赤線部の1/√2というのはどこから出てきたのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

29円(I) 複素数とは|z-(1+6)|=1………… をみたしている。このとき,次の 問いに答えよ. (1)点zは複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2) |-2|の最大値、最小値とそれらを与えるを求めよ. 精講 3 (1)①は点1+iと点zの距離はつねに1であることを示しています (2) z-2は点と点2の距離を表します. 解答 (1) 点と点1+iの距離は1だから, zは点1+iを中心とする半径1の円をえがく. (2)P(z),A(2) とおくと, |z-2は線分APの長 さを表すので, A と1+iを通る直線と円 |z-(1+i)|=1の交点を図のように B, C とする と, APの最大値は AC で,最小値は AB よって, 最大値は√2+1, 最小値は√2-1 a √2 1B 1 2 -1 次に, α=1+i, β=1-i とおくと,最大値を与え るは a+ 1/2(B)=1+i_1-1_(2-1)+(√2+1)i = √2 (2-√2)+(2+√2) i また,最小値を与えるは a+ -B=1+i+ 2 2 √2 1_i__ (√2+1)+(√2-1)i √2 = (2+√2)+(2-√2)i 2 √2 D(1+i) BL

物理基礎の質問です (3)でなぜ解説の図のような三角形になるのかが分かりません

知識 23. 平面上の速度の合成 幅Lの実験用の水槽と,静 水に対して一定の速さVで進む小さな模型の船がある。 図のように, 水槽内には壁面に平行に一定の速さひの 水流が発生している。 点0から船首を真向かいの壁の 点Pに向けて出発すると,船は壁面に垂直な方向から 30% 水流 30°をなす方向に進み,点Qに達した。 (2)~(3)ではVを用いずに答えよ。 (1) 船の速さVを, v を用いて表せ。 (2) PQ 間の距離を求めよ。 出発してから水槽を横切るのに要する時間と, (3)次に, 真向かいの点Pに到達するため, 上流に船首を向けて点0から出発した。 船 が水槽を横切るのに要する時間を求めよ。 (23. 獨協医科大改) て O

（3）の解き方を教えて欲しいです

右の図のように、南北に5本, 東西に4本の道がある。 最短の道順の総数は、 同じものを含む順列とみて求めることができる。 例題 5 最短の道順 北 B 2 AからBへ行く最短の道順は何通りあるか。 西 解 北に1区画進むことを記号1,東に1区画進む ことを記号で表す。 AからBまで行く最短の道順は, ↑を3個 4個 A 南 西 A 並べる順列で表すことができる。 よって, 求める道順の総数は = 7! 7・6・5・4・3・2・1 3!4! 3･2･1×4･3･2･1 =35 35通り 解法のポイント 最短の道順は,記号でおきかえて考えることができる。 例題5は次のように考えて解くこともできる。 AからBまで最短で行くには, 北に3区画, 東に 北 東 B 南 上の図の道順は ↑↑↑→→ で表される。 1章2節順列組合せ 4区画の合わせて7区画進めばよい。 7区画 よって, 7区画の中から北に進む3区画を選べば, 1つの道順が決まる。 7.6.5 したがって, 求める道順の総数は 7C3= =35 (通り) 3.2.1 問 19 右の図のような道がある。 次の場合の最短の道順は何通りあるか。 (1) AからBへ行く。 (2) AからPへ行く。 AからPを通ってBへ行く。 29

この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか？よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

物理基礎の質問です (3)で上流に船首を向けるというのは、船が水流に対して平行に向かうというわけではないんですか？

発展問題 23. 平面上の速度の合成 幅Lの実験用の水槽と, 静 水に対して一定の速さで進む小さな模型の船がある。 図のように、水槽内には壁面に平行に一定の速さ”の 水流が発生している。 点 0から船首を真向かいの壁の 点Pに向けて出発すると,船は壁面に垂直な方向から 30% L 水流 30°をなす方向に進み, 点Qに達した。 (2) (3) ではVを用いずに答えよ。 (1) 船の速さVを, ひを用いて表せ。 (2)出発してから水槽を横切るのに要する時間と, PQ 間の距離を求めよ。 (3)次に、真向かいの点Pに到達するため, 上流に船首を向けて点0から出発した。 が水槽を横切るのに要する時間を求めよ。 思考 (23. 獨協医科大改) e-tグラフ■ 図1のように、ある物体軸で 0 26. て

