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Mathematics Senior High

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか??

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した

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Mathematics Senior High

1の場合だけ,判別式を使える理由を教えてください

重要 例題 104 物 放物線y=x2+αと円x2+y^2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 の 0000 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点⇔重解 で考えればよい。 解答 x2=y-a これをx2+y2=9に代入して よって y2+y-a-9=0 ...... ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 37 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y2=9の 実数解 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接する とは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす。 αの値の範囲を見極める。 (1)y=x2+α から 1点で 接する 2点で接する 消去すると、yの (y-a)+y2=9+2次方程式が導かれる。 ① x²=9-y²≥000 -3≤y≤3 ****** [1] a=- 4 [2] a=-3 a=3 y 2次方程式 ①②の 範囲にある重解をもつ。 よって, ① の判別式を Dとすると D=0 3 3 3- -3 13 O 0 x -3 13 x -3 0 -3 D=12-4.1 (-a-9) 37 =4a+37 であるから =37 a=- このとき、①の解は y=- [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から 図から,点 (0, 3), (0, -3) で接する場合 4a+37=0 すなわち -12となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=0 解け 37 4

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English Senior High

7のWhen Ken comes home from this afternoon,のthis afternoonはなぜ未来のことだと分かるのでしょうか?

6 Xxx 000 ; listening 6. 過去進行形 過去のある時点での動作の進行 <学習院大 > 第1章 時制 6~8 5 過去のある時点での動作の進行は、過去進行形 (was[were) doing) で表す。 ○本間は, I didn't hear him say anything 「私は彼が言うことは何も聞こえなかった」と いう過去の一時点での動作の進行を表すので ① was listening が正解。 ③ listened にし ないこと。 70 000 ( 85 Actually, he is rather conservative. That is why he( I didn't hear him say anything because I ( ① had listened ② have listened ③ listened ④ was When Ken comes home from school this afternoon, his mother ) cooking roast chicken. ① will be ② would be ③ has been ④ had been <獨協大〉 ) to 7. 未来進行形 未来のある時点での動作の進行 that political party. ① was belonging ② was belonged 〈明治大〉 ③ is belonging ④ belongs ■ TARGET 2 原則として過去時制で用いる副詞表現 ● yesterday 「昨日」 2 I... ago 「…前」 Egyptians kept cats as pets over 4,000 years ago. Plus My mobile phone rang while I was having lunch. 「私が昼食を食べている間に携帯電話が鳴った」も 同じ例。 was having を had にしないこと。 なお、この have A は eat A A を食べる」の意味。 未来の一時点での動作の進行は、 未来進行形 (will be doing) で表す。 R ○ 本間は when Ken comes home from school this afternoon 「Ken が今日の午後に学校 「から帰ってくるとき」という未来の一時点での動作の進行を表すので、答えは ① will be で, will be cooking roast chicken となる。 Plus when 節内が現在時制になっていることについては,問題 18, TARGET 4 参照。 8. 原則として進行形にしない動詞 belong to A 文 法 belong to A は 「Aに所属する/Aに属している」。 belong は、状態を表す動詞 (状 態動詞)なので、進行形にしない。 したがって ④ belongs が正解。 一般に,状態・知 覚・感情・認識を表す動詞は進行形にしない。 Plus That is why S + V... 「そういうわけで・・・」は重要。 208, TARGET 30 ob art tulia Ise moon A ST (エジプト人は、4000年以上前にネコをペットとして飼っていた) last... 「この間の…昨...」 I watched the movie last weekend. (私は先週末、 その映画を観た) hen 「その時に」 hen my teacher pushed the door into the classroom. その時, 先生がドアを押して教室に入ってきた) st now 「今しがたたった今」 TMT09 Y3X ticed the error in the report just now. (つい先ほど、その報告書の誤りに気づいた) en...? 「いつ... したか」 in did you finish your presentation ? なたはいつプレゼンテーションを終えたのですか ) I was six years old 「私が6歳のとき」などの過去を明示する副詞節など nily moved to Tokyo when I was six years old. 6歳のとき、 私の家族は東京に引っ越した) TARGET 3 原則として進行形にしない動詞 動画 ●知覚状態を表す動詞 see 「・・・が見える」 hear 「...が聞こえる」 feel 「•••を感じる」 smell 「・・・のにおいがする」 taste 「…の味がする」 ●心理状態を表す動詞 like 「・・・が好きである」 love 「... を愛する」 hate 「…を嫌う」 want 「が欲しい」 know 「・・・を知っている」 understand 「・・・ を理解する」 believe 「…を信じる」 ●その他の状態を表す動詞 belong 「所属する」 (8) resemble 「・・・に似ている」 depend 「頼る」 and need 「・・・を必要とする」 include 「・・・を含む」 contain 「・・・を含む」 consist 「成り立つ, ある」 exist 「存在する」 have 「・・・を持っている,所有している possess 「・・・を所有している」 いていたので、彼が言うことは何も聞こえなかった。 午後に学校から帰ってくるとき、 彼の母親はローストチキンを調理しているだろう。 なり保守的だ。 だから彼はその政党に入っている。 *have は 「・・・を持っている」 の意味では進行形にしないが,「・・・を食べる」の意味 は進行形にできる。 にあったことを要す場合大逆 * smell が 「・・・のにおいをかぐ」の意味の場合, taste が 「・・・の味見をする」の意味 場合は進行形にできる。 * listen, look, watch は進行形にできる。

