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Mathematics Senior High

どうしてS(2n)でやるんですか?

63 32 部分和 San-1 S2 を考える ののののの 1 無限級数 1 1 + +.. ****** 32 22 33 の和を求めよ。 基本31 2章 無限級数 国の和であ ように してもより →0, のとき CHART & THINKING 無限級数 まず部分和 S 基本例題31と同じと考えて,第n項を (1) とし,和Sを 右のように求めてはいけない。 ここでは,( )がついていないから, やはり, S を求めて n→∞の方針で解く。 ところが, S は奇 数項までと偶数項までで異なるから, nの式では1通りに表されない。 S=- 12 1 よって, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 S21-1 は S27 を用いて表すことを考えよう。 [1] limS2-1 = limSzn = S ならば limS=S →8 [2] limS2-1≠lim Szn ならば {S} は発散 8818 注意 無限級数の計算では、勝手に()でくくったり, 項の順序を変えてはならない! この無限級数の第n項までの部分和を S とする。 S2n=1- Sz.-1-1+1-3+1-31+ 2 32 22 = (1 + 1/2 + 1/2 + ----+ 2 1 -1) 22 ・+ 1 3 + + 32 +......+ 33 3n 1 1-3 1 1 2-1 3" ←部分和 (有限個の和) な ら()でくくってよい。 初項1,公比の等比数 列の和。 2 1 1 2 数列の和。 1 1 2% 2 3" 2 よって lim S2n=2- 1 3 n→∞ 2 2 また lim S27-1=lim(S2n+3)= lim S2n+lim n→∞ n→∞ 718 lim Szn=lim S2n-1 →∞ 3 2 であるから, 求める和は この例題の無限級数 α+b+a2+b+....+an+bn+ の和は,無限級数 inf. =0,lim/ -=0 = lim S2nS2n-1=S2n-azn n-00 - S.-(-3) =S2n- {San} も {3} も収束する。 (a+b)+(az+bz)+…+(an+6m)+・・・・・・ の和と同じ結果になる。 結果が異なる場合に ついては, PRACTICE 32 の解答編の inf. や EXERCISES 30 を参照。 PRACTICE 323 2 2 lim 1-∞0 271 ... B 3" n→∞ 2 3|2 七級数の収束薬品 または[r]<1 和は を確認する。 次の無限級数の和を求めよ。 (12/2/+/+//+//+/12/23+1/2/3+..... (2) 1++++++++ 3 4 9 8 27 +...... 864A 出

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English Senior High

合ってるか見てほしいです💦

演習 ☐ 1. I ( ) to eat sushi these days. ①loves loving 3 love ④was loving 第1章 ( 熊本県立大 ) ☐ 2. Keiko is in the kitchen. She's ( Dis making ②making ) a pot of tea. ③makes (湘南工科大) ④make ☐ 3. Lisa called me while I ( ①ate ) dinner last night. was eating (東京経済大) ③would eat ④had eaten 4. Fruit in general ( ) sweet. ①is tasted is tasting 3 tastes (会津大) ④was tasting 5. I was very tired yesterday because I ( ) a long meeting. (会津大) Dam attending attending ③attended 4 ② was attended 6. Be careful, or you ( ①slip ) on the wet floor. (奥羽大) ③3 are going to slip will slip are slipping □ 7. I ( ) play in a big soccer match next weekend. Dam going to 2 am going ☐ 8. I (about/call/to/was) you. was call to about ( 熊本県立大) 3 am will ④will to (大阪経済大) ☐ 9. They ( ) for Paris tomorrow. I will leaving 2 are leave ③left (桜美林大) ①are leaving □10. 来年の今ごろ, うちの妹は快適な日々を過ごしているだろう。 語順整序 My sister (be /life/time/this/a/will/living/comfortable) next year. (杏林大) will be living a comfortable life this time ( 奈良学園大) hasn't wore 3 didn't wore @hasn't worn 11. Ryo bought a new suit but he ( ) it yet. didn't wear ☐ 12. Karl ( ) in London for five years when he was a child. ①lives has lived ③lived (神田外語大 ) has been living 5

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