合っているか確かめて欲しいです！また間違っていたら解説もしてくれると大変嬉しいです！！よろしくお願いいたしますm(_ _)m

目然の長さがで重さが無視できるほど軽いばねの一端を天井に固定し、もう一端に質量mの小塚を 取り付けた。手をはなしてばねを静止させたところ、ばわの長さは自然の長さから 10%伸びていた。 その後,図1のように, ばねが鉛直線と6の角度をなす円すい振り子となるように小球を水平面内で等逃門 運動させたところ, 小球の角速度はのでばねの自然の長さからの伸びはaであった。このとき以下の同に 谷えなさい。ただし、 重力加速度の大きさをgとし、 小球の大きさ,空気抵抗は無視できるものとする。 横からみた 様子 7t0 上からみた 様子 円軌道の 中心 切断 F 切断 A 床 レ 図1 図2 問1 小球とともに回転する観測者の立場で小球にはたらく力を考える。ばねのばね定数が1, m, gを用い て表されることをふまえた上で, 水平方向および鉛画方向の力のつり合いの式を, 1, m, θ, o, a, gのう ち,必要なものを用いて表しなさい。 問2 ばねの伸びaは静止時の伸びの何倍になるか答えなさい。ただし, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを 用いて表しなさい。 問3 角速度のを, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 問4 等速円運動していた小球とばねの連結部が切断され, 図2のように水平な床からhの高さにあった小 球はばねからはなれて運動をはじめた。ここで, 等速円運動の円軌道の半径をrとする。 (1) 小球が水平方向および鉛直方向に行う運動を, 初速度と加速度の情報を含めて説明しなさい。ただし、 それぞれの運動を説明するために, r, m, w, gのうち, 必要なものを用いなさい。 (2) 円軌道の中心を通る鉛直線と床面との交点を点Aとする。ばねからはなれた小球が床に到達する位置 と点Aとの間の距離を, r, m, w, h, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 図1のように,なめらかに動くピストンを持つ円筒形のシリンダーが水平に置かれており, その内部に 2 当同子ムてからなる押相気休かS閉で込められている シリンダ ーとピストンには断赤せよ田 れても cetee

剛体振り子の問題です。(4)と(3)の違いがわからないです。

問題3.図のような, 質量 M, 半径Rの円板を用いた剛体振り子を考える。固定回転軸は水 平で,円板に垂直に円板の中心から距離zのところに取り付けてあり, 円板は回転 軸の周りで滑らかに運動するものとする。 重力加速度の大きさをgとして以下の問 いに答えよ. ただし, 円板の運動にともなう空気抵抗は無視してよい。 (1) 円板の中心を通り円板に垂直な慣性モーメントの大きさを示し, また回転軸周り の慣性モーメント I(z) をM, R, ェを用いて表せ (2) 振り子の振れ角0を鉛直方向から測る.振り子運動の振幅が小さい場合 (10 <1) について,回転の運動方程式を示せ。 (3) 振り子運動の周期がもっとも短くなるような回転軸の位置: を求め,さらにその 場合の周期 T。 を求めよ。 (4)同じ円板を用いて, 円板を含む平面内に円板の中心から距離 zのところに固定回 転軸を取り付けたとする. 固定回転軸が水平に置かれた場合について, この振り子 の周期がもっとも短くなるェとそのときの周期Tを求めよ。 固定回転軸

2式より、の途中過程がわかりません。教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

間3.垂直抗力の大きさを N, 加速度をaとする。小物体の運動方程式 は Ma=N-Mg 果校一でてす 台の運動方程式は A ma=k(lo-x)-N-mg 2式より (01.0×01X ー10×10,×(50x10__x0"10)-50xtb お( Mk x アウ,エい8mO 0.0 N=Mg- M+m

(2)で力の向きがどっちにはたらくか分かりません

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円運動の張力を求める問題で、張力を分解して力のつりあいで求める時と重力を分解するときでどう違うんですか？

