てきたというのはわかります、、

37. 斜面上のつりあい 図のように,傾き30°のなめらかな斜面の上端に 滑車を取りつけ, この滑車にかけた糸の一端に質量 0.20kgの物体Aを,他端に おもりBをつるし, 物体Aを斜面上に静止させたい。 おもりBの質量m を何kg にすればよいか。 また, 物体Aが斜面から受ける抗力の大きさNは何Nか。 重 力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 30° A 例題16 B

(２)お願いします

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m

物理です。なんで赤の丸のところの角度が同じっていえるんですか？教えてもらえると嬉しいです！お願いします🙇‍♂️

動風 例題 14 動摩擦力 |傾きの角30°のあらい斜面上を物体がすべり下りるとき, 物体に生じる | 加速度 α [m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, 斜面と物体 1 とし, 斜面にそって下向きを正とする。 2√3 との間の動摩擦係数を 解物体の質量をm[kg], 重力加速度の大きさをg [m/s'], 動摩擦係数を μ' とすると, 物体にはたらく力は 図のようになる。 斜面に平行な方向について, 物体の 運動方程式を立てると ma = mgsin30°μ'N ... ① 一方,斜面に垂直な方向の力はつり あっているから 9.8 = a = 2.45≒2.5m/s2 mg sin 30° 正の 30° 垂直抗力 N 類題 14 傾きの角30° のあらい斜面上にある物体に初 速度を与え,斜面にそってすべり上がらせた。 このとき, 物体に生じる加速度 α [m/s2] を求 めよ。重力加速度の大きさを9.8m/s2, 斜面 130% ② mg N - mg cos 30°= 0 ②式より N = mgcos30° これを ① 式に代入して整理すると V3 × (-2²2-2√/3×1¹2²) a = g(sin30°- μ'cos30°)=9.8× ・動摩擦力 F'=μ'N 30° mg cos 30° 10 ・あらい 斜面 15 と物体との間の動摩擦係数を 1 とし、斜面にそって上向きを正とする。 2√3

積分の問題になります。 +yが消えた理由を教えて下さい

(1) (i) 1 = SS₁₂ =S₁₁²S √1-x² /√√2 1-sin = 2. (x² + y) dxdy = S₁ S²(x² + y) dydx x² dydx = 2√1=¹ dx = 2√2 + √-3 dr x²√1-x² √1-x² dx -1 3 27 1/250 S 1 sin²20 do= dx = cos 0 do. I = 2√2 sin²0 cos² 0 dº √2 CR¹²1. √2/²1-cos 40 2 (cos³0+ sin 6) dvdo 2-2 √2 0 12" 1 + cos20 do = √2 T 8 2 8 2 i) x=r cos 0, y = r sin 0/√2 < ≥, J=r/√2. = [(*cos² 0 + √2 sin e) drdo0 √√2 2 π/2 0 de= = ₁/² cos³ 0 do = 4 CT/2 5 8 15 = [cos 0+32 sin ede= √2²" (cos² 0 + sin) de 4 3√2 4 3√2 π/2 r=rcoso, y = r sin0 とおくと, J = r. S₂√x dxdy = 25" S √2 8 3/2 cos1/20 drdo T y cos 10

なぜcos120°をかけないといけないのか教えて欲しいです！

エネル 準面 的工 基本例題 17 図のような、 水平となす角が30° のなめらかな斜面 500さ AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2として,次の各問に答えよ。 心のも (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 =40×9.8× = 1.96×102N 2.0×102N N mgsin30° 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ で、 仕事 W は、 W=(1.96×10²) ×10=1.96×10°J たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求める。 (2) (3) W=Fscose を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか ら, F=mgsin30° 130° mg mgcos30° A 30° 1300 10m =-1.96×10'J エイルキ一 |基本問題 141 =-1.96×10'J B 2.0×10J (3) 重力物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 W'は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° -2.0×10.J 別解 (3) 重力は保存力であり、その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 -2.0×10'J 第Ⅰ章 力学Ⅰ

