座標平面上において, 点Pが原点 0(0, 0) から出発し,
次の試行を繰り返し行うというゲームをする。
硬貨を2枚投げ, 両方とも表ならx軸の正方向に1
進み,両方とも裏ならその場にとどまり, 表と裏が
1枚ずつならy軸の正方向に1進む
ただし, Pが直線 x+y=4上の点に達するか, 試行を
5回行ったところでゲームを終了するものとする.
3
2
3
4
ア
(1) 4回目の試行で、Pが点(0, 4) に達する確率は
であり, 4回目の試行で Pが点
イウ
である。また, 4回目の試行で Pが直線 x+y=4 の点に達す
オ
エ
(1, 3) に達する確率は
カキ
る確率は
である。
クケコ
サ
(2) 5回目の試行で Pが点 (0, 4) に達する確率は
であり,5回目の試行で Pが点
シス
セ
(1,3)に達する確率は
である。また, 5回目の試行で Pが直線 x+y=4 上の点に達
ソ
タチ
する確率は
である。
ツテト
(3) ゲームが終わったときに Pが点 (1, 3) に達している確率は
ナ
である。また,ゲーム
が終わったときに Pが点(1, 3) に達しているという条件のもとで, Pが点(0, 3) を通過し
ヌ
である。
ネ
ている条件付き確率は
ア
イウ
オ
カキ
クケコ
256
エ
サ
シス
16
1881
T6
セ
ソ
タチ
ツテト
ナニ
ヌ
ネ