こレで、全体の重心はOAとOBにはたらく重力の合力の作用点というのは分かるんですが、なんでそれが、AとBを結んだ直線上にあるとわあるんですか？

223 セン 223 座標:1.2m, y座標:0.23 m OA 部分の重心Gと OB 部分の重心 Gz は、 解説 それぞれの中点である。OA部分と OB 部分 にはたらく重力の合力の作用点が AOB全体 の重心Gとなる。針金1mあたりの質量を pとすると,Gのr座標 xcは, A G」 m,I)+ m2X2+… mi+ m2+. より、 0.80m 41.6pg G(xo. Ye) XG 60° 1.6p×0.80cos 60° + 3.2 p × 1.6 XG G2 1.6p+3.2p -1.6m =1.2[m) mn+ my2+ より、 4.8pg 13.2 pg Gのy座標ycは, yG= Mi+ m2+ 1.6p×0.80sin 60°+ 3.2 p ×0 _0.4 1.6p+3.2p = 0.230… V3 ニ =0.23 [m] したがって,(xo, Yc) = (1.2, 0.23) [m] 別解 G と G. にはたらく重力から,同じ向きに平行な2カ の合成の考え方を用いて重心Gの位置を求めてもよい。ま た,重心Gのまわりの力のモーメントのつり合いから答え を求めてもよい。

こちらの問題についてです。問題が分からないわけではないのですが、青く線で引いたようにあるように、よ「V(速さ)=0」になるというときがあるのですが、どのような時にそうなるのでしょうか。もし、いくつかパターンがあれば、教えていただきたいです！！

発展例題2 等加速度直線運動 →発展問題 24, 25, 26 斜面上の点0から,初速度 6.0m/s でボールを斜面に沿 って上向きに投げた。ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて,点Oから5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し,点0にもどった。この間,ボール は等加速度直線運動をしたとして,斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから,点Pに達するのは何 後か。また,OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度»と,投げてからの時間tとの関係を表す vーtグラフを描け。 (4) ボールを投げてから,点Qを速さ4.0m/s で斜面下向きに通過するのは何s後か。 また,ボールはその間に何m移動したか。 5.0m P 6.0m/s

問題の⑵が分からないです。　自分は2枚目の様にやったのですが答えの式変形が分からないです。　なぜ僕のやり方では答えがでないのですか？

90 rは定数とりる 人の数列の態限と明 1 *(1)r>0 のとき (2) rキ+1 のとき yn-1 1+rm 水 201 (3) rキ0 のとき n 91 次の数列が収束するように, 実数zの値の範囲を定めよ。また, そのとき の数列の極限値を求めよ。 (1) {(z-2z-1)"} LM2) {()) aer 2c 2+1 例題 15| 極限で表された関数のグラフ 関数 f(z)=lim 1 について,y=f(z) のグラフをかけ。 8ー Te n→0 1+2n 指針) の極限は,|z|>1, r=±1, |z|<1 で場合分けをする。 解答) [1] ||>1 のとき lim z*"=o であるから ,2n 94

（4）で、-を括り出して、D≦0としているのですが、これはどうしてですか？あとこの2枚目の答えは間違いですか？

A CLEUL 92 次の2次方程式(1)~(3) を解け。また, 方程式(4) が実数解をもつように、 数mの値の範囲を定めよ。 (1) -3x°+2x-1=0 (2) x-V3x+2=0 (3)(2x-3)?=x-2 (4) x+(m-1)x+m°=0

数1の平方根の問題です。写真のような問題で、整数部分の答えが3になっているのですが、どうして2ではないのですか？

1 24 2-/3 の整数部分をa,小数部分をbとするとき, 整数部分 小数部分 a+26+6° の値を求めよ。 ポイント2(xの小数部分)=x-(xの整数部分) 例えば(5 =2.23……の整数部分は 2,小数部分はV5-2

18の2 と19、20教えて欲しいです！

6p.41 2| 1章 189 次の式を計算せよ。 3 実 11 1 2+V575+V6 数 V6+/7 621, 23, 24 o0 次の計算は誤りである。①から6の等号の中で誤っているものをすべて あげ,誤りと判断した理由を述べよ。 のと 8=\64 =\2° =V(-2)°=V{(-2)3 (-2)°=D-8 の 2 の 【宮崎大) 6 6 元都不 22 209 x=V2 +V3 のとき, x?+ x2, 1 ,x*+-, x°+ 1 1 6 の値を求めよ。[立教大] >625,26,27

