2024年度高一進研模試、数学です。 1枚目(2)の問題についてなのですが、解答を見ても「1/2=a/2」の場合が載っていませんでした。私は「1/2=a/2」の場合も考えたのですが、なぜ考えなくていいのですか？ 1枚目が問題、2枚目が私の解答、3枚目が進研模試の模範解答です... Read More

3 2次関数 f(x) = x +ax+b がある。 ただし, a, b は定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を a, b を用いて表せ。 (2)y=f(x)のグラフをx軸方向にαだけ平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。-1≦x≦2 におけるg(x) の最大値を a, b を用いて表せ。 (3) α > 0 とする。 -1≦x≦2 における f (x) の最小値が 0, -1≦x≦2 における (2) の g(x) の最大値が3であるとき, αの値を求めよ。 (配点 20 )

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

電流と電圧の関係に関する、次の実験を行った。 これらをもとに,以下の各問に答えなさい。 [実験Ⅰ] 図1のように回路を組み立て,細い電熱線に加える電圧を変化させ,電流の大きさを測定 した。次に, 細い電熱線を太い電熱線にとりかえ,同様に加える電圧を変化させ,電流の大 きさを測定した。 図2は, それぞれの結果をグラフにまとめたものである。 [実験Ⅱ] 実験Iで用いた2本の電熱線を用いて, 図3のような回路を組み立てた。 次に, 電源装置 の電圧を 9.0Vにして回路のA~Cの各点の電流の大きさを測定したところ, 点Aでは2.4A だった。 800円 図1 電源装置 図2 0.8 B + スイッチ B-52 0.7 電流 0.6 0.5 0.4 太い電熱線 図3 電源装置 スイッチ 細い電熱線 [A] 0.3 細い電熱線 細い電熱線 IS 電圧計 0.2 B 0.1 A 80 >>1 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 電圧[V] > 太い 電熱線

この問題の(1)→remind recollect rememberの違いについて解説して欲しく (2)何が対象のcoverか について詳しく教えて欲しいです。二枚目の選択肢にピンク丸をつけたものが正解です。

Test 1 READING AND USE OF ENGLISH Part 1 For questions 1-8, read the text below and decide which answer (A, B, C or D) best fits each gap. There is an example at the beginning (0). Mark your answers on the separate answer sheet. 12 33 4 Example: 0 A gather C find B produce D gain A B Alfred Wainwright Alfred Wainwright came from a relatively poor family but managed to (0) ...ain qualifications in 鍼 accountancy. However it is not for his skill in accountancy that he is (1) yemem but for his pictorial guidebooks to the English Lake District. bered The Lake District is in the north-west of England and (2) Covers, an area of some 2,292 square kilometres. As its name (3) implies, it is an area of lakes and mountains. Alfred first went there on a walking holiday in 1930 and immediately fell in love with the area. He (4) divided the Lake District into seven parts and wrote a guide for each of them. The guides (5) consist entirely of copies of his hand-written manuscripts. All have descriptions of walks with hand-drawn maps and sketches of views from the summits of the different mountains. He intended the books to be just for his own personal (6) use... but was eventually (7) publish them. They are beautiful books which (8) ........ remain as popular as ever. to persuaded 5 276

解説お願い致します😖💧x座標が15になるところまでは求められました🙇🏻‍♀️

■ 下の図のように、直線 y=3x上に点A, 直線y=1/2x上に点C, 直線y=-x上に点Eがあり,点Aの x座標は3である。 また, 四角形ABCD と四角形 AEFG がともに正方形になるように点 B, D, F.G をとる。 ただし,点Cと点Fのx座標はともに3より大きく,辺ABと辺AEはともにy軸に平行とする。 (1)~(4)に答えなさい。

解き方を教えて欲しいです！ 答えは右の写真です。

of B 1辺が4cmの正方形ABCD がある。 2点P, QはAを同時に出発して ともに毎秒1cmの速さで辺上を動く。 点PはAからB, Cを通ってDまで 移動する。点Qは辺AD上をAからDまで移動し、点PがDに到着するまで Dに止まっている。 出発してから秒後のAPQの面積をycm²とする。 (1) 次の場合について, xの変域を求め,yをxの式で表せ。 ① 点Pが辺AB上にある。 ②点Pが辺CD上にある。 るこむけに1/2 (2)点PがAを出発してからDに到着するまでのxとyの関係を グラフに表せ。 86 y D ① A WP B 6+ 4+ 2 02 4 6 8 10 12