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Biology Senior High

答えを教えて欲しいです。お願いします。

5 10 15 20 25 資料学習 顕微鏡観察 CHECK▼ 1. 顕微鏡の操作 資料 りんぺんよう タマネギの鱗片葉の表皮をはがして, スライドガラスにのせて水を1滴落と タマネギ の鱗片葉 し,カバーガラスをかけてプレパラートをつくった。これを顕微鏡で観察する りんかく と,細胞の輪郭だけが見えた。 問題 問1 核を観察するにはどうすればよいだろうか。 問2 視野内に見えるゴミが,どこについたものかを調べるにはどうすればよ いか。 (a) 接眼レンズのゴミの場合 (b) プレパラートのゴミの場合 (C) 対物レンズのゴミの場合 問3 右図の X の部分で,細胞がきれいに見えないのはなぜか。 理由を考えて 問4 問5 みよう。 先に低倍率で観察してから, 高倍率に切り替えるのはなぜか。 次の点に ついて考えてみよう。 (a)低倍率と高倍率では,どちらが明るく見えるか。 (b)低倍率と高倍率では、どちらが広範囲に見えるか。 (c) プレパラートを動かして,きれいに見える部分を探す作業は,低倍率と高倍率ではどちらの方が容易か。 ピントを合わせるときに、まず対物レンズをプレパラートに近づけたあとに, プレパラートと対物レンズを 離すようにして行うのはなぜか。 2. ミクロメーターによる測定 資料 ある倍率で接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターを顕微鏡 にセットし,目盛りが一致する点 (M, N) を求めたところ図aの ようになった。 また, 同じ倍率でユリの花粉を接眼ミクロメータ で計測すると,図のようになった。 問題 問6 花粉の長さ(ここでは長径) は何〔μm〕 かを求めよ。 ただし、 対物ミクロメーターの1目盛りは10μmである。 実線は対物ミクロメーターの目盛り 破線は接眼ミクロメーターの目盛り M 3 N 1 8 図 a 図 b

