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Mathematics Senior High

これって上に凸のグラフだったら全部逆になるってことでいいんですか? 最小値を求めるときに中点を使うとか

スーム 2次関数の最大·最小問題と場合分け UP ここでは,場合分けの方針について, 例題79 をもとに詳しく考えてみることにする。 軸の位置で場合分け f(x)=(x-a)°-α°+3a 軸は直線x=aであるが,右 の図のように,文字aの値が 変わると,軸(グラフ)が動 き,区間0Sx<4で最大 最 小となる場所が変わる。 よって, 軸の位置で場合分けをする。 (思考力 軸 軸 3章 軸が 動く 10 軸が 動く x=0 x=4 x=0 x=4 x=0 x=4 最大値を求める ソ=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸から遠いほどyの値は 大きい(右図を参照)。 (思考力 判断力 軸 の 0+4 したがって,軸 x=aと区間の中央の値2(=",")の関係 がポ 2 イントになる。よって, 区間0Sx<4の両端から軸までの距離が 等しくなるようなaの値である a3D2が場合分けの境目 となる。 [2]軸が区間の中央に一致 軸 [1]軸が区間の中央より左 [3]軸が区間の中央より右 軸 区間の 中央 大 区間の 中央 |x=2| x=0 x=ax=4 x=0の方が軸から遠い。 x=2 x=0 x=2 x=4 区間の両端から軸まで の距離が等しい。 x=0 x=a x=4 x=4の方が軸から遠い。 最小値を求める 思考力 判断力 ソ=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸が区間0<x<4に含まれれば頂点で最小と なる。ゆえに,軸が区間0<x<4に含まれるときと含まれないとき,更に含まれない ときは 区間の左外か右外か で場合分けをする。 [4] 軸が区間の左外 [6] 軸が区間の右外 軸大最 |+八 [5] 軸が区間の内 区間の右端で最小] 小て、次の x=4x=a 区間の左端で最小 頂点で最小 x=0 x=0 x=a x=4 x=a x=0 x=4 2次関数の最大·最小と決定 |の -,最大 -- 最大

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Mathematics Senior High

21番が解ける方、解説お願いします。

hake フny lay a) () 2a6x[x了 2 2ah (2)-62422 (Y 上3 打る 20 第1章 場合の数と確率 さなる個の円層列の総数については, 次のことがいえる。 これ、 円題別の総数 そ(n-1)個の順列の総数 同じもの 異なるn個の円寵列の総数は (n-1)! 通り 記号C 例 7人で輪を作るとき, 並ぶ順は円順列である。 5 よって,並び方の総数は 5個並へ 右の図。 5 所にも (7-1)!=6!=6-5-4-3-2-1=720 (通り) てもよ 練習 次の場合に、並べ方は何通りあるか。 19 (1) 5人を5人席の丸いテーブルに並べる。 (2) 色の異なる6個の玉を円形に並べる。 応用 男子4人と女子4人が輪の形に並ぶとき, 男女が交互に 例題 10 6 な並び方は何通りあるか。 考え方… 男子が円形に並んで, 間に女子が並んでい くと考える。男子が円形に並んでから特定 の男子に着目すると,間に入る女子の並び 方はふつうの順列と考えられる。 15 15 解答 男子4人の円順列の総数は,(4-1)!通り。 女子4人が男子の間に1人ずつ並ぶ方法は,4!通り。 よって,並び方の総数は,積の法則により (4-1)!×4!=3-2·1×4·3·2·1=144 圏 144 通り 20 大人5人と子ども5人が輪の形に並ぶとき, 大人と子どもが交互に並 ぶような並び方は何通りあるか。 20 練習 20 練習 男子4人と女子2人が, 6人席の丸いテーブルに着席するとき, 女子 21 が隣り合うような並び方は何通りあるか。 ロ

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