どうしてS(2n)でやるんですか？

63 32 部分和 San-1 S2 を考える ののののの 1 無限級数 1 1 + +.. ****** 32 22 33 の和を求めよ。 基本31 2章 無限級数 国の和であ ように してもより →0, のとき CHART & THINKING 無限級数 まず部分和 S 基本例題31と同じと考えて,第n項を (1) とし,和Sを 右のように求めてはいけない。 ここでは,( )がついていないから, やはり, S を求めて n→∞の方針で解く。 ところが, S は奇 数項までと偶数項までで異なるから, nの式では1通りに表されない。 S=- 12 1 よって, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 S21-1 は S27 を用いて表すことを考えよう。 [1] limS2-1 = limSzn = S ならば limS=S →8 [2] limS2-1≠lim Szn ならば {S} は発散 8818 注意 無限級数の計算では、勝手に()でくくったり, 項の順序を変えてはならない! この無限級数の第n項までの部分和を S とする。 S2n=1- Sz.-1-1+1-3+1-31+ 2 32 22 = (1 + 1/2 + 1/2 + ----+ 2 1 -1) 22 ・+ 1 3 + + 32 +......+ 33 3n 1 1-3 1 1 2-1 3" ←部分和 (有限個の和) な ら()でくくってよい。 初項1,公比の等比数 列の和。 2 1 1 2 数列の和。 1 1 2% 2 3" 2 よって lim S2n=2- 1 3 n→∞ 2 2 また lim S27-1=lim(S2n+3)= lim S2n+lim n→∞ n→∞ 718 lim Szn=lim S2n-1 →∞ 3 2 であるから, 求める和は この例題の無限級数 α+b+a2+b+....+an+bn+ の和は,無限級数 inf. =0,lim/ -=0 = lim S2nS2n-1=S2n-azn n-00 - S.-(-3) =S2n- {San} も {3} も収束する。 (a+b)+(az+bz)+…+(an+6m)+・・・・・・ の和と同じ結果になる。 結果が異なる場合に ついては, PRACTICE 32 の解答編の inf. や EXERCISES 30 を参照。 PRACTICE 323 2 2 lim 1-∞0 271 ... B 3" n→∞ 2 3|2 七級数の収束薬品 または[r]<1 和は を確認する。 次の無限級数の和を求めよ。 (12/2/+/+//+//+/12/23+1/2/3+..... (2) 1++++++++ 3 4 9 8 27 +...... 864A 出

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... Read More

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

この問題が合っているか見て欲しいです！ ご回答よろしくお願いします！

問1 次の連立方程式を解きなさい。 0.9x-0.2y=1.3 (1) 2章 連立方程式 x+y=10 (2) Jx+5y=-15 0.4x+0.6g=1

【情報】 圧縮率を計算するときって、必ず、バイトに直してやらないとダメですか？キロバイトではできないのはなぜですか？

ヒント 画像 (ビットマップ画像) のデータ量の計算式 ビットマップ画像のデータ量(bit)=1色あたりのデータ量(bit) × 色数 × 画素数 ※色数はモノクロなら1, RGBなら3 ※画素数は縦横の画素をかけたもの 1KB=1024B (1) 画素数 1,920×1,080 で, RGB 各色を4ビットでデジタル化したときのビットマップ画像のデータ量を求め なさい。解答は単位をMB で, 小数第2位を四捨五入し,小数第1位まで求めなさい。 1920×1080×4×3= =24883200 bit÷8=3110400B → ・30375KB/MB=1024FB A.3.0MB 第2章 (2) 問い (1) の画像をJPEG形式に変換したところ、 700KBになった。このときの圧縮率を求めなさい。解答は 小数第2位を四捨五入し, 小数第1位まで求めなさい。 700KB÷30375KB×100 ( 2,30 2.3% 23.0% A (700KB×1024)÷3110400g×100=23.04.2 MA

【情報】 ⑴までは理解しましたが、その次からがもうはちゃめちゃになってよく分かりません😭 どなたか、情報苦手な人でもわかりやすく教えてほしいです

第2章 第2節 情報のデジタル化 ヒント 1秒あたりの動画のデータ量=静止画1枚のデータ量 × フレームレート (1) 静止画1枚のデータ量が900KB, フレームレートが30fpsの動画について 1秒あたりのデータ量を求めな さい。解答は単位をMBで, 小数第2位を四捨五入し, 小数第1位まで求めなさい。 900KB x 30fps = 3327000 KB 2 26.4MB (1.1) 27000 - 1024 = 26.36 ... 26.3 MB + (2) 1GBの記録メディアに問い (1) の動画は約何秒記録できるか求めなさい。 なお, 解答は小数第2位を四捨五 入し, 小数第1位まで求めなさい。 1GB=1024MB=1024×1024KB=1046,576KB 1048,576KB÷27000KB=38,83 い ≒38.8秒 1MB (3) 問い (1) のデータをあるビデオコーデックで圧縮したところ, 圧縮後のファイルのデータ量が1秒あたり 13MBになった。 このときの圧縮率はいくつになるか求めなさい。 なお, 解答は小数第2位を四捨五入し、小 数第1位まで求めなさい。 圧縮後のデータ量は13MB=13×1024KB=13,312KB 圧縮率は13,312KB÷27000KB×100=49.30.49.3%

x軸とx＞0の部分で異なる2つの交点をもつとき の意味が分かりません x軸の線上とy軸より右側で異なるという意味でしょうか

応用問題 2 α は実数の定数とする. 2次方程式 x2-ax+3-a=0 ...... (*) について,次の問に答えよ. (1) (*)が2つの異なる実数解をもつときのαの値の範囲を求めよ. (2) (*)が2つの異なる正の実数解をもつときの,aの値の範囲を求めよ.