写真は「コンパクトシティ」に関わって授業で行った討議内での発言です。これを読んで以下の問いに答えなさい。 問、以下の両方の内容を600字以内で記せ。 上記A~Dの発言のうち、自分が最も同意できるもの、自分が最も同意できないものを選び、それぞれその理由について説明せよ。 どう... Read More

A「コンパクトシティは経済の効率化にメリットがあると思うよ。生活空間 を集約することで、インフラ整備などの費用も抑制することができると 思うから」 B「高齢化が進む地方では、高齢者の利便性を高めるため、病院や公共機関 商業施設などを一か所に集約し、 高齢者だけに特化したエリアを形成す することが重要じゃないかな」 C「コンパクトシティを作るには、これまでの地域のコミュニティをいかに 持続していくかも考える必要があると思うわ」 D「コンパクトシティを作るには費用もかかるので、 既存の施設をうまく活 用しつつ、 民間企業のアイディアや資金を取り込んでいくことも重要だ と僕は考えるよ」

問2(3)で、NADPHとATPがないとCO2固定ができないのは、カルビン回路がNADPHとATPを用いてまわっているから、なくなるとまわれなくなるという認識であっていますか？(語彙力なくてすみません💦)

DYRZS 解説動画 T 発展例題4 植物のCO2 固定 発展問題 トウモロコシなどの C, 植物は、乾燥による CO. 固定効率の低下を防ぐしくみをも カルボキシラーゼの働きによってC 化合物として固定され, 維管束鞘細胞に送り込 まれる。そこでC,化合物からCO2が取り出され, CO2濃度が高く保たれることで、 カルビン回路での CO2固定が効率よく行われる。 PEP カルボキシラーゼは、低い CO2濃度でも極めて高い活性を示すことから,C,植物では葉肉細胞内のCO2濃度が っている。 Ca植物では, 葉肉細胞において CO2がホスホエノールピルビン酸(PEP」 低下しても, CO2 固定効率が低下しにくい。 問1.C植物についての記述として適切なものを, (a)~(d)のなかからすべて選べ。 (a)蒸散速度に対する光合成速度の比 (光合成速度/蒸散速度) を, C3 植物よりも高 くできる。 (b)乾燥状態で気孔を閉じないため, C3 植物よりも光合成速度を高く維持できる。 (c) PEP カルボキシラーゼが,カルビン回路において CO2 の取り込みをルビスコ よりも高効率で行う。 (d) 「CO2のC化合物への固定」 と 「CO2 の C3 化合物への固定」 が異なる細胞で行 われる。 2. 光合成に関する(1)~(3)の各問いに答えよ。 (1) チラコイドについての記述として適切なものを, (a) ~ (d) のなかからすべて選べ。 (a) ルビスコを含んでいる。 (C) ATP 合成酵素を含んでいる。 (b) 光合成色素を含んでいる。 (d) 光エネルギーを受け取ると内腔の H+ 濃度が上昇する。 (2) ストロマでの反応の記述として適切なものを, (a)~(d)のなかからすべて選べ。 (a)反応速度は温度の影響を受ける。 (c) クエン酸が生成される。 (b) ホスホグリセリン酸が還元される。 (d)光リン酸化と呼ばれる反応が起こる。 ((3) ある植物の環境条件を, 「① 光も CO2 もない条件」, 「② 光はないが CO2は十分 にある条件」, 「③光は十分にあるが CO2 はない条件」 「④光はないが CO2は十分 にある条件」の順に十分に時間をかけながら変化させたところ,下図のように CO2の吸収がみられ, やがて CO2 吸収速度は減少してゼロになった。 この実 験において,「④で光がないにもかかわらず CO2 吸収がみられた理由」 と 「やがて CO2吸収速度が減少してゼロになった理由」をそれぞれ40字以内で述べよ。 CO2 吸収速度 (注) ① 光なし・CO2 なし ② 光なし・CO2 あり ③ 光あり・CO 2 なし ④光なし・CO2 あり 時間 注) 呼吸によるCO 放出分は, CO 吸収速度に含め ない。 (21. 