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Mathematics Senior High

赤の波線が引いてあるところまで理解できるんですが、その下が何やってるのか分からないです。 なぜ定義域x≠±2なのに①に代入しているんですか? 回答よろしくお願いします!

第4草 例題 93 極値をもつ条件 (1) **** x+a @関数f(x)= が極値をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 x²-4 Think 例是 a を調べる. 解答 考え方 微分可能な関数 f(x) が極値をもつかどうかは, ・f'(x) = 0 となるxの値があるか ・f'(x) = 0 となる x の値の前後でf'(x) の符号が変わるか f'(x)=1(x-4)-(x+a).2x (x²-4)2 「考え方 x2+2ax+4 商の微分 (x²-4)2 S 解答 www f'(x) = 0 とすると, 極値をもつための条件は、f(x)の(分母)=x-4≠0より ①が x=±2 である解をもち、f'(x) の (分母)=(x4)20 であるから,その解の前後で ①の左辺の符号が変化すること である. x2+2ax+4=0 ・① 分母 より, (分子) を考える. 2次方程式 ① が異 る2つの実数解を x=2が①の解のとき, つ. 4+4+40 より a=-2 小野大野(笑月期) このとき,①はx4x+4=0 となり, x=2」 を重解にも つのでf(x)は極値をもたない. (x-2)=0 x=±2 である解を x=-2が①の解のとき, 4-4a+4=0 より a=2 大もたない. このとき,①はx+4x+4=0 となり、x=-2 を重解に もつのでf(x)は極値をもたない (x+2)=0 したがって, f(x) が極値をもつための条件は、 ①が異な る2つの実数解をもつことであるから,①の判別式をDと すると, D=a²-4>0 (a+2) (a-2)>0 このときの解は 2 x=±2 である解を もたない。 よって、求める αの値の範囲は, a<-2,2<a x=-a±√a-4 Focus で極値をとる. 微分可能な関数 f(x) が極値をもつ ⇔f'(a)=0 を満たす x=aの前後で (a) の符号が変化する F

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Mathematics Junior High

中2理科の植物のはたらきの問題です (2)の答えはエになるんですけど アとエはなにが違うんですか? (画像が縦で見づらくてごめんなさい‼︎🙇‍♂️)

アルミニウムはく 2 植物のはたらきについて調べるため、次の手順で 【実験】を行った。 あとの問いに答えよ。 【実験】 青色のBTB溶液に息をふきこんで緑色にしたものを, 試験管A~Dに入れた。 手順1 手順2 試験管CとDに水草を入れ、 すべての試験管にゴム栓をした。 手順3 試験管BとDをアルミニウムはくで完全におおった。 右の図は、 手順1~3を行ったあとのようすである。 手順4 試験管A~Dに十分に光を当て、 溶液の色の変化を調べた。 その結果, 試験管AとBは緑色のままであった が, 試験管Cは青色に、 試験管Dは黄色になった。 また, このとき試験管Cでは、水草の葉から気泡がさかん に出ていることが観察された。 手順5 試験管CとDの水草から葉をそれぞれ1枚ずつとり, 脱色してヨウ素液をたらした。 その結果, 水草の葉の 色は,試験管Cの葉では青紫色になり、 試験管Dの葉では変化しなかった。 (1)この実験で,試験管AとBを用意した理由を解答欄の書き出しに続けて書け。 (2) 手順4で,試験管C, Dの溶液の色が変化したのはなぜか。 次のア~エから1つずつ選び, 記号で答えよ。 ア 溶液中の酸素の量が増加したから。 イ溶液中の酸素の量が減少したから。 ウ溶液中の二酸化炭素の量が増加したから。 I 溶液中の二酸化炭素の量が減少したから。 水草 アルミニウムはく 試験管 A 試験管 B 試験管C 試験管 D [発した空気と比べて何という気体が多くふくまれているか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。

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Japanese classics Senior High

助動詞についての質問です。 左ページ最初の「多かりける」の「ける」の文法的意味がよく分かりません。ネットで調べてみたら、「詠嘆」となっていましたが、何故かもよく分かりません。説明をお願いします。

たまかつま 玉勝間 ことば 兼好法師が詞のあげつらひ 兼好法師が徒然草に、「花は盛りに、月はくまなきをのみ見るものかは。」 とか言へるは、いかにぞや。 いにしへの歌どもに、花は盛りなる、月はくまなきを見たるよりも、花の もとには風をかこち、月の夜は雲をいとひ、あるはち惜しむ心づくしをよ めるぞ多くて、心深きもことにさる歌に多かるは、みな花は盛りをのどかに 見まほしく、月はくまなからんことを思ふ心のせちなるからこそ、さもえあ らぬを嘆きたるなれ。いづこの歌にかは、花に風を待ち、月に雲を願ひたる はあらん。 さるを、かの法師が言へるごとくなるは、人の心にさかひたる、 のちの世のさかしら心の、つくりみやびにして、まことのみやび心にはあら ず。かの法師が言へることども、このたぐひ多し。みな同じことなり。 すべて、なべての人の願ふ心に違へるを、みやびとするは、つくりことぞ LO 1兼好法師 1.7 2徒然草 →2.7 3花は盛りに・・・ 『徒然 七段の冒頭。 4つくりみやびわ あ 多かりける。恋に、逢へるを喜ぶ歌は心深からで、逢はぬを嘆く歌 して、心深き