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Mathematics Senior High

次の問題で思考プロセスが青いところから下が何がしたいのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス an= = (+)" cos —— nx 2 COS nπとする。無限級数Σam の和を求めよ。 <ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題111) 規則性を見つける YA n=3m-2 αの の部分は, n= 1, 2, 3, のとき 1 1 1 2 2 2' 2' をくり返す。 |場合に分ける ={1-(1)}/{1-(1)}+//{1-(1)} 3m =--{1-(/)} n→∞ のとき, m→∞ となるから 2 lim S3 = 7 2 n=3m 7 ここで. cos 1 より 10 1x 2 n=3m- 0≤ COS lim 12-00 1 (1/2) = 0 より, はさみうちの原理より an → 0 一方, Ssm-1= Ssm-αsm, Ssm-2=Ssm-1-asm-1 であり, In=3m n=3m-1(mは正の整数) の場合に分けて考える。 In=3m-2 (ア) S3m = a1+a2+as+..+α3 =(a1+a+…+α3m-2)+(a2+α+... +α3-1)+(as+a+..+α3m) n→8 → すべて一致すれば (イ) S3m-1= S3m-a3m= n→∞ その値が24円 (ウ) S32S3-1-43m-1=| n→∞ an n=1 解 S= ak とおくと, n=3mm は正の整数)のとき 数列{cos 2 MTが 3 12 4 = COS (2/2) COS2 1 2' 2 1 1,... の (1/2) くり返しになることに着 目して場合分けする。 cos COS4 Sam-cos+() cos+(½) 8 COS +(1/2)*cos 37 + (12)² cos 107 COS COS -π+ 3 +・・・+ 3m- ・1/11/2+(2)+....+(1/1) ***} =- +・・・+ (4)+ 3m COS2m² //{(1)+(2)+....+(1/1)} +・・・+ 3m-1 各{}内は,すべて 公比 t +{(12)+(2)+..+(1/2)}会 (12),数の等 3m 3 12/{1-(1/2)^} (1){1-(1)} 1 1 2 1-(1/2) 3 2 1 3 比数列の和である。 (1/2){1-(1)} + 1 3 no のとき αsm 0, αsm-10 であるから lim S3m-1=lim S3m-2 = lim Ssm したがって 2 19L-00 lim S. = (+) cos nx = COS Point 無限級数の計算の順序 2 7 例題116のPoint で学習したように, 無限級数では, 勝手に項の順 けない。 そのため, 結果は同じであったとしても、 次のように解答を 4 COS- acosx+(1) cosx+(2) cos = COS n=1 2 3 3 COS 14 +(1/2) cos/1/12+(1/2) 1 十 ={12+(1/2)+(2)+...}cos/3+{(1/2)+(1/2)+(- 1 2 (/)+ 1 8 3 +(+) cos+(4) 00810+ COS COS 3 COS 1 316 36 123 12 + ( 12 +{(1/2)+(1/2)+1 (-1/2)+ (2) 1 117 無限級数 1 nπ sin² 2 の和を求めよ。

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Contemporary writings Senior High

生き物として生きるです。 問1を教えて欲しいです

学習のねらい 筆者の提案する人間の生き方について、文章構成をもとに把握し、自分に照らして考えを深める。 「生きもの」として生きる 「人間は生きものであり、自然の中にある」。これから考えることの基盤はここにあり ます。これは誰もがわかっていることであり、決して新しい指摘ではありません。しか し、現代社会はこれを基盤にしてでき上がってはいません。そこに問題があると思い、 改めてこの当たり前のことを確認するところから出発したいと思います。 まず、私たちの日常生活は、生きものであることを実感するものになっているでしょ うか。朝気持ちよく目覚め、朝日を浴び、新鮮な空気を体内に取り込み、朝食をおいし くいただく………これが生きものの暮らしです。 目覚まし時計で起こされ、お日さまや空 気を感じることなどなしに腕の時計を眺めながら家を飛び出す 実際にはこんな朝を 過ごすのが、現代社会の、とくに都会での生活です。ビルや地下街など、終日人工照明 の中で暮らすのが現代人の日常です。これでは生きものであるという感覚は持てません。 生きものにとっては、眠ったり、食べたり、歩いたりといった「日常」が最も重要で なかむら けいこ 中村桂子 5

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