1枚目と2枚目、同じような形の分数なのになぜ解き方が違うんでしょうか💦 ↑カッコの位置(黄色い線のところ)が違うのはなぜですか？

65 (1) 与式 い 1+V5 -V6 {(1+V5)+V6(1+V5)-V6} 1+V5-V6 (1+ V5)?-(V6)? (1+2V5 +5) -6 1+ V5 -V6_(1+V5-V6)V5 2/5 1+ V5 -V6 2(/5)? 5+V5-V30 10

なぜここの数字を引くのかを教えていただきたいです

=16- が利用できる。 1 (1) x?+2x-1=(V2 -1) =(2-2/2 x 5-V7 5+6)-7 7V6 6 3 =4°-3-4=64-12=52 1 =0 別解 x=V2 -1から x2- 1 2 x 別解 x+ 3 1 両辺を2乗して x+ 2 よって x2+2x-1= X x L =(x+- x?+2x= (2) (1)から = 4(14-1)=52 x3+2x?= xC +v7) )+V7) V14 +7) -5 V10 +5) -7 よって 12 =x*+2.x. 1 1 から ニV 参考 Vx?-12x+36 [1] x26 のとき,x-6 (与式)= x- [2] x<6 のとき,x-E (与式)= -(- 1 2 251 ニへ x?+ x+ -2 X 1 から 1 1 13 x+ =+3·x?.-+3.x. x? 三 x 35 13 -3x+ 1 =[x+ X x 252 (1) V9+2/14 1 \2 ー+ー)-2=14"-2 ニ -V3 7+V3 3)? 3) 21 +3) (2) V4-2/3 V(3+1 = V3 -. (3) V9-6/2 =V9-2 =196 -2=194 ニ 1 1 =x 5 x .3 x+ x =14-52-4=728-4=724 2 X 3 x ニへ =V6 - 三 V2 (4) V11+ V72 =V11- 3+2X3 249 2-1 (/2-1)X、2 +1) 2+V2 (N2-1X/2 +1) =V(9- ニ ニ 2-1 =2+\2 (1) 1<、2<2であるから +6^= 12 三 =1 よって 3<2+V2<4 (5) V6+V35 三 a=3

1枚目が問題の解説で2枚目が該当する教科書の説明です。教科書のマーカーを引いた部分と解説のアンダーラインを引いた部分が食い違っているように見えたので、なぜθが1枚目の黄色で印を付けた部分でないのか教えてください。

指針(2) 船(静水上)の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になればよい。 解答(1) 上りのときの岸に対する船の速度は |注川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む。 (3)合成速度の大きさを v[m/s] とすると, 直角三角形の辺の比より 0=2.0×V3m/s この速さで 60m の距離を進むので B→Aの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 AR 60° m/s だからt= 72 =36s 2.0 4.0m/s 下りのときの岸に対する船の速度は A→Bの向きに 4.0+2.0=6.0m/s 1) 60% P 2.0m/s だから t= 72 -=12s 6.0 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で,右図のように,船(静水上)の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。ここで, APQR は辺の比が1:2:/3 の直 角三角形である。よって 0=60° 60 60×V3 t= -=10/3s 2.0×/3 ここで,V3 =1.73 として t=10×1.73=17.3=17s |注」(3 =1.732… や, /2 =1.414… など の値は覚えておこう。 2.0×3

（1）の解答1行目の「m,nは1以外に公約数を持たない自然数」で、なぜ整数ではなくて自然数なのですか？ 確かにmとnどちらか片方だけがマイナスならば＝√3にならないので違うのはわかるのですが、両方マイナスなら間違っていないと思いました。 解説お願いします。🙇🏼‍♀️

*19(1) 整数aの平方α'が3の倍数ならば,aは3の倍数である。このこと を用いて,V3 が無理数であることを証明せよ。 (2)次の等式を満たす有理数 a,bの値を求めよ。 a-3+(2-b)/3 +V3 (a-2b/3)=0 [07 北星学園大)