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Mathematics Senior High

複素数平面 ?のとこがよくわかりません。

2-16 (364) 第5草 例題 C2.8 複素数の絶対値(2) 複素数zが=-i を満たすとき,次の問いに答えよ . (1)|zの値を求めよ. (2)|z+2i|+|2z-i の値を求めよ. 考え方 (1) 2|=|-i|より, |z5|=1 |2|-1=(|z|-1)(|z|+|z|+|z|+|z|+1)と変形する. (2)|z+2i|2=(z+2i)(z+2i)=(z+2i)(z-2i) |2z-i=(2z-i) (2z-i)=(2z-i (2z+i) **** これと, (1) を利用する. ++ 解答 (1) 2=-iより,||=|-i| ||| |2|=1 i=||=|8|=|| |-i=1であるから,| ||=1+1=1080p+r/ |z|+|z|+|z|+|z|+1>0 |z|-1=(|z|-1)(|z|^+|z|+|z|+|z|+1)=0 したがって, ここで, z|≧0 より, よって, ||=1 (2) z+2i|2=(z+2i) (z+2i) =(z+2i) (z-2i)=zz-2iz+2iz +4 6|2z-i-(2z-i)(2z-i) iの両辺の 対値をとる。 |z|-1=0 または ||^+|z|+|z|+||||| |z|2=zz =(2z-i) (2z+i) =4zz+2iz-2iz+1 よって, |z+2i|+|2z-i=5(zz+1) ここで2z=|2|2=1 より +in+e= (1)より,|z|=1 |z+2i|+|2z-i=5(1+1)=10 注 複素数平面上の図形 (p. C2-52~) では、 右の図の点P(z)は|z|=1 より単位円周上の点|z+2i|=|z(-2i)はP(z) A(-2i) 1C(i) との距離, 2zil=2z- i 2 の 12 - 1/2はP(2)とB(1/2)との 12 距離である。 PO=DO=1 より PA2=2PD'+1 よって, | z+2i2+|2z-i|=PA'+4PB2 となる. +0 +1 では,幾何を用い PA'+4PB' = 10 となることを証明する. 単位円と虚軸との交点をC(i), D(-i) とすると,Pが虚軸上の 点でないとき,△POAにおいて中線定理 (パップスの定理)から、 PA'+PO'=2(PD'+DO") D(-i) ←-1 A(-21) PO=1, BO=1/2より 2PB=PC2+ 同様に, △PCO において PC2+PO'=2(PB'+BO^) が得られ, + ・① 2 ·②

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Chemistry Senior High

有機化学 芳香族化合物の問題です 5と3を逆にしてはいけないのはわかりました。 3と6はどうして逆にしてはいけないのですか? 教えてくださいm(_ _)m

発展例題28 芳香族化合物の置換基の配向性 問題308 一般に,オルト位 o-やパラ位で置換反応をおこしやすい官能基をもつ物質には次の ものがある。 発 発図ル OH NH2 CI フェノール アニリン (オルト・パラ配向性) クロロベンゼン 一方 メタ位m-で置換反応をおこしやすい官能基をもつ物質には次のものがある。 NO2 −SO3H COOH ( メタ配向性) ベンゼン ベンゼンスルホン酸 安息香酸 このことを利用すれば,目的の化合物を効率よくつくることができる。 この情報をもとに, 除草剤の原料であるm-クロロアニリンを,次のようにベンゼンから 化合物 A, B を経て合成する実験を計画した。 操作1 操作2 操作3 化合物 A ← 化合物 B -NH2 ベンゼン -クロロアニリンロール 操作1~3として最も適当なものを,次の①~⑥のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 ① 濃硫酸を加えて加熱する。 ② 固体の水酸化ナトリウムと混合して加熱融解する。 鉄を触媒にして塩素を反応させる。 光をあてて塩素を反応させる。 ⑤濃硫酸と濃硝酸を加えて加熱する。 ⑥スズと濃塩酸を加えて反応させたのち, 水酸化ナトリウム水溶液を加える。 考え方 アミノ基はニトロ基を還 元して生成するので,ニ トロ基とCIがメタ位 になる条件を考える。 ①~⑥の操作では次のよ うな変化がおこる。 ①スルホン化 ②アルカリ融解 クロロベンゼンは③の塩素化で生じる。 アミノ基はニトロ基を還元 すればよいので, ⑤のニトロ化を行ったのち, ⑥の還元をすればよい。 -CIはオルト・パラ配向性なので、塩素化をしたのちにニトロ化を 行うと,オルト位,パラ位に-NO2が入ってしまう。そこで、まず ベンゼンをニトロ化してニトロベンゼンとし、次に塩素化を行うと ニトロ基はメタ配向性なので, m-クロロニトロベンゼンが得られる。 これを還元すると,m-クロロアニリンとなる。 ③塩素化(置換) ④ 塩素化(付加) ⑤ ニトロ化 ⑥ 還元 184 FUNCI 操作 1 操作 2 操作3 ニトロ化 NH2 NO2 塩素化 NO2 還元 操作 1: ⑤ 操作 2: ③ 操作3:⑥ KITS (6) → はダメ?(エ) を 離 水な 水

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