この問題の(3)で、打つ前の速度と打った後の速度が同じになる理由が分かりません。

加えた力 の向き 181. 力積と速度 摩擦のない水平面上を速さで進んでい る質量mの物体を打ち, その進行方向を変える。 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように、物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 打った後の速度の大きさをひを用いて表せ。 工学 打つ前 (1)で加えた力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 (3) 速さで進んできた物体を,速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。 このとき加える力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 例題22 めよ。 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。 V 120% 60°

この問題の解き方がわかりません。教えてください。お願いします

[11] あらい水平面上に賞 kgの物体を直ご、冷 をつけて水平から30°上向きに80Nの力で引いた が、物体は動かなかった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2として、物体にはたらく摩擦力の大きさ F〔N〕,垂直抗力の大きさ N〔N〕 を求めよ。 F 10kg 30° 80 Ne W10X9.8M

ヤジルシの部分でなぜ√ が出てくるのですか？

(2) sin³0-cos³0=(sin 0-cos 0) (sin²0+ sin cos 0+ cos²0) = (sin 0-cos0)(1+sin cos 0) 1 ここで (sin 0-cos 0)²-1-2 sin cos π <<πであるから 2 10.-0 よって sin-cos00 sin-cos0= ゆえに したがって, ① から sin³0-cos³0= 1-20 -2 (-3) = 70 J 8 O sin >0, cos 0<0 7 2 ...... to f √7 (1-3)-√7.5-5√/7 2 28 16

枠で囲ったところの変形が理解できません。 教えてください🙇‍♀️

10 「の中身を 考える 15 20 5 sin0>0であるから 研究 三角形の面積 △OAB において, OA=4,OB=とする。このとき, △OAB の面 積Sを, ベクトルα で表してみよう。 B ∠AOB=8,0°<8<180° とすると S=1/12 |||| sine ゆえに よって であるから 練習 よって sin0=√1-cos²d 第1節 平面上のベクトルとその演算 27 |s=la||6|sin0=la||5|√1-0 1-cos²0 = √läflõº-lāºlóºcos³0 ?? s=√lab-(a b)² ↓ 変形 ✓ また) OA = a = (a1,a2), OB=6= (b1, b2) であるとすると, Tar=a²²+a², 161²=b₁²+b₂², a∙b=a₁b₁+a₂b₂ and R S= lab-(a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²)-(a₁b₁+a₂b₂)² =a²b2²-2aa2bbz+az²b² = (a₁b₂-a₂b₁)² ==√(arb²-a₂b₁)² ==\α‚b²—aşbı|| 2 a 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 (1) O(0, 0), A(3, -1), B(4, 2) (2) P(1, 0), Q(-2, -1), R(-1, 3) すべて煙軸方向に-1移動- 平面上のベクトル 作れるように する!! 覚えてもよい。 LAJA 焦点を原点になるようにしたい。

（3）を教えて欲しいです。

4-10 自然長が 0.20mの軽いばねがある。 このばねに 0.25Nの力を加えると, ばねの長さは0.25mとな った。 (1)このばねのばね定数は何N/m か。 F=bx より 025 = kx 0.05 0.05N/m x.sin 30° 0.025N/m 0.25-0120=0.05 0,05 k 5.0N/m. (2) このばねに重さ 0.40Nの物体を静かにぶら下げた。 ばねの長さは何mになるか。 F=kxより 0.4510xx 9.8=0.025x 20 = 0 0 0 25 5... ÷0.0026 0.0026mm x = 0₁0801 = &T=² 17 9 2₁₁ tao 0120 T0.08 = 0,28m (3)このばねを水平から30°のなめらかな斜面上で、一端を固定して他端に質量 0.10kg のおもりをつ ける。 ばねの縮みは何mになるか。 = 0,25 k = 5 - 21 - 0,080m 0.098m 0.28m F=mg =9.8 30° 0.05×COS30°