log,3 と logs4は, P=log23-1ogs4 の正負を調べて大小を比較する。
同様に,logs3<logs 4, log42<loga4 から
1.5, loge 5, log49
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
log25=1og2*5°=log425
ふをいえ。
題181
log23, loga4, log.2
(3
ーて
たもの
a>1 のとき
A<B → logaA<logaB
大小一致
0<a<1 のとき
CHART
A<B → 1ogaA>logaB
大小反対
まず 底をそろえよ
また
多くの数の大小比較
<3 → 10g2 2<log23 から
まず,大小の見当をつける。
1<log23
1<logs4, loga2<1
loga(x-2)
交点のx座
-4=1 か
3
3
=; log44=log4 4i=log.(2");=log 8.
2
2
4底を4にそろえる。
暦(1) 1.5=
1og.5=loga5°=log.25
(logab=loga6
底4は1より大きいから, 8<9<25 より
log48<log49<log425
1.5<log.9<log.5
すなわち
(2) log23>1, log34>1, log42<1
loga4
-1
2
loga3
(loga3)-2(loga3+V2)(loga3-、2)
P=log:3-1oga4=log23-
=loga3-
4底の変換公式で底
2にそろえる。
loga3
loga3
loga3
ここで,loga3>1 であるから
一方,(1) から
log.3+/2>0
loga3=log3"=1og 9>1.5>V2
loga3-(2 >0
2=1.41…
ーlog。
すなわち
よって,2から
P>0
loga3>log.4
これとのから 1og.2<loga4<log:3
ゆえに
