15分の88でかけても、144分の25で割っても整数になる分数で最も小さいものを求めなさい。 という問題の解説と解答お願いします。

88 をかけても, 15 25 でわっても整数になる分数で最も小さいものを求めなさい。 144

2番がわかりません

関する問題 これが有理数となるような最小の自然数nは n=2·5·7=70 rの中の数を素因数分解しておくと, 考えやすくなる。 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 471 40 D V 2 n がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n 441 | 6' 196 れの問題も来因数分解 が、問題解決のカギを握る。 (1m は偶数)の形になれば、 根号をはずすことができるから, Ap.468 基本事項 3]) 4章 素因数分解 2-m(m は自然数)とおいて, 3) 63 3) 21 n? n° が自然数となる条件 196 441 ASC を考える。 7 63=3-7 3°.7m 2°-5 63n 3 7n 2V 2·5 40 463=3°.7, 40=2°·5 3 7 2V25 ×2-5-7 1=m(m は自然数)とおくと 22-3m?3°m? 2°.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるから, m=7k (kは自然数)とおくと 2°-33.7°R 3°.72 n=2·3m TP-1' 3 -7-(有理数) 味 となる。 AH 6 21 ミ n 2 3m? ゆえに 196 7? 7 n=2-3-7k - 3 -=2°.3·7k° 聞 0より, をが最小のとき、 200の期のホ年 よって 441 nも最小となる。 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から,O にk=1を代入して n=42 隊のIOS るあす ような 素因数分解の一意性 式るあケ 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性 も重要である。 自 合成数の素因数分解は, 積の順序の違いを除けばただ1通りである。 かって, 整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を き進めることができる。 10, 20, 40 -15"=405 を満たす整数 m, nの値を求めよ。 -15"=3".(3-5)”=3m+n.5", 405=3**5 であるから 3.5"=3*·5 088お 指数部分を比較して m+n=4, n=1 よって m=3, n=1 い -20(数) 500 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 iの自然教nを求めよ。 0 77n 7 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

(1)と(2)の②を教えて欲しいです🙇‍♀️回答を見てもよく分からなかったので説明して頂けると助かります🙏

総合実力テスト 3 次の問いに答えなさい。(6点×5) 66 難 (1最大公約数が31である2つの自然数 m, nがあり, m<nとする。m×n= 31713 のとき, m, nの最小公倍数はいくつですか。 (愛光高一改) 77 車要 (2)かを2と異なる素数とするとき,次の問いに答えなさい。 064 の正の約数の個数を求めなさい。 [中央大附高一改) あ4×p の正の約数の個数を求めなさい。

(1)と(3)を教えてください🙇‍♀️回答を見てもよく分からなかったので説明して頂けると助かります💦

重要 4 次の問いに答えなさい。(5点×3) (1)18 にできるだけ小さい自然数をかけて、その答えがある自然数の2乗になるようにしたい。ど んな自然数をかければよいですか。 D2018 の一の位の数を求めなさい。 江戸川学園取手高) 記述 (3) 最大公約数が24, 最小公倍数が 720 である2つの3けたの自然数a, bを求めなさい。ただし、 a>bとする。また, 求め方も書きなさい。 (早稲田実業学校高)

この問題の解き方はなんとなく分かったのですが途中で（ただし、X、yは整数でX< y）になる訳が分かりません どなたか解説よろしくお願いします

(3) 2つの正の整数A, B(A>B)があり, AB=1920, A, B の最小公倍数 (O が240である。このとき, AとBの和が最小となるのは A= 」の (明治大付属明治高) ときである。 く 30S0

どうやって解くんですか？教えてください🙇‍♀️

BはAの2倍より24大きく, AとBの最小公倍数は Aの8倍で, 最大公約 数は12 です。AとBの最小公倍数はいくつですか。 (立教池袋)

シャーペンで囲んだ1がどこから来たのか、最後の下の方の答えがどうやって求められたのか教えてほしいです

5 整式の約数·倍数 例題 (2) 2つの整式の最大公約数が x+1, 最小公倍数が x*-x? である。 き,この2つの整式を求めよ、 水S 黒味 ぞれ求めよ。 EBOFE Sス万 整式の約数, 倍数を求めるには、まず因数分解するとよい。 (2)最大公約数が x+1 だから, 2つの整式を A, Bとすると、 A=(x+1)A', B=(x+1)B' (A', B' は互いに素な整式) と表すことができ,最小公倍数は,(x+1)A'B' となる。 「十 S+ x5+x ト それぞれを因数分解 解答(1) 2.x-5x-3=(x-3)(2x+1) 8x°+1=(2x+1)(4x°-2x+1) 最大公約数 2.x+1 最小公倍数(2.x+1)(x-3)(4.c°-2x+1) な式 より, 十っ十 ナ x-3 と 4x°ー2x+1 は互いに素な整式 開して整する (2) 2つの整式をA, Bとすると,整式 A, Bの最大公 約数が x+1 であるから, A=(x+1)A', B=(x+1)B' + (A', B' は互いに素な整式) と表すことができる。 最小公倍数は、(x+1)A'B' であるから, 気+0日=(x+1)A'B'=x*-x* L=A'B'G x*ーx=x°(x°-1) け したがって, A'B'=x°(x-1) 11と B'は互いに素な整式であるから, A', B' は, 0ー1- 小1-よって, 求める2つの整式は, 両辺をx+1 で割る。 x? と x-1 またはx°(x-1)と(1) °(x+1)と(x+1)(x-1) または x°(x+1)(x-1)とx+1 ハち人 xと x(x-1) だと, xが公約数になり, 互いに素でない. A=(x+1)A' B=(x+1)B' C11S

解き方を教えて下さい。

2 次の連立方程式を解きなさい。 2x+y=-11 D… 1 I=ー

こういった問題の範囲を決める時に<=にするのか<にするのかの判断が理解できません。 詳しく教えてください

の放物線である。 右図より,この最大値を(i)0sks1(i)1<k 最大値f(1) に場合分けして求める。 (i) 1<kのとき 講義 44 a yーf(x) 0 (i)0Sk<1のとき x=kで、y=f(x) は最大になる。 最大値f(k) = -(k-k)?+k°-4k+4=(k-2)? 1k x 12a+4 …(答) 講義 (i)1<kのとき …(谷) x=1で,y=f(x) は最大になる。 最大値f(1) = -1?+ 2k ·1-4k+4==2k+3 .(答) 頻出問題にトライ6 関数(x) = x?-4x+4の定義域がp-1SxSp+1における最小値をm, 難易度 CHECK | CHECK2 CHECK、 OK3 より, 最大値をMとおく。 のの公式が んだ (2) M をpで表せ。 (1) mをpで表せ。 (神戸学院大* ) -(答) 解答は P251 57 データの分析

丸を付けている所が分かりません… 解説を読んだんですが意味が分かりませんでした 問題と答えを写真にしています！ 解説お願いします！！

次の問いに答えなさい。 素因数分解を利用して、45と165の最大公約数,最小公倍数を求めなさい。 最大公約数( r2) 4411はある自然数の2乗である。ある自然数を求めなさい。 ] 最小公倍数( 口3) 540にできるだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにするには,どんな数をかければよい- 4) 363をある自然数Aでわり,わり切れた商Bを素因数分解したところ, Bはある自然数の2乗となった。這 さいAの値を求めなさい。また,このとき,商Bはどんな自然数の2乗になるか、答えなさい。 最も小さいAの値 商Bはどんな自然数の2乗になるか[ し