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Mathematics Junior High

急ぎです。 【中3 数学】 画像の(2)が分かりません。 先程宿題をしていて分からず、答えを見たのですが(それがこの画像)どういう意味か理解できません。 『いちばん速いのは30分で』👈グラフのどこを見てそう考えたのか が分かりません。 問題の解き方を分かりやすく解説... Read More

⑧駅と空港を結ぶ 8km のバスの路線があ る。この路線を一定の速さで何台かのバス が運行している。下の図は、この路線の午 前7時から午前8時10分までのバスの運 行のようすをグラフにしたものである。 【茨城】 (km) (空港) 8 6 5 4 (駅) O (7) (1) バスが走る速さは時速何km か求めな さい。 バスは15分で8km 走るから, 8÷ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 (分) ( 8 時) 15 60 時速 8÷ -= 32 (2) 太郎さんは自転車に乗って,この路線 を駅から空港に向かって一定の速さで 走る。 例えば,時速8kmで午前7時に駅 を出発すると, 空港に到着する前に, 駅 から空港に向かうバスに2回追いこさ れ 空港から駅に向かうバスと4回すれ ちがう。 太郎さんが午前7時に駅を出発してか ら空港に到着する前に, 空港から駅に向 かうバスと3回すれちがうのは,自転車 の速さが時速何km以上, 何km 未満の ときか答えなさい。 いちばん速いのは30分で空港に到着 するときで16km/時 いちばん遅いのは50分で空港に到着 するときで 48 5 時速 32km km/時 48 ⑤km以上, 時速 16km 未満のとき

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Mathematics Senior High

解説の下の下線部、π/4,3π/4 となる理由は sinθ=1,-1 となる値がこれ⤴︎だからですか? 少し長いのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

3 [19センター本試 センター本試] 関数 f(0) = 3sin 20+4sincose-cos²0 を考える。 (1) _ƒ(0)=[71], ƒ(3)=³>]] + √\____ である。 cos 20 (2) 2倍角の公式を用いて計算すると, cos20= さらに, sin 20, cos20 を用いて f(0) を表すと クcos20 + ケ f(0) = sin20- カ オ となる。 (3) 00≦a≦²の範囲を動くとき, 関数 f(0) のとり得る最大の整数の値m とそのと きの の値を求めよう。 三角関数の合成を用いると, ①は (8) ==√サ sin (20)+1ヶ π である。 ソ となる。 と変形できる。したがって, m=スである。 また, OO™ において, f(0)=スとなる9の値は,小さい順に, π セ [3] t = f(0) のとき N=37 [4] <3 かつf(0) のとき [5] t=-3のとき N="3 ③ [19センター本試 センター本試] (1) f(0) =3.02+4・0・1-12 = アイ_1 (1) -3.(2) +4.21/28/1/2-(2)-1/3+√5-12-22+√3 (2) 2倍角の公式により よって ゆえに cos20=2cos20−1=1-2sin20, sin20=2sin/coso cos 20 +1 カ cos20= ゆえに N=t6 f(0)=3 - 1-cos20 2 sin 20 2 =*2sin 20-2cos 20 +1 (3) 三角関数の合成を用いると, ① は sin 20=- f(0)=2√2 sin(20. π シ 4 港 ・+4• 20= 1-cos20 2 cos20 +1 2 と変形できる。 OSOSより2014/™であるから -1≦sin(20 - π +1 よって ここで -2√2+1≤ f(0) ≤2√√2+1 2√2+1=√8 +1 √4 <√ <√9 より2<√8 <3であるから 3<√8+1<4 したがって, f(0) のとり得る最大の整数の値m は m=23 において, f(0)=3 とすると 2√2sin(20-4 +1=3 すなわち sin (2014 ) == 1/1/2 7 π であるから 2012/10 = よって 0 0=74) sin @cosa= π 2 3 in (20-7) ≤1 sin20 2

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Mathematics Senior High

2次関数の最大、最小の問題がわかりません。 a<0のときX=1で最大値をとるんじゃないんですか? なぜ、X=aで最大値a2乗-2a+2になるのか、分かりません! 優しい方詳しく説明教えてください!

132 基本 例題 80 2次関数の最大・最小(5) Q を定数とする。 asxSa+2 における関数f(x)=x2-2x+2について、 指針 この問題では、区間の 幅は2で一定であるが、 の増加とともに区間 全体が右に移動するか ら、軸x=1と区間 ax+2の位置関 上から x=x=a+2 f(x)=x^²-2x+2=(x-1)'+1 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸は直線x=1 (1) 区間 a≦x≦2の中央の値は α+1 [1] a-1 < 1 すなわちα <0 のとき [1 右のグラフから, x=αで最大と なる。 最大 最大値はf(a) =q²-2a+2 [2] α+1=1 すなわち α = 0 のとき 右のグラフから, x=0.2で最大 となる。 最大値はf(0)=f(2)=2 (2) 最小値 [3] α+ 1 > 1 すなわち>0のとき 右のグラフから、x=a+2で最大 となる。 最大値は f(a+2)=(a+2)²-2(a+2)+2 =a²+2a+2 (1) 最大値 関数 y=f(x)のグラフは下に凸であるから、軸から遠いほどぃの値は大き い。よって、区間の両港(x=0、x=a+2) と軸までの距離が等しいときのの味が 合分けの境目となる。 (2) 最小値グラフは下に凸であるから、軸が区間に含まれるときと含まれないとき に含まれないときは区間の右外か左外かで場合分けをする。 x-a [2]\ [3] x=a+1x=1 HOF x=a+2 最大←------最大 x=a x=a+2 x=0x=1x=2 [α<0のとき x=αで最大値α²-2a+2 a=0のとき x=0, 2で最大値2 la>0のとき x=a+2で最大値 +2a+2 ・軸 最大 x=1 x=a+1 \x=a+2 区間が 動く x=Q atat2 2 =a+1 軸が区間の中央x=a+1 より右にあるので、x=q の方が軸から遠い。 よって f(a)>f(a+2) 軸が区間の中央x=a+1 に一致するから、 軸と x=a, a +2 との距離が等 しい。 よってf(a)=f(a+2) 軸が区間の中央x=a+1 より左にあるので、 x=α+2の方が軸から遠い よってf(a)<f(a+2)

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