数Iのしつもんです！ ②の3はどのようにわかるのかを 教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(++x) を展開したときのxの項の係数を求めよ。 多項定理を利用する 考え方 (a+b+c)” の展開式の一般項は n! pg!! a'b'c' (ただし,p+g+r=n) ポイント ⇒ xの指数が3となるような負でない整数,g,rの組を求める。 ① 展開式の一般項 解答 (1+x+x2) の展開式の一般項は 5! 5! p!g!r! ・1.x(x2)=- pig!z! X9+2r ただしp+q+r=5 ...... ① [2] p,g,rの組を求める ①と,g+2r=3... ② をともに満たす負でない整数,g,r 不等式で値を絞る 3 ②より g=3-2r≧0 よってrs. 2 これを満たす負でない整数は r=0, 1 ①,②より, r= 0 のとき p=2, g=3 r=1のとき p=3,g=1 3 1 の項の係数の和 -> したがって, 求めるxの項の係数は 5! 5! + 2!3!0! 3!1!1! =10+20=30 答

(4)の2番を詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。ただし,a>0とする。 〔解答番号 7~12〕 (1) 放物線Cがx軸と接するとき,aの値は7である。 (2) 放物線Cの頂点が放物線y=2x'+x-10上にあるとき,aの値は8 である。 (3) 放物線Cがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,αの値は9 である。 (4)2a1 コをとるとする。 y=-x+2ax-8はx=pのときに最大値M 2a+1において, ①M=1のとき, αの値は 10 であり,このとき,yの最小値は11 である。 ☆ ② ②p, M がともに素数となるようなαの値の最小値は 12 である。 7 ア.√2 ① 2√2 ウ.3√2 I. 4√2 8 ア.1 2 3 エ. 4 9 ア.2 ① 3 4 I. 5 10 ア.3 イ.4 ウ.5 I. 6 11 ア. - 21 イ. 20 ウ. 19 I. -18 12 ア.5 Q6 ウ.7 エ.8

格子定数の考え方が解説を見てもわからないです。よろしくお願いします

[数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題90] 座標平面上で,x座標と座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。座標平面上で、3つの不等式20,1/2,ys/2/2x+4kによっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点(0,0), (アk, イ), (0, ウ)を頂点とする三角形の間およ び内部である。 =1のとき,Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に、自然数に対し, D に含まれる格子点の個数をkを用いて表そう。 以下である点の個数は Dに含まれる格子点で座標が0以上 k2++ク)個であるから,カーケk+コk+サ である。 領域 D は右の図 [1] のように、3点 (0, 0), (4k, 2k, (0, 4k) を頂点とする三角形の周および内部である。 [1] yf 14k 12 y= x+4k k=1のとき, D に含まれる格子点の個数は図 [2]から 13個 y= 12 D を整数とする。 2k 領域内のうち、直線 y=i (0≦i≦4k) 上にある格子点の個 数を とおく。 y=i' 2i 4kx Disk のとき, a;は不等式 0≦x≦2i を満たす整数の個 数に等しいから a;=2i+1 [2]ア よって, D に含まれる格子点で y 座標が0以上2k以下であ る点の個数は 12 32 +. 10 2k Za,=2(2i+1)=2.1.2k(2k+1)+2k+1=4k²+4k+1 i=0 i=0 領域は直線y=2kに関して対称であるから 2k p=Σa, 2Σa-a2 =8k²+8k+2-(4k+1)=8k²+4k+1 1=0 16 01 2 3

これがほんとに理解できません‼️ 教えてください🙇🏻‍♀️՞

□ 5 右の図で y Oは原点, A, B は それぞれ一次関数 B 8 IC (b は定数) のグラフ とx軸, y軸との交点です。 △BOA の内部 で,x 座標, y 座標がともに自然数となる点 が2個であるとき, bがとることのできる値 の範囲を,不等号を使って表しなさい。 ただし、三角形の周上の点は内部に含まない ものとします。 愛知]

Q.　平面図形 　解説の意味はわかったのですが、どのように考えていれば本番この問題が解けていたでしょうか💧‬ アドバイス等あれば教えてください🙇🏻‍♀️

5 下の図のような、AB=ACの二等辺三角形ABCがある。 辺BC上に、2点B、Cと異なる点 Dをとり、DAE=∠BAC, AD=AEとなる点Eを分DEが辺ACと交わるようにとる。 また、 点と点Eを結ぶ。 B 図 E D C このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。