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Mathematics Senior High

写真の緑の矢印のところはなぜそのように変形するのですか?

のときの 10&at -1}ド (+) □[S] (+) この等式を (A) とする。 OTLE n=1のとき 左辺=1+1=2, 右辺 =21.1=2 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち (k+1)(k+2)(k+3)........ (2k) = 2.1.3.5········(2k-1) よって、n= [1], [2] から, ついて (A) が成 (3)この不等式を [1] n=1のと ( 左辺 = 1 阪ので 101 よって, n= [2]=kのと が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A)の左辺はったときの余りは12の +1)) _(k+2)(k+3)(k+4)••••••••(2k) (2k+1)={2(k+1)} =(k+1)(k+2)(k+3)・・・・・・・・ (2k) x2(2k+1) =21-3.5••••••••(2k-1)×22k+1) [1] = 2 +1.1.3.5(2k+1) - D OR 立つ。 (A)が 12+22+32 ち 2k+1) きの =2+1.1.3.5........(2(k+1)−1} よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が 成り立つ。 =39+9+2k+3) +2のとき が成り立つと n=k+1の {(k+1)+1 3 (k+2)3 >3 3k2+9k+ [I] CU St すなわち3 すなわち 91= [1] 歌 よって, n= 94 (1) この不等式を (A)とする。帯不 [1] n=1のとき 左辺 =5'5, 右辺 =4・1=4 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち S 5k >4k が成り立つと仮定する。 nk+1のときの (A) の両辺の差を考えると 5k+1-4(k+1)=5.5-(4k+4) 5.Ak-(4k+4) 12+22+... [1],[2] から, 成り立つ。 95 (1) 12n3+3 とする。 [1] n=1のと 2-1

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Mathematics Junior High

[2]の(1)の18秒の求め方がわかりません( ; ; ) テキストに書き込んでて申し訳ないのですが教えてください😭💧‼️

となる。 (ずっと おしゃ す ずに歌いたいで 飲を扱うをし ガッチ 練習問題 公立高校の入試をしようと ① 兄と弟が家から1000m はなれた。公園に行きました。弟は午 前 10 時に歩いて家を出発し、途中の郵便局で、あとから出発 した兄に追いつかれたので、郵便局から歩く速さを速めました。 図は、弟が家を出発してからの時間と道のりの関係を表したグ ラフです。このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (mm) 1000] 500 (1) 弟が家から郵便局まで行ったときの速さは、毎分何mです か。 その速さを求めなさい。 (岩手県) O 10 (10時) (2) 兄は、10時7分に自転車で家を出発し、郵便局で弟に追 いついたあと、用事がすんでから、郵便局までと同じ速さで公 園に向かい、弟と同じ時刻に公園に着きました。 兄は、郵便局に寄っていた時間以外は、弟と同じ道を一定の ANY 速さで走ったものとします。 兄が家から公園まで行ったときの様子を表すグラフを図にか き入れなさい。 2図1のように, 周の長さが120cmの円があり、この円周上に固 定された点 A がある。 点P は, Aを出発し、毎秒2cm の速さで 円周上を時計回りに動く。 点 Q は, 最初 A の位置にあり、点P が出発してから15秒後にAを出発し、毎秒5cmの速さで円周 上を時計回りに動く。 点Pが出発してからx秒後の弧 PQ の長 さをycm として,あとの問いに答えなさい。 A 図1 でより ッた。弟は、 生に駅に着いて兄 人が一緒に家を ラフに表した えなさい。ただ と別れてから に戻ってから ないものとする。 次の文は、右 P ただし,弧 PQ の長さは2点P, Q を両端とする2つの弧の長さのうち短いほうとし、2つの弧の長さが等しいとき は, その長さとする。また, 2点 P, Q が重なったときは y=0とする。 (1) PAを出発してから, 3秒後と18秒後の弧PQの長 さは何cm か、 それぞれ求めなさい。 図2 y (cm) (2) 図2は、点PがAを出発してから, 点Qが点Pにはじめ て追いつくまでのxとyの関係をグラフに表したものである。こ のグラフにおいて, xの変域が15≦x≦25 のとき,yをxの式で 表しなさい。 60 50 40 30 20 10 (3) QP にはじめて追いついてから次に追いつくまで の,xとyの関係を表すグラフを図2にかき加えなさい。 何秒後から何秒後か、 求めなさい。 120cm ( 山形県 ・ 改) O 10 20 30 40 50 60 70 8 (4) PAを出発してから, 点Qが点Pに2度目に追いつくまでに, 弧 PQ の長さが50cm以上にな 2(土)~ が忘れ物 を出てか 距離 着くまで である。 2

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