大阪府立大改題) 解答 問1 (a), (d) 2. (1) (b), (c), (d) (2) (a), (b) (3) 「④で光がないにもかかわらずCO 吸収がみられた理由」 解説 ③の条件下で生成された NADPHとATPを利用して, CO2が固定されたから。 (36字) 「やがてCO2吸収速度が減少してゼロになった理由」 ③で生じたNADPH と ATP がカルピン回路ですべて消費されたから。 (33字) 1. (a),(b),植物であっても、乾燥状態では気孔を閉じて過度の蒸散を防ぐ。 また, 気孔が閉じるとCO2の取り込みが起こらなくなるが, C植物では, C回路によって取 り出されたCO2が維管束鞘細胞に蓄積する。 その結果, ルビスコ周辺でCO2濃度の高 い状態が維持され,カルビン回路が効率よく進む。 したがって, 気孔が閉じて蒸散速度 が小さくなっても,C,植物は植物に比べて光合成速度は低下しにくい。 (c) PEP カルボキシラーゼは,C回路で CO2 を C.化合物に固定する反応で働く。 (d) C, 回路は葉肉細胞で, カルビン回路は維管束鞘細胞でそれぞれ起こる。 2.(3)光合成は, 光エネルギーを化学エネルギーに変えるチラコイドで起こる反応と, CO2の固定を行うストロマで起こる反応に分かれることに着目する。 チラコイドで起こる反応 24H+ 12NADP+ 24e A 光 光化学系 I *の濃度勾配 電子伝達系 酵素 光 光化学系 Ⅱ ATP 合成 12H2O 602 + 24H + 12NADPH+12H+ ストロマで起こる反応 6H2O 12GAP 有機物 →6ADP 第 カルビン回路 -6ATP - →18ATP 12ADP -18ADP -12ATP 6RuBP 12PGA 6CO2 4 ※回路全体でRuBP6分子につき H2O が 6分子生じる。 条件 ①･･･光がなく NADPH と ATP は生成されない。 また, CO2 もないのでCO2は固 定されない。 条件②･･･光がなく NADPH と ATP は生成されない。 したがって, CO2があってもカ ルビン回路に NADPH と ATP が供給されないため, CO2は固定されない。 れない。 条件③…光により NADPH と ATP が生成されるが,CO2がないため、CO2は固定さ 条件 ④･･･ 光がなく NADPH と ATP は新たに生成されないが, ③で生成したNADPF と ATP が蓄積している。 これを用いてカルピン回路でCO2が固定されるが, NADPH と ATP が枯渇すると CO2 固定は止まる。 108 4. 代謝 10

凸レンズでは 光軸に平行な光は焦点を通る 凸レンズの中心を通る光は直進する 焦点を通る光は光軸に平行に進む という光の進み方があると思うのですが、なぜdは写真のように進むのでしょうか？

図2. d 物体 焦点 C -b Fa 焦点

この問題を立式の仕方からわかりやすく説明してほしいです！中学２年連立方程式の問題です。ちなみに解答は左の写真です。（見づらくてすみません…！)

列車の長さを xm, 列車の速さを秒速ym とすると, (1260+x=60y 【2010+x=90y これを解くと,(x, y) = (240,25) 列車の長さは, 240m 列車の速さは, 秒速25m だから, 時速90km

黄線部の導出過程を教えてください

図の斜線部分を得る. ただし,境界線上の点を含む. 62 (1) AB を直径とする円を C1とし, C を弦 PQ に関して対称 YA C2 P 1 T Q 移動した円をC2 AI O 0 t B X C1 1 とする. C:x2+y2=1 C2は点 (t, 0) x軸と接するから, C2:(x-t)2+(y-1)²=1 2 C1, C2 の交線が直線 PQ であるから, 求 める直線の方程式は,①②より 2tx+2y-t-1=00 (2) 弦PQが通過する範囲は,直線 PQ が通過する範囲と AB を直径とする 半円の周および内部 x2+y'≦1 かつ y≧0 との共通部分である. (3