00000000 間の小物 ら、円筒軸に重直で 1lm)に伸びる。 すべらず、ただちに円筒から離れて した。μをo, g. Wo I 4)長さ6[mのつる巻き状のばねがあって,これに具 47.〈鉛直面内の円運動) 図1に示すように、大きさを無花 nの小球が、高さhの地点から初 ル上をなめらかにすべり下り、鉛 半径rの円軌道上を運動する。E きさをgとする。また、レール、 との摩擦、空気抵抗は無視でき 次の(1)~(3)について、g、 h、 号を用いて答えよ。 (1)最初に点Aを通過すると (2) 小球がレールにそって点 き、円軌道の最高点Cに 小球がレールから離れ 次に,小球が円運動中 場合,すなわち,高さ } 動を考える。このとき図 Eにおいて円軌道から ずに放物運動を続ける 0 (0°<0<90°) とする 9、", 0のうち必要力 Aレール上から離れ (福島県医大) する。 45.円雑振り子〉 図1のように, 質量 mのおもりを, 長さ1の軽くて伸びな いひもの一端につけ, もう一端を, 鉛直方向を向いている天 頂角 20のなめらかな円錐面の頂点に固定した。重力加速度 の大きさをgとし, 次の「 ア]~ カに当てはまる解答 を0,9, m, 1, rを使って表せ。 ただし オ], カ]の解 答ではrは使ってはいけない。 図1のように, 円錐面上でおもりに角速度 wで円運動をさ せた。 ωを大きくしていって, ω'=[ア]になると, 円錐 面からおもりが受ける抗力は0になる。このとき,ひもの張 力はイ]になっている。それ以上の角速度では, おもり は円錐面から離れた状態で円運動を行う。 m 図1 mg m 次に,ひもの代わりに, 自然の長さが1でばね定数が のばねを使って, 図2のように円錐面上でおもりに円運動を させた。そのときのばねの長さをrとすると, 角速度 wは 0=ウ」で与えられる。また, 円錐面からおもりが受け る抗力はエになっている。 角速度のを大きくしていくとばねの伸びは大きくなってい き,ばねの長さrが[(オになったときに円錐面からおもりが受ける抗力は0になること がわかる。また, そのときの角速度のは ω'=[[カ]で与えられる。 それ以上の角速度で は,おもりは円錐面から離れた状態で円運動を行うことになる。 図2 (4)における初期 (6) 小球が点Bに到 (上智大)

全く分かりません。

例題4 鉛直ばね振り子の力学的エネルギー 才上する ばね定数んのばねの一端を天井に取りつけ,他端に質量mのおもりをつるす。こ のばねが自然の長さになるところまでおもりを持ち上げて,静かにはなした。 おも りがつり合いの位置を通過するときの速さ Do. および自然の長さからのばねの伸 びの最大値z」は,それぞれいくらか。ただし,重力加速度の大きさをgとする。 5 の 指針 力学的エネルギー(運動エネルギーと重力による位置エネルギー, および弾 性力による位置エネルギーの和)が保存されることに着目する。 ノカがつり合う位置での, A C

この問題の解き方が分かりません 教えてください!!

右の図のように、点Oからつった円錐振り子は,鉛 直方向から 60°傾いていた。 (1) 小球の速さは何m/sか。 (2) 糸が切れると, 小球は点O の真下の床の点Hから 何mのところに落ちるか。 0.80 m Jm/s SOL 0.80 m m 「H

単振動の分野です！ この問題の（5）の解き方わかる方お教え願いたい！

日 107 単振り子とばね振り子 次の A, Bの各値は、(1)~(6)のような変化によって何倍になるか。 ただし、 重力加 速度の大きさをgとする。 A:長さ1の軽い糸の先に質量 mの小さなおもりをつるし, 糸の長さに比べて十分 小さい振幅で振らせた単振り子の周期 B:ばね定数kのつる巻きばねに質量 mの小さなおもりをつるし, 弾性の限界内で 上下に振らせたばね振り子の周期 (1) 1またはつる巻きばねの長さを半分にする。 (2) mを2倍にする。 さ Cられ 1 (3) 振幅を一倍にする。 2 (4) 上向きにgで上昇中のエレベーター内で振動させる。 ( 水平直線上をgで進行している電車の天井からおもりをつるして振動させる。 (6) 30°傾いたなめらかな斜面に沿っておもりをつるし, 斜面上で小さく振動させる。 ロロ

高校物理の力学的エネルギー保存の法則に関する問題です。 Vcの答えは√3gl/5となるのですが、 なぜそうなるのかわかりません…。 解説をお願いします🙇‍♂️ ちなみにVbの答えは√glです。

2カ学的エネルギー保存則① 長さ1Im]の軽い糸におもりをつけた振り子がある。 図のように,糸が鉛直方向と 60°をなす点Aから,お もりを静かにはなす。このとき,おもりが図の点B と点Cを通過するときの速さ vB, vc[m/s]を求めよ。 重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 えんちょく 大合 60° A C B 45

(1)①ウ②ウです ①について、物体の質量が大きくなったということは、物体が持つ位置エネルギーも大きくなったのに、速さが変わらないのは何故ですか？

振り子について次の実験1と実験2を行った。 (実験1) 質量が200gの物体を天井から糸でつるし、A地点から静かに手をはなしたところ図のようにB地点を 通過した後、C地点で折り返し、往復運動をした。実験1のようすは図1に示した。 (実験2) 図2のように、点Oの真下で、基準面より15cm高い位置にくぎを固定し、点Oに固定した糸Aに300g0 鉄球をとりつけた。さらに、糸Aがたるまないように糸Bを引き、基準面より10cm高い位置で鉄球を静 止させた後、静かに糸Bをはなした。 図1 図2 糸A 0 0 20cm 15cm 糸B 5cm A 基準面 B 物体を質量が400gのものに変えて、同じ運動をさせると、DB地点での物体の速さは、200gのときと (1)比べてどうなるか。また、②C地点での高さはA地点と比べてどうなるか。最も適当なものを下のア~ ウからそれぞれ1つずつ選び、記号で答えよ。 ア 大きくなる イ 小さくなる ウ 変わらない