(2)なんですが、どうして判別式を使うんですか？

基礎問 109 面積(V) 放物線y=x-x+3 て,次の問いに答えよ. ..1,y=x2-5x+11 (1) ①,②の交点の座標を求めよ. ②につい (2)m, n は実数とする. 直線 y=mx+n......③ が 1, ②の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. |精講 のの (2) 90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき(106) 上側の 式が2種類あるからです. 解答 (1) ①,②より,yを消去して x2-x+3=x2-5x+11 .. 4.x=8 x=2 このとき,y=5 よって、 ①,②の交点は (2,5) (2)(i) ①③が接するとき います 430 1-0 t1* x2-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1 = 0 (m+1)2-4(3-n) = 0 :.m²+2m+4n-11=0 (ii) ② ③ が接するとき ...... x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 ..m² +10m+4n-19=0 .. (m+5)²-4(11-n)=0 ... ⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 . m=1 ④より, n=2 ∴.m=1, n=2 (別解)(86の考え方で･･････) ①上の点(t, f-t+3) における接線は 演

この時(k +2)(kー8)>0は成り立たなくないですか？

(iii) D< 0 とすると (k+2)(k-8)>0 よって k<-2, 8<k このとき, 方程式は異なる2つの虚数解をもつ。

この問題の除外点に（a.b）=（0.0）があるのですが、どうしてこの点が除外されるのでしょうか？？

22 z=a+bi (a, b は実数とするときが純虚数となるような点 (a, b) が存在する範囲を46 平面上に図示せよ。

説明読んでもわかりません どなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

28 虚数 x=1 をみたす虚数の1つをωとするとき 次の問いに答えよ. (1)ω=1,ω2+w+1=0 を示せ. 13-5+1 (2) w+1 の値を求めよ.

この問題がわかりません　γ−α/β−αみたいに分母分子のどちらにもαがあるやつみたいなのはわかるんですけど、この問題みたいに、γ−β/z−αみたいな形のやつは分母分子の両方に共通の文字が出てこないので全くわかりません。γ−α/β−αみたいのはαを中心に回転したんだなあってわ... Read More

562 基本 例題 124 三角形の垂心を表す複素数 00000 単位円上の異なる3点A(a), B(B), C(y) と,この円上にない点H(z)について、 等式 z=a+βtyが成り立つとき,HはAABCの悪心であることを証明せ △ABCの垂心がHAH⊥BC, BHICA 重要 ] 基本 123 重要 125, 基本121 複素 (1) す 例えば,AH⊥BC を次のように, 複素数を利用して示す。 AHLBC-B が純虚数⇔ N-a Y-B z-a -B + =0 また, 3点A, B, Cは単位円上にあるから [w が純虚数 ⇔ w≠0 かつw+w=0 (p.504参照)を利用している。] 指 ||=||=||=1⇔ad=BB=yy=1 これと z=a+β+y から得られるz-α=βty を用いて,大をß,yだけの等式に直し て証明する。 CHART 垂直であることの証明 ABCD⇔ 8-r が純虚数 B-a 解答 3点A(a),B(B), C (y) は単位円上にあるから A(a) 解答 |a|=|B|=||=1 すなわち |a|=|B|=|v|=1 よって aa=BB=ry=1 α = 0, β = 0, y≠0であるから a=1, B = 1 B' B(B) H(z) 7cy) A, B, C, H はすべて異なる点であるから,Y-B ¥0で z-a Y-B Y-B Y-B -B -B -B (*) 1|81|y B+Y + Y-BB-Y B+yy+B + + + 2-a z-a βty βty B+y 1 Y-B Y B + = B+y 1 + B =0 よって, Y-B は純虚数である。 z-a ゆえに AHLBC | (*) B=1, 7 <指針_ B' ★ の方針。 垂直であるという図形の 条件を, 純虚数であると いう複素数の条件に 言い 更に等式の条件に 言い換えて示している。 なお,bi が純虚数である ためには, b≠0 である ことに注意。 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 上の式で、αがB,Bが? ③ 124 AD⊥BC であることを示せ。 練習 上の例題において, w=-aßy とおく。 wキαのとき, 点D (w) は単位円上にあり rがαに入れ替わる 【類 九州大 ③

二次方程式の判別式のことについてです 判別式とは実数解とその個数を調べるためにいるのはわかります。ですが、それで出てきた実数解ってなんですか？ 「D＞0で2個、D＝0で1個、D＜0で0個、すべての実数、〇以外のすべての実数、解なし」がよく分かりません 問題を解いていてよ... Read More

(3)で、二次方程式を作ってといたのですがなぜ答えが合わないのか教えて欲しいです🙇‍♀️ x+y=√10a-16、xy=3a-9です

問題 α を実数とする。 連立方程式 そ とす t x2+xy+y2=7a-7 x2-xy+y^=a+11 の解を求めよ。 ...... (*)

この問題の(4)が分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️ すみません、動画で、切れてしまっていますが、 a、bを実数の定数とするとあります。 それぞれの答えはこんな感じです💦

f(x)=x3+(a+3)x2+(3a+b)x+3b と、3次方程式 f(x)=0...(*)がある。 (1) f (-3)を求めよ。 (2)a=1かつb=1のとき、 (*)を解け。 (3)(*)が異なる2つの虚数解をもつためのa,bの条件を求めよ (4)α, b が (3) で求めた条件を満たすとし、 (*)の異なる2つの 虚数解をα,βとする。 このとき、 α2,β2がともに(*)の解となる ようなα,bの値の組 (a, b)をすべて求めよ。 日米

例題65.1 x≠0という前提が必要なのは、真数条件よりx>0 つまりx≠0ということですか？ また例題65.2でx=0のときを考えているのは何故なのでしょうか？？

114 基本 例題 65 逆関数の微分法,x" (カは有理数)の導関数 0000 E (1) y=x3の逆関数の導関数を求めよ。 (2) y=x+3x の逆関数を g(x) とするとき, 微分係数 g' (0) を求めよ。 (3)次の関数を微分せよ。) (ア) y=x3 岡の (イ)y=√x2+3 /p.110 基本事項 指針 (1), (2) 逆関数の微分法の公式 dy 1 を利用して計算する。 dx dx dy (1) y=xの逆関数は x=y (すなわち y=xl xをyの関数とみてyで微分し、最後にy をx の関数で表す。 (2) y=g(x) として, (1) と同様にg'(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg' (0) を求める。 (3) → (x)' = pxｶ-1 有理数のとき (1) y=x3の逆関数は,x=yを満たす。 を利用。 (1) y=x3の逆 別解 は y=x33 で 解答 dx よって =3y2 dy ゆえに、x=0のとき dy 1 1 = dx dx dy == 1 === 1 3y2 3(v³) 3x (2) y=g(x) とすると,条件から x=y+3y たされる。 ①から dy 11 1 = = dx dx 3y2+3 g'(x)=. x=0のとき dy 2 1 3 IC dy=(x)=x+ ①が満 関数 f(x) とその逆関 y+3y=0 すなわち y (y2+3)=0 y2+3>0であるから したがって y=0 1 1 g'(0) = 302+3 3 f'(x) について y=f(x) ⇔x=f-1(y の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。

数2の問題です。 いまいちどんな風になるのか分からなくて、できたら図付きで解説して欲しいです。お願いします

⑩ 80 次の条件を満たすように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 *(1) 2次方程式x2+(m-3)x +1=0 が実数解をもつ 。 (2) 2次方程式x-mx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。