数学、2次関数です。 【5】【6】それぞれ解答を聞きしたいです。

【5】 次の2次不等式を解きなさい。 但し、ウケ・カ・シッ ・ヌには適切な文章で答えよ。(※手書き入力) (P98~101 参照) (3) x²+4x+4>0 x2+4x+4=0 を解くと (x +7])² = x=1 = 0 求める不等式の解は, x2-10x+25 ≦0 x² + 10x + 250 を解くと 2 (x + =)² x => <= 0 求める不等式の解は、 x2-3x+4> X= ウ x²-3x+4=0 を解くと ±√²-4××4 +√7 2x2 2次不等式の解は (2) x2-6x+9≧0 x2-6x+9= 0 を解くと x 2 0 求める不等式の解は, x2-16x+64 < 0 x2 - 16x + 64 0 を解くと 2 (x-E) <= 0 求める不等式の解は、 (6) x2+4x+6<0 X= x2+4x+6=0 を解くと -5+√5-4××6 -5±5 2×下 2次不等式の解は X

数学、2次関数についてです。 【1】【2】【3】【4】それぞれ解答を教えて頂きたいです。

【1】 次の2次関数の最大値または最小値を求めなさい。 (P92,93 参照) (1) y=-3(x-2² +2 x=アのとき、最大値イ 最小値はなし 【2】 次の2次関数y=x2+2x y = (x + 7) ². 0² = (x+7)² - x=エのとき、最大値オ (2)y=x2-2x y = (x-2)²-E² = (x-²- x=カのとき、最小値キ 最大値はなし (-2≦x≦1) の最大値と最小値を求めなさい。 (P94 参照) x=カのとき、最小値キ $

次の問題について教えて欲しいです！

ベーシックスタイル数学演習Complete (1)2次関数y=-2x2+12x-2のグラフとx軸との共有点のx座標を求めよ。 答 3 ±2√2 この答えになるように、解き方を教えていただきたいです。 〔類 17 中央学院大〕

数Ⅲ 二次曲線と直線の問題です。 写真の問題で、p q rそれぞれの座標を文字で置くところまではわかるのですが、その先が全く理解できません 教えてください🙇‍♀️

x² -2 x 2² 16 9 をもつとき,線分 例題 【2】楕円 =1･･･ ① と直 PQの中点の軌跡を求めよ。 ②が2つの共有点P, Q 線x+y=k…..

（2）の問題がわからないです(>_<)

要点 156.(1)xy平面において, 連立不等式x+y²-4x≦0,x+y^2+2y≧0の表す領 域を図示せよ. 1013OTOHAISTA & B. (2) 直線 x+y=kが(1) の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め 18** TRSTAAN (青山学院大) よ。

この解説見ても全然わからないです、 自分で日本語でも訳してみたのですが、どうグラフを見たら回答のように言えるのか分かりませんでした 教えて欲しいです

166 重要 例題 109 正領域・負領域の考え ◯ 直線y=ax+b が 2点A(-3,2), B(2, -3) を結ぶ線分と共有点をもっ ようなa,b の条件を求め、それを ab平面上の領域として表せ。 CHART COLUTION 直線y=ax+b と線分ABが1 点で交わる (点A,Bを除く) と き、 右の図からわかるように 2 点A,Bは,直線y=ax+6 に 関して反対側にあるから 2点 A,Bの の表す領域, y>ax+6 y>ax+by. AS B y<ax+b または と同値である。 よって, 求める領域は図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 解答 直線l:y=ax+b が線分 AB と共有点をもつのは,次の [1] または [2] の場合である。 [1] 点Aが直線l上の点を含む上側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む下側にある。 ○B上の条件 =3≤2a+b その条件は 2²-3a+b [2] 点Aが直線l上の点を含む下側, 点Bが直線ℓ上の点を 含む上側にある。 その条件は 2≦-3a+b かつ -3≧2a+b 求める α, bの条件は, ①, ② から, b≤3a+2 b≧-2a-3 b≧3a+2 b≦-2a-3 x ...... (2) 2 X AS ① 一方が 他方がy <ax+bの表す領域 にある。このことから, AとBの座標をy=ax+bのx,yに代入したものを考 えるとよい。 なお,点Aまたは点Bがy=ax+b 上にある場合も含まれること に注意する。 x=3のとん y=-3a+bが2より下 y<ax+b yy>ax+b 基本106 lou B 0 [2] YA A [1] 2 21 x 2 ------ 21 重要 座標平 動くと -3 B inf. 一方が正領域または 境界線上,他方が負領域ま たは境界線上にあればよい から, f(x,y)=ax-y+b として, f(-3, 2)f(2,-3)≦0 と考えることもできる。 ab平面とは,横軸に a の値をとるα軸, 縦軸に の値をとるb軸による 座標平面のことである。 CHAF 7 与えら 3点A 点とす x2+y ① は す。 もつ 求め ①図か ① また ると 接点 線 線円

