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Mathematics Undergraduate

物理の万有引力に関する質問です。 問1と問2は答えを出せたのですが、問3以降が分からず困っています。 どなたか分かる方がいらっしゃれば教えていただけると幸いです。 ちなみに、問1と問2に合っているか分からないですが、次のような答えになりました。 問1 mg=GMm/R... Read More

問1 図1のように地上から,質量mの衛星を打ち上げて軌道に乗せることを考 える. 以下の問1~問5に全て解答しなさい. ただし, 地球は点Oを中心とす る密度一様な球体とし、 地球の半径をR, 地球の質量をM, 万有引力定数をG とする.また, 地球の自転による効果については考慮しない. 地上での重力加速度の大きさを R, M, G を用いて表しなさい. 問2 衛星を地上より鉛直上向きに速さ V。 で打ち上げて, 地球の中心から2Rの点 Aに達した時に速さが0になった. この時の速さ Vo を求めなさい. 問3 衛星が点Aに速さ0で達した直後, OAに垂直な方向に速さ VAに加速して, 点Aから地球の中心を通る延長線上のOB=6R となる点 B に到着した. この時 の速さ VA,及び, 点Bに到着した時の速さ VB を求めなさい. 問4 衛星が点B に達した直後, 速さ VC に加速して地球に対し半径 6R の等速円運 動をさせる. その時の速さと公転周期 Tc を求めなさい . 問5 地球に対し半径 6R の等速円運動をしている衛星の運動エネルギーK を用いて, この衛星がもつ力学的エネルギーを表しなさい. ただし, 万有引力による位置エ ネルギーの基準点は無限遠とする.

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Physics Senior High

写真は誘導起電力がvblと表されることについての説明なのですが、赤線部に「電子の移動は止む」と書かれていますが、電子の移動が止むということは電流が流れていないことと同じだと思うのですが、 なぜ電子(流)の流れが止むのに、誘導起電力は生じるのですか?電圧がかかっていることと電... Read More

V=vBlのルーツをさぐってみよう。導体棒をvで動かすと,中の自由電 子は P→Qの向きのローレンツ力 evB を受けて移動し(図a), Q端に集ま る。 一方, P端では電子がいなくなって + が顔を出す。 この +, - が P→Qの向きに電場Eをつくり、残りの 自由電子は evBとは逆向きの静電気力 FeEを受ける。電子の移動とともにEが 増し、やがてeE = evBとなって力がつ り合うと,電子の移動は止む(とは言え, アッという間のできごと)。E=vBが電 場の最終値だ。 PQ間の電位差はV=El=vBl で P が高電位側なので図cのような電池に なっている。 図 a 図b 図 C ローレンツ力と要場の2つの力を 受ける P P 高電位 BA eE V evB evB Q 低電位 電流が流れる 電磁力 F=IBU 磁場中で 荷電粒子が動くローレンツカ f=qvB 誘導起電力 V=vBl (いずれも垂直成分が命) 金属棒が動く ちょっと一言 ローレンツ力が電磁力と誘導起電力の原因になっているという認 識も大切。 磁気ではいろいろな量の向きの決め方が登場したが,電流がつくる 磁場は右ねじで,電磁力, ローレンツ力は1つの方法 (たとえば左手) すいしょう で扱える。 誘導起電力は右ねじが推奨法。

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Physics Senior High

(2) 普通に垂直抗力の大きさを考える問題ですが、 ローレンツ力のvbl/rを考えないのは、Nsin θと釣り合っているからで Vbl/r=N sin θからも求まりますか?

導体 導体棒 537. 磁場中の導体■ 図のように、十分に長い2 本の導体レールIとⅡを間隔で平行に固定し, 水平面とのなす角が0となるように真空中に置く。 レール上端には,起電力Vの直流電源,抵抗値尺 の抵抗器, スイッチ S,, S2 で構成される回路をつ なぐ。 レールの間には, 鉛直上向きの一様な磁場 (磁束密度B) がかかっている。 質量mの導体棒 を2本のレールに対して直角にのせる。 導体棒 水平面 は,レールと直角を保ちながらなめらかに動く。 抵抗器以外の抵抗や,回路を流れる電 流がつくる磁場は無視し,重力加速度の大きさをgとする。 (1) スイッチ S2 を開き, S を閉じた状態では,導体棒は静止した。起電力Vを求めよ。 (2)導体棒が2本のレールから受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 BA _S2 II 次に, スイッチ S を開いた直後に S2 を閉じると, 導体棒はレールに沿って下降し、 やがて一定の速さ”となった。 (3) 誘導起電力によって回路に流れる電流の大きさを, vを含んだ形で求めよ。 (4) 導体棒の速さを求めよ。 (5) 抵抗で単位時間に生じるジュール熱を, vを含まない形で求めよ。 (17. 慶應義塾大 改) 例題45

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