解き方を教えてください！

[平面ベクトル・例題-2] 30A-20B + OC を満たす3点 A,B,Cは同一直線上にあることを示せ。 = また、 AB: BC を求めよ。

大学１回生です。 物理てならひ帖という教科書の問題と配られたプリントの問題(画像あり)が分からないです。答えは載っているですけど、解説がなくて何故そうなるのかが分かりません。 解説ありで教えてくれると嬉しいです。

【問 41】 棒の一端を平面上に固定し, もう一端におもりをつけて平面上 で、半径R の円周上を反時計まわりに一定の速さで運動させる. 円の中心点を原点にとって, 平面上で2つの直交する二軸を x, y 軸 とし,各々の単位ベクトルをi,j とする.また,時刻 t での, æ軸正 方向から反時計回りに測ったおもりの回転角を0(t) とする. (1) おもりの角速度をw とするときとの関係を表せ. YA R (2) このおもりの周期 T, および単位時間あたりの回転数 n をw を 用いて表せ. (3)時刻 t = 0 のときに, ちょうど0(0)=8であったとすると、お cke- もりの回転角0はどのように表せるか? =(S), C (4) 時刻 t でのおもりの位置ベクトル r(t) を R, w, δ,t を用いて表せ. (5) このおもりの速度vを求めよ. 48

数C・空間ベクトルの問題です。全て解き方が分からず、解説をお願いしたいです（ ; ; ）よろしくお願いします。

7.3点A(2,0,0), B(0, 1, 0), (0, 0, 2) の定める平面をαとし,原点 0から平面 α に垂線 OH を下ろす。 (1) OH=sOA+tOB+uOC と表すとき, OH⊥AB, OH ACから 4s-t=0, s-u = 0 であることを導け。 (2)点H の座標を求めよ。 (3) 垂線 OHの長さを求めよ。

解説に左半分の円錐円上にある時内積は負と書いてあるのですが何故ですか...？教えて頂きたいです。

(円錐面とは, 空間に鋭角で交わる2本の直線 l m があるときのまわ りを回転させてできる曲面のことで, 2直線の交点を頂点’, なす鋭角 を半角, l を‘軸 ', m を ‘母線” といいます. 回転しても変わらないのは 1mのなす角なので,ここに注目して立式しているのが次の式です。 円錐面のベクトル方程式 軸がに平行で,点Aを頂点とする半頂角0 (0<< 芝)の円錐面上 の点Pの満たすべき関係式は → la.AP|=|a||AP|co cos o (*) P m A A a

正射影ベクトルについての説明で分からない点があるので教えて頂きたいです。p.a=|p||a|cosθではないのですか？教えて頂きたいです。

です. 4.本問の別解で用いた正射影について確認しておきます。 ルアの(1)方向への‘正射 ベクトルアの 影 (ベクトル)'とは,a に平行な直線にア の始点と終点から下ろした垂線の足をそれぞ れ始点と終点とするベクトルアのことです。 アの1への正射影ともいいます. p を平行移動して始点が上にくるように すると(第一だから,ア=kdと表すと (p-ka). à = 0 a a .. pa = ka²² = Tap Pa tillal ↑ P' ← P-p' Cose Fa とくにが単位ベクトル (|a|=1)なら P=G-aja です。これはアとのなす角を とおくと, 1pl|cosol. →→ ← pa=|p|cose だから理解しやすいでしょう. 一般の場合はこの単位ベ ← クトル版の公式のにと同じ向きの単位ベクトル a を代入したもの |a| です。 上の のように線対称があらわれると, ベクトルの正射影を利用でき ることがよくあります。

物理の平面運動です 図のように点Oを円の中心とする弧がある。物体は弧に沿って運動し、2.0s間にAからBに移動した。この間の平均の加速度はどちら向きか。また物体の速さvが4.0m/sのとき加速度の大きさはいくらか。 答えは右斜め45°の向き、2.82m/s^2 なのです... Read More

Vi V2 oV ル ラス A1 ve BV

(2)の問題でなぜALベクトルが(lーa)となるのでしょうか？

例題 △ABCの辺BC, CA, ABの中点を,それぞれL,M,Nと 6 する。 また, △ABCの重心を G, ALMNの重心をG' とする。 このとき、次のことを証明せよ。 (1) GとG′は一致する。 (2) 等式 AL+BM+CN = 0 が成り立つ。 証明 A, B, C, G の位置ベクトルを,それぞれ,も L,M,N, G′ の位置ベクトルを,それぞれ, m と n o とする。 i+m+n (1) 3 3 10 また i = b + c c+a a+b m= 2 2' 2 よって 1 à = ¦ ( ±ć¸ ‡à¸ (b + c + c + à + a + b) = +b)¸à±¯ ± ¢ = ++ 3 2 2 2 g=gとなるから、GとGは一致する。 (2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n−c) =(i+m+n)-(i++) =3g-3g =0

ベクトルの問題でどうしてこれが3/2になるのかわかりません、どなたか教えてくれませんか?

CB = 2AC 3 P PB = -√√AB SAD ) 2 3 6 ④AC = AB² AD = 232 AB BC = -92 AB A

この証明の解説お願いします 教えてください！

演習問題 1.9 R' の元,', ひびが a [v v'] = [u u'] C d を満たすとき,次の等式が成り立つことを証明せよ. a b v × v' = u xu' d 演習問題 1.10 R3 の元,,w について次の等式が成り立つことを証明せよ. (uxu)xw+(xxw)xu+(wxu)xu= 0. 上記演習問題の結果より, (uxu)xw-ux(vxw)=-(wxu)xu となって, ベクトル積は結合法則を満たさない.

(2)をベクトルを使って解かなきゃなんですが、どうやってとけばいいですか？ 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

173 121 172 複素数平面上の3点O(0), A(2-i), B について,次の条件を満たしていると き,点Bを表す複素数を求めよ。 *(1) △OAB が正三角形となる。 (2) OAB がBを直角の頂点とする直角二等辺三角形となる。 172 座標平面上の占D/