書いてある数字は気にしないでください！！ 全く分からないです、赤い印のところの、9はどこからでてきて何故あの式になるのかわかりません💦解説お願いします🙇‍♂️

数学ⅡI・数学B (2) 座標平面において, 曲線 y=f(x) をCとし,C上の点(-1, f(-1)) に おけるCの接線を l とする。 lの傾きはfケコ y = サ 図である。 g(x)= る。 x- サ x- とおく。 太郎さんと花子さんがCとlの共有点のx座標を求めることについて話して いる。 tが-1<t< -ľ であるから, lの方程式は I 太郎: 方程式 f(x)=g(x) の実数解を求めればいいんだね。 花子 : C と lは点(-1,f(-1)) で接しているから, 方程式f(x)=g(x) がx=-1を重解にもつことから考えるといいね。 Cとlの共有点のx座標は -1 と tを -1 <t < ス を満たす実数とする。 直線 x = t と曲線Cの交点を P, 直線 x = t と直線の交点をQ とする。 線分PQの長さを L (t) とすると, L(t)= セ が成り立つ。 ス ス である。 の範囲を動くとき, L (t) の最大値は 10 ソタであ 40 2

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f

この共通テスト対策がどの問題集の問かわかる方教えてくださいm(_ _)m また四角1～11の解答が無くて見せてほしいです。

ス ① Oを原点とする座標平面上において,円 ただし, kを定数とする。 次の問いに答えよ。 (1) PCと直線が共有点をもつための必要十分条件は、次の条件かのいずれかが成り立つことである。 x²+y²=25 : 連立方程式 が実数解をもつ x+2y=k q : 原点と直線の距離がア 以下である p q のいずれかの条件を用いることにより, 円Cと直線が共有点をもつようなkの値の範囲は, イ ウ SRS イ ウ と求められる。 ト対策問 題 t (x+ +(y+t) =25+kt+ I (2)を実数とし, Cと1の式からつくられる方程式 (x+y-25)+f(x+2y-k) = 0 において, k=10のとき, (x²+y2-25) +t(x+2y-10)=0 ･････(A) k=20のとき, (x2+y²-25) +t(x+2y-20)=0 ......(B) オ カ 直線x+2y=kを1とする。 =25をCとし, である。 これらの方程式の表す図形について考える。 まず, 方程式(x+y-25) +t(x+2y-k) = 0 を変形すると となる。 右辺の正負に注目すると, (A) の方程式が表す座標平面上の図形は, キ (B) の方程式が表す座標平面上の図形は, ク キ クには正しいものを次の①~④のうちから一つずつ選べ。 ⑩tの値にかかわらず, 円である。 ①t の値にかかわらず, 存在しない。 tの値に応じて,円であるときと, 1点であるときの2種類がある。 ③tの値に応じて, 円であるときと, 図形が存在しないときの2種類がある。 ④tの値に応じて, 円であるとき, 1点であるとき, 図形が存在しないときの3種類がある。 円C上を動く点Pがある。 点Pの座標を(X,Y) とするとき, 次の(i), (i)のX,Yの式について調べよう。 _i) X +2Yのとり得る値の最大値を求める｡ (1) の結果を用いると,X+2Yの最大値はイウであり、このときのX, Yの値は, X=√ヶY=コサ] である。