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Mathematics Senior High

数2微分の問題です。青いマーカーのところ( 重解または虚数解を持つ)というところはわかるのですが、赤いマーカー(0を解にもつ)の部分がよくわからないので解説お願いします。

重要 例題 218 4 次関数が極大値をもたない条件 ①①①①① 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 ... x f'(x) + p ⇔x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 0 f(x) 極大 \ f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは, f'(x)のx の係数は正であるから, 3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≧1 ya k>] k=1 3 x f'(x) =0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0が k=0 ya [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 D=(-3)-9k=9(1-k)であるから 1-k≦0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0, k≧1 k=0 x

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Science Junior High

ほしがついている、2⑴①,⑵②,3⑵,⑶教えてください泣!!

無 レベ Ste 関 Ste 入試 Ste ( 一試 (応 流による磁界] 右図のように導線に厚紙をつけ、 電流をa b c d の向きに流した。 ただし, 地球 の磁界は無視できるものとして,次の問いに答えなさ (7点×4-28点) い。 (1)a 点とd点の中間にあるe点の磁界の向きを正しく表す (1)a ものを e点のアークから選び、 記号で答えなさい。 (2)a-d点を通る直線上にあるf点の磁界の向きを正し く表すものを、千点のアークから選び, 記号で答えなさい。 きょり b 電流 Review of 1 stand 2nd year ②電子線を図2の実線のように ア 磁界 イ 磁界 ウ ・磁界 I 磁界 けいこうばん 解答 別冊 3ページ 曲げるには, 蛍光板に対してど の向きに磁界をかければよいか。 蛍光板に 右のア~エから1つ選びなさい。 平行な磁界 蛍光板に 平行な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 蛍光板に 垂直な磁界 ドアウェア イ [長崎-改) a キ d 厚紙 T こう 3 [電磁誘導] 次の問いに答えなさい。 ただし, 棒磁石はすべて同じものを用いたものとし,空 気抵抗, およびコイルと導線の電気抵抗は考えないものとする。 (5点x6-30点) (3)点と点はd点から同じ距離にあるとすると, どちらの磁界が強いか答えなさい。 (4)厚紙の表面にできる磁力線のようすを正しく表しているものを次のア~オから選び、答えなさい。 ア a. ・d ウ d 点の磁界 T 2 [磁界中の電流] 次の各問いに答えなさい。 〔図1] I オ ☆(2)(1) (図1) 図1のような回路を組み, コイルの上から棒磁石のN極を下向きにして近づけた。 (1)電流はabのどちらの向きに流れるか。 また. 流れる電流の名称を書きなさい。 と逆の向きに電流が流れるものを、次からすべて選びなさい。 アコイルの上から棒磁石のS極を下にして下向きに近づける。 イコイルの上から棒磁石のS極を下にして上向きに遠ざける。 ウコイルの下から棒磁石のN極を上にして上向きに近づける。 エコイルの巻く向きを逆にして, コイルの上から棒磁石のN極を下 にして下向きに近づける。 次に、図2のようにコイルをオシロスコープにつなぎ コイルの上 から棒磁石のN極を下にして静かに手をはなして落下させた。 すると. 棒磁石はコイルにふれることなくコイル内を通り抜けた。 抵抗器 [図2] シロスコープ NO! N極 磁石 A S極 (6点×7-42点) 電源装置 磁石B (1) 図1のように, 木片に2本のアルミパイプ を固定して水平なレールをつくり、同じ強 さの磁石 A,Bの間を通す。 アルミパイプ に電源装置をつなぎ』 ある材質の丸棒を + 木片 S極 アルミ 中 (3)このとき,オシロスコープに表示されるおおよその波形について, 適当 なものを次から1つ選びなさい。 ただし,a 波形は正の向きに表示されるものとする。 aの向きに電流が流れたとき, (3) 抵抗器 ある材質 の丸棒 パイプ N極 ア イ ウ エ E 正 正 正 0 ・時間 0 抵抗 ( 5Ω) ・時間 0 コイル ・時間 0 ・時間 負 負 負 負 磁石Aの位置にのせると, 丸棒は力を受けて動き出した。 磁石A側を左,B側を右とする。 ①下線部aの「ある材質」 の丸棒として適当なものを,次のア~オからすべて選びなさい。 アゴムイガラス ウ アルミニウム ②下線部bで丸棒が力を受けたのは, 右, 左のどちら向きですか。 エ鉄オ ポリ塩化ビニル ③電源の+極と極を入れかえ, 磁石 Bの位置に丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか。 右 左で答えなさい。 ✓ ④次に、電源の極をもとに戻して磁石Bをとり除き、図の矢印の向きに電流を流したコイルを7 ルミパイプの下に置き 丸棒をのせると,どの向きに力を受けるか, 右, 左で答えなさい。 ていこう。 ⑤抵抗器だけをかえたとき. 丸棒が最もはやく動くのは次のア~エのどの場合か、選びなさい。 ア 50 {5Ω} イ ウ 5050] [70] I 302 S N② しんぶく (4)このとき,コイルに流れる電流を全体的に大きくする(オシロスコープの波形の振幅を全体的 に大きくする) にはどうすればよいか。 次から適当なものをすべて選びなさい。 ア 半径の大きなコイルを用いる。 ウ より高い位置から棒磁石を落下させる。 オ形は同じで,より重い棒磁石を用いる。 長さは同じで, 巻き数の多いコイルを用いる。 エ形は同じで、より強力な棒磁石を用いる。 (5) コイルに流れる電流を考えると、落下する棒磁石が図3の① ② それぞれの位置にきたとき,コ イルからどの向きに力を受けるか。 次のア~エの組み合わせから選び、記号で答えなさい。 ア ①上向き ②上向き ①上向き ②下向き ウ ①下向き ②上向き ①下向き ②下向き [図2] 電子線 記号 (4) 7 蛍光板 ゆうどう (2) 図2のクルックス管に誘導コイルをつなぎ スイッチを入れると いんきょく 電子線(陰極線)が点線のように現れた ①図2のAの極は,+極, -極のどちらか, 答えなさい。 B 復 コイル内の磁界がなルー

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