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Mathematics Senior High

(整数) 自分の回答(2ページ目)の?マークを付けた部分、結局背理法でこれは証明出来ていますか? a,bの偶奇が異なることは言えたと思うのですが、cが奇数が言えたか自信がないです。 教えてください🙇‍♀️

7.2 例題 a,b,cはどの2つも1より大きい公約数をもたない正の整数とする. a,b,cがa^²+b2=c2を満たしているとき,以下の問に答えよ. (1) c cは奇数であることを示せ. (2) α6のうち一方だけが3の倍数であることを示せ . 【解答】 (1) 任意の整数は, 2k, 2k+1 (k: 整数) の形で表され, (2k)² = 4k², (2k + 1)² = 4( k² + k) +1. ① a,bは1より大きい公約数をもたないから, α, 6のうち少なく とも一方は奇数である. a,bがともに奇数であると仮定すると, 1① より, α²=4A+1,62 = 4B + 1 (A,Bは整数) と表せこのとき, c² = a² + b² = 4(A+B) +2 となり,① に矛盾する. よって,α, b は偶奇が異なり, cは奇数である. (2) 任意の整数は,3L,3l±1 (Z: 整数) の形で表され, (31)² = 3(31²), (31±1)²=3(31²±21)+1 (1500). (2) a,bは1より大きい公約数をもたないから, α, 6のうち少なく とも一方は3の倍数でない. a,bがともに3の倍数でないと仮定すると,②より、 d'=3A' +1,62=3B' + 1 (A', B'は整数) と表せこのとき, c²=a² + b² = 3(A' + B') +2 となり、②に矛盾する. よって,a, bのうち一方だけが3の倍数である. ◎制余を使えるように 任意の整数を偶奇分けしておく。 すべての整数nに対して,n2 を4で割った余りは0または1 である. 背理法を用いる. すべての整数nに対して,n² を3で割った余りは0または1 である. 76 背理法を用いる. 平ち剥余

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Science Junior High

大至急お願いいたしますm(_ _)m 中1地層の問題です。多分基礎問題なんですけど、分かりません……( > < ) ⑷⑸です。どちらかでも構いません。 誰か教えてくださる人いらっしゃいますか……? お願いします🙏

{4図1はある地域の位置関係や標高を表したものである。 図2は、図1の3地点の地層 を柱状図にしたものであり、 各地層の特徴を 【まとめ】 に衰した。 また, 地層Aの岩石 を使って、 【実験】 を行った。 あとの (1)~(5) に答えなさい。 ただし、どの地層にも 大地のずれや逆転は見られず,いずれも同じ方向に傾いていることとする。 1 W(標高160m) <標高190m) 10 E E 500m 20 500 m DE BU 1500m さ 30 D D (m) 40 CB 500m 50 X Z(標高160m) (標高210m) 図2 13 Y うすい塩酸 C D B A 2 【まとめ】 地層Aは、生物の遺がいが積み重なってできた岩石の層であった。 地層と地層は、泥が積み重なってできた岩石の層であった。 地層Cは、火山噴出物が積み重なってできた岩石の層であった。 地層Dは,砂が積み重なっててきた岩石の層であり、 岩石の中にサンヨウチュウ の化石が含まれていた。 C 【実験】 図3のように, 地震Aの岩石にうすい塩酸を2,3滴かけると気体が発生した。 また、くぎて岩石の表面をひっかき傷がつくか調べた。 (1) 【実験】について、くぎで表面をひっかいたときの結果と、 岩石名の組み合わせとして 適切なものを、次の1~6からしつ選び,記号で答えなさい。 1 2 3 4 1 北東 5 6 くぎで表面をひっかいたとき ほとんど傷がつかない ほとんど傷がつかない ほとんど傷がつかない 傷がつく (2) 地層日や地層Dのような砂や泥などがの重みなどによって、長い年月の間に 押し固められてできた岩石を何というか。 答えなさい。 (3) 地層Dに含まれていたサンヨウチュウと同じ時代に生息していたと考えられる生物を, 次の1~4から一つ選び,記号で答えなさい。 1 フズリナ 2 カリア 3 ナウマンゾウ 4 アンモナイト (4) 図1の地域の地層は、 どの方角に傾いているか。下がっている方角を、 次の1~4から 1つ選び, 記号で答えなさい。 岩石名 凝灰岩 凝灰岩 石灰岩 石灰岩 チャート チャート 2 北西 3 南 4 南西 (5) W地点では、地面から何mの深さまでほれば地層Dが出てくるか。 求めなさい。

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