(3)の解説で波線が引いてあるところと(4)で最小値がなんで4/3になるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 9 168 第6章 微分法と積分法 108 面積 (IV) を実数とする. 放物線y=x2-4x+4......①, 直線 y=mx-m+2......② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る。この点を求めよ。 (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき,①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。 精講 (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば、 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います. = − f* {(x²-(m+4)x+m+2}dx a,Bは,2(m+4)x+m+2=0の2解だから S=- s---az-dz-(-a) 169 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、 101 (2)のようにき ポー(mtl)+(n+2)=0」 ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より,α+B=m+4,aß=m+2 3葉でやってしまうと . (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) ......(*) =m²+4m+8 dBやなど制作数の関係って 表せなくなる。 S= S=1/11(3-4)22-1/2(m²+4m+8)/2 =1/2(m+2)2+42 よりm=-2のとき最小値 13 をとる。 平方完成 1 = (B-α) 6 本来は音(Ba)でだが2来で計算してたから3になるように指数をとる。 さ 参考 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α <B) とすると, ―このもわからない? Q= -b-√D 2a B=- -b+√√D 2a ・B-æ==b+√D -b-√D VD 2a 解 答 2a a (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0,y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません。 (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 よって, mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) 第6章 (2) ①,②より,yを消去して r2-4x+4=mx-m+2 :. 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 2-(m+4)x+m+2=0 必要なのか? 2章+220(平成 <D>0 を示せばよい y =(m+2)²+4>0 2この作業がなぜ よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= s="(mr-m {(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx O a 1 2 BI ポイント 演習問題 108 f(x-a)(x-3)dx=-(-a)³ y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ・・・・・・② について,次の ものを求めよ. (1) ①,② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2)①,②のグラフで囲まれた部分の面積がとなるようなαの値

（2）ってどういうことですか？

1年の復習 3 右の図のように,直線 y=ax-1…………①と y=-x+8……②が ある。 直線①,②とy軸との交点をそれぞれA,Bとし,直線①, ②の交点をPとする。点Pのx座標が3であるとき, 次の問い に答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 y B Step A (1) y=ax- (P(3,5) AP(3,5) 第2章 第3章 第4章 〒2直線 ある。 直線 ①上に 5-30 a=2 上にB.C. -IC 2 ウニース+8 (2) 線分 PA, PBとそれぞれ点 C, D で交わる直線を x=k とする。 このとき,CD=3 となる ようなkの値を求めなさい。 Dのをを使って表しなさい。 (c)

中2の数学の問題です。 連立方程式とその解という単元の 二限一次方程式の利用というところが分かりません💦 特にこの問題に関しては答えの解説を 読んでも分かりませんでした🥺 頭の良いあなた！私に教えて頂けませんか？ ベストアンサー待ってます♡

る す C 説 明 力をのばそう! 4 二元一次方程式の利用 ある菓子店では, どら焼きを箱入り で販売しており、6個入り, 8個入り, 12個入りの3種類がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 I T (埼玉) 1章 式の計算 3章 一次関数 4章 図形の調べ方 2章 連立方程式 (1)6個入りの箱と8個入りの箱の組み合 わせで,どら焼きをちょうど34個買う には, 6個入りの箱と8個入りの箱は, それぞれ何箱になるか求めなさい。 6x+8y=34 6個入り 8個入 箱の組み

線引いた式の出し方がわかりません

28 第2章 複素数と方程式 基礎問 第2章 複素数と方程式 14 2次方程式の解 次の方程式を解け. (1) 2-4.x+5=0 (2)(x2-2-4)(x²-2x+3)+6=0 -2x+3)+6-0 精講 数学I では,解の公式の根号内が負になったとき, 「解はない」と考 えましたが,数学IIでは,新しい数 「虚数」 を導入して複素数とい う数を考え,解の範囲を広げます。 a,b を実数, i=√-1 (i=1) として a+bi の形に表される数を複素数 といい, αを実部, bを虚部. iを虚数単位といいます。 実数 (6=0 のとき) 複素数 a+bi 虚数 (b=0 のとき) [純虚数bi (a=0)] 解答 小量 (1)解の公式より,x=2±√1=2±i 【虚数解 x²-2x をひとまとめ (2) x²-2x=t とおくと, (t-4)(t+3)+6=0 .. t=3 または 2 (i) t=3, すなわち, .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 '-2x-3=0 のとき (x-3)(x+1)=0 より, x=-1,3 (ii) t=-2, すなわち, x2-2x+2=0 のとき 解の公式より,x=1±√-1=1±i 15