（3）の途中式等を教えて欲しいです。 答えは2枚目です 24日のAM8:00までに教えて欲しいです

116 第4章 関数y=az? 30 放物線y=x^ と, 直線y=x+2の交点のうち、座標が 小さい方の点を A, もう一方の点をBとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) A, B の座標を求めなさい。 y-x、y=x+2…②とする ①、②よりスピーx012 よって X-x-2=0 (x-2)(x+1)0 x=2.-1 ②からx=2のときy=4 x=-1のとき yel Aの方が座標が小さいので A(-1) A. AGG Bの方がx座憬が大きいので S 13(2.4 B(2.4) 点Aを通り、y軸に平行な直線と軸の交点をCとする。 △ABC の面積を求めなさい。 △ABCの底辺をACとすると AC=1, 高さは12-3 よって1×3×2/3 A.△ABC A 8 y=xt2 □(3) 放物線y=z2 上の点Pで, △ABC=△ABP を満たすすべての点について考える。 たいちさんは、 すべての点を求める方法について,次のように考えた。 △ABCと△ABP は, 共通な辺 AB をもつ。 よって、△ABC=△ABP となるのは、2つの三角形の底辺をABとしたときの高さが 等しくなるときである。 したがって、点Pは,点Cを通り直線ABに平行な直線と, 放物線との交点である。 これに対してけいこさんは,求める点はほかにもあると考えている。 けいこさんの考えは正しい 正しければ,△ABC=ABP を満たす点をすべて求めなさい。 また、誤っていれば,そう 考えた理由を答えなさい。 34+000

答えは(1)2,1(2)y=2分の1x+6です。 考え方を教えてください。

4 右の図で、曲線は関数 y=-xのグラフであり, また、この曲線と点A(-2, 9) を通りx軸に平行な 直線との交点をB, Cとします。 (-2,9) B A このとき、次の各問に答えなさい。 [埼玉県 1989] □ (1) AP = CP であるようなこの曲線上の点Pの座標 を求めなさい。 (2) この曲線上で, 原点Oと点Bの間に,△AQCの 面積が20cmになるように点Qをとります。この とき 2点CQを通る直線の式を求めなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1cmとします。 y x

ベクトルの問題です。この問題の証明を途中まで解いてみたのですが分からなくなってしまいました。解説を見てもよくわかりません。どこが間違っているか教えて下さい! よろしくお願いします🙇読みにくい字で申し訳ないです💦

N b ① 1-S P -2(11=1(1-5) --6 ((-2) = (1-5) 115:5 -(1-S) 5(1-1)=-3(1-5) 5-5=-3-35 35458- 12-23 S 1-18-35=+15 -13 P = A AD OP ( P 223 + AI -a + 3b ← 395 105:5 3950113 <AP: PP = FC! T -2 + (1 - 0) (-2 1 3 1 ) b 2 - 2 1 2 1 + të - 1 1 20+a+2 5 b とおく -20(1-1)+(1-2) =-PB (P:1B=5:15 •B - PB < CP: PB = S: 1-S - PB = = (-104 + B). ((-S) =ja-basis 7 12/12(1-5)-(1-5) とおく

3問分からなくて、誰か解説していただけませんか？ 1問だけでもいいのでお願いします🙏🏻 ̖́-

(2) 3:8 3 平行四辺形ABCD の辺 AB, AD 上にそれぞれ 点E, F があり, AE: EB=2:1, AF: FD=2:1 である。 2直線 CF, BE の交点をHとする。 このとき、次の比を求めなさい。 【見方・考え方】 (1)2点(2)3点 (1) FH: HC (2) DH HE A FD H E B C

次の問題の青い線までは求められるのですが答えがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

平面上に ∠A=90° である △ABC がある。この平面上の点Pが AP.BP+BP.CP+CP AP=0... 1 ① . を満たすとき, 点Pはどのような図形をえがくか。 思考プロセス 基準を定める ① は始点がそろっていない。 基準をAとし, ①の始点をAにそろえ、 図形がわかる P (n) のベクトル方程式を導く。 例 直線:=a+や(n-1)n= 0 の形 円:14や(五一・(第一)=0 の形 . Action》 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ 解AB = 1, AC=c, AP = b とおくと, 基準をAにする。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき, ① は 3|D-26・D-2cp=0 3 | b |² - 2 b+c) · b=0 b⋅ (b− b ) + (b − b ) ⋅ ( p − c ) + ( p − c ) ⋅ b = 0 . b. c = 0 2次式の平方完成のよう に考える 1 1 (b+c 3 b+c 2 | b + c | b+c =0 2 よって = 3 3 b+c 例題 332 ここで, で表される点は △ABCの重心Gであるか 3 ②は |GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 Gを中心とし, AG の長さを半径と する円をえがく。 G B M

至急お願いします。数学Aの三角形の性質です。この解答で合っていますか？全然自信ないです。間違っていたら正解を教えてください。

87 下の図において,次の比を求めよ。 (1) AQ:QC (2) BC:CP B -12- P -13- C ・4 72 +x BP X CQ 13 AQ92 413 CQ AQ X CQ 88 AQ 3 4 3 〃 1 CQ:AQ:3:4 PC 4 21 R 15 B 7 P X3 X. BP ※3 PC 15 =1 BP 15 5 PC 3 BP:PC=5:1

