この問題の解説の「したがって」以降の流れが全くわからないので解説お願いします。

(3) 56.c-23y=5

どちらがあっていますか？

練習 次の2つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 17 (1) 323, 133 (2) 651,504 (3) 779, 391 (4) 1081, 329

高1数Aの整数の性質のユーグリットの互除法の問題です。 答えと合わなくて困っています。学校の定期考査の過去問題の答えなので間違っている可能性もあるかと思います。

(6)次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 0 3x+2y=1 2 93x-40y=1

1枚目の写真、（1）の問題です。 3枚目の写真の解き方で解いたのですが、最後の部分が-23を移行すると+23になってしまい4桁になってしまいます。 解き方を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！ ちなみに2枚目は解答です。

第2節 ユークリッドの互除法 165 288 (1) 5 で割ると2余り,14で割ると5余るような自然数のうち, 3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 *(2) 3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 (3) 8で割ると4余り, 13で割ると9余るような自然数のうち, 4桁で最大 のものと最小のものを求めよ。

ユークリッドの互除法の範囲で 33xー19y=2を満たすx、yを1組求めよ という問題なのですが、なぜ符号が−になるのかが分かりません💦教えて頂きたいです🙇‍♀️

33x 198 *19 × 1+14 19 2 14=33 -19メ1 よこ19-14x! 4= 33 14x1+5 14 5メ2+4 4メ1+1 14-5x2 1 =D5-4x1 5 5-4x| - / 5~ (14-5x2)x1=1 5-14 + 5メ2=| 改×3-14: (ia-14x1)xる3-14:1 19x3-14x3 -14= | 19 x3 -14 メ4 = 1 19x3 (33-19ス1)メ4ニ/ 33x4 +19×4=1 19 x3 - 19x 7-33-x4.21 ~33 x4 +19メーフー/ 23 x(-4)+19 ×7:1)22 33 x (~8) 19t14=1 5x= 8

数A 整数分野です！ 解説をお願いします🙇‍♀️

499. ユークリッドの互除法を利用して, 7n+4と 6n+1の最大公約数が 17になる ような50 以下の自然数nをすべて求めよ。

例題で、代入したところまでは理解できるんですけど、変形した式がなぜこうなるのか分かりません。授業では先生は2枚目のように書いていました。どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♂️

1次不定方程いとユークリッドの互除法 ともが互いに素であるとき,1次不定方程式 ax+by = 1 の整数解は, ユークリッドの互除法を用いて求めることができる。 例題 1次不定方程式の整数解 4 A 1次不定方程式 163x+78y=1 の1組の整数解を求めよ。 ユークリッドの互除法により,163 と 78 の最大公約数を調べる。 解 163 = 78·2+7 78 = 7.11+1 2 7=1·7 よって,163 と78 は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。 ここで,D, ②において, 余り以外の項を移項すると 163-78·2 =7 3 78-7.11 =1 ③を④に代入すると 78-(163-78·2). 11=D1 左辺を変形すると 163·(-11)+78· 23 = 1 したがって,1次不定方程式 163.x+78y=1 の1組の整数解は x=-11 ly= 23

(3)の問題の時最終的に符号の決め方はどうしたらいいんですか？

52 と 37 に互除法の計算を付 52=37·1+15 37=15·2+7 15=7·2+1 移項すると 15=52-37-1 移項すると 移項すると 7=37-15-2 1=15-7-2 よって 1=15-7-2 = 15-(37-15-2).2 =15-5-37-2 =(52-37-1).5-37-2 =52-5-37-7 52-5-37-7=1 したがって,求める整数 x, yの組の1つは ニ すなわち x=5, y=7

高一 数学 等式50x+23y=1を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 という問題で、塾で習った解き方通りに解いたのですが、 yの値が合いません。 どこを間違えているか教えて貰えると助かります🙏🏽 50=23×2+4 4=50-23... Read More

青い線から下が分かりません。 なぜそういう式になるのか。 解説お願いします‪( •̥ ˍ •̥ )‬

(2) 24 と 19 に互除法の計算を行う。 24=19.1+5 19=5-3+4 5=4-1+1 移項すると 5=24-19-1 移項すると 4=19-5-3 移項すると 1=5-4.1 よって 1=5-4-1 =5-(19-5-3).1 =5·4+19-(一1) =(24-19.1).4+19-(-1) =24-4+19-(-5)ホ=nd+ 24.4+19.(-5)=1 = したがって,求める整数 x, yの組の1つは すなわち x=4, y=-5