次の問題で青い線は結局何だったのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス 中心 C(c),半径1の円C上の点A(a) における円の接線lのベクトル方 程式は (a) (bc)=rであることを示せ。 《ReAction 直線のベクトル方程式は, 通る点と方向 (法線) ベクトルを考えよ 例題 345 図で考える A 円Cと接線の関係 CA 17 上の点をPとすると, ベクトル方程式はどのようになるか? 解 接線上の点をP(D) とすると CA⊥AP または AP = 0 よって CA-AP = 0 ゆえに (a-c)·(-a)=0 (a−c) · {( p −c) + (ca)} = 0 P (a–c)·(p-c)+(a−c) · (ca) = 0 (a–c)·(p-c)-a-c2=0 |-2|=|OA-OC|=|CA| =γ であるから, 接線lの ベクトル方程式は (別解) (a–c)·(p-c) = r² -o 63 じる 閉じる 接線上の点をP(D) とすると I CAAP では点Pが 点Aに一致するときを含 めることができない。 証明する式に近づけるた めに b-cをつくる。 (ア) AP = 0 のとき CP = CẢ よって (a–c)·(p-c) = CA.CP = = CA·CA = |CA|² = z² ●|CA| =CA=r (イ) AP = 0 のとき,∠CAP= 90°より (a–c)·(pc) =CẢ-CP A = |CA||CP|cos ACP =CA||CA| =r したがって, 接線のベクトル方程式は (a–c)·(pc) = 3-2 ACP は直角三角形 であるから CP cos ∠ACP = CA

問7の2番の解き方がわかりません。答えは3:5:7になります。教えてください😭

例題 応 3 △ABCと点Pがあり、次の式を満たしている。 AP + 2BP + 3CP = 0 (1) AB=AC=2として,APを (2) 2直線AP, BC の交点をQとする。 BQ AP: PQ を求めよ。 (1) AP + 2BP + 3CP = 1 より こで表せ。 (AP+2(AP-AB)+3(AP-AC)=d 6AP-2AB-3AC = 0 QC および 解 26+3c ゆえに AP == 6 ノート (2)(1) AP = 5×26+3c 6 5 ここで,点Rを AR 25+3c LO = と 5 なる点とすると, 点Rは線分 BC を OP 3:2 に内分する点である。 R 2 また AP = 5× AR より, 点Rは直線AP 上の点である。 よって, 点Rは AP, BC の交点であり,点Qと一致する 点Pは線分AQ を5:1 に内分するから, 以上より BQ:QC=3:2, AP : PQ=5:1 △ABCと点Pがあり,3AP+5BP+7CP=0を満たしている。 (1) AB = 1, AC=として,APをこで表せ。 (2)△PBC, PCA, APAB の面積の比を求めよ。 P.44問題10

(2)で必要条件と十分条件で符号が変わるのが分かりません😭教えて頂けたら幸いです。

■ a, b は実数で,a>0 とする。 実数ェに関する次の条件 p. gを考える。 p:|ax+b-3|<2 g-1<x<3 不 2+√61-2+√3 1 <-1④ >1 -7+4/3-7+√48 ...... オカ キク ( 5-h (2)a=2とする。 次の ス セ に当てはまるものを、下の①~⑤のうちから 一つずつ選べ。 ただし、解答の順序は問わない。 pgに関して正しいものは、 ス である。 アドバイス 株式 を入れ換えても、全く同じ式になる式を対 式という。 例えばなどはと を入れ換えても同じ式になるから、の対称 式である。 at beba の基本対称式という。 ここで重要なのは、 P|1|17 <<³ Qしょ-1<<3) (1) 条件がの十分条件となるのは、 すなわち、 PCQ 「pe」が真であるとき すべての対称式は基本対称式を用いて表せる ということである。本間において、12/2. より、 a. 基本式である。よって、1/3は 20121122 の曲が得られ -15853 のときである。 よって 22 [のを求められる。 ↓ 5- ≤3 -15のとき.pはりの十分条件であり。 <-1または3<ものときは々の十分条件 ではない。 bの値にかかわらず, pはgの十分条件になる。 bの値によって,pgの十分条件になることもあればならないこと もある。 bの値にかかわらず,pはgの十分条件にならない。 bの値にかかわらず, pはgの必要条件になる。 bの値によって, pqの必要条件になることもあればならないこと ある。 bの値にかかわらず, pはgの必要条件にならない。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。) 式の特徴を見抜く力を養い。 典型的な式の扱い にしよう。 ゆえに、 は正しく は正しくない。 条件』がの必要条件となるのは、 命題「q p」が真であるとき (2) すなわち、 出題のねらい QCP 不等式で表された実数の条件について、 同性、 十分条件の関係を考えられるか。 milar+b-3K<2 となるとます。 より 023 かつ b のときである。 かつ

答えより、赤の線を引いてるところが分かりません。 教えてください。

59 三角比の応用 湖面より 55m 高い丘の上の地点Aから, 花火Bを見上 げたときの仰角は15°であり, 湖面に映る花火Cを見下 ろしたときの俯角は45°であった。湖面で反射する光の 入射角と反射角が等しいものとして,次の問いに答えよ。 (1) 花火Bの高さは湖面から アイウmで あり 花火の打ち上げは地点Aから水平距離で エオ(√カ+キ)mの位置で行われたと 考えられる。ただし, 花火は真上に打ち上げら れたものとする。 米 15° B A 14501 湖面 反射角 入射角