写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

(1)の①②より、の後からの連立の計算があいません。連立の順番を教えてください

例題 1.63 空間の位置ベクトル (4) 平行六面体OADB-CEFG において, 辺BD を 1:3に内分する点をP 辺EF を1:3に内分する点をQとし, 平面 OPQ と直線 CD との交点をRとする. OA=d, OB=b, OC = とするとき, (1) OR をà, , を用いて表せ. (2) CR RD を求めよ. 考え方 点 R は直線 CD と 平面 OPQ の交点であるから 解答 Focus 練習 C1.63 * * * ・点Rは平面 OPQ上の点 ・点Rは直線 CD 上の点 という2つの観点から, 点 R の位置ベクトルを2通りに表す。 (1) 点 R は直線 CD 上の点であるから, k を実数として OR = OC+CROC+kCD I FL 1² =OC+k(OD-OC)=c+k(a+b-c) =ka+kb+(1-k)c また,点Rは平面 OPQ上の点でもあるから, s, tを 実数として B-1.P. OR=SOP+tOQ=s(a+b) + t ( a + ² b + c) =(+1)ã+(s+b+te (2) id=0.0 で a, 1. は同一平面上になく1 次独立であるから ①②より tc S k=+t. k=s+. 1-k=t これを解いて、 s = 1 2 = 14. 9' 9' よって, t= k= 9 _5→ 4→ C OR=a+b+ (2) (1)より CRCD="CDであるから. 位置ベクトルを2通りに表し、 係数を比較する 四面体OABCにおいて, 辺OAの中点を K, 辺CA を 2:1に内分する点をL, 辺BCを2:1に内分する点を M, 辺OB を t: (1-t) に内分する点をNとする. OA=4,OB=1, OC **** 点 R が直線 CD 上 あるための条件 R D C CR RD=5:4 P 0 点 R が平面 OPQ 上にあるための条件 とするとき!! A (1) KL. KM を . . cを用いて表せ.0 600 (2) KN=xKL+yKM を満たすx,yとtの値を求めよ. ➡p.C1-155 (21) K R 1 1-t る。 OA=d. (1) OPを Q Pa B (S) Ō 方 1辺の 12 (2) TOP M (2)で 贈答 (1)

至急です！ 1番下の類題1bを例題と同じような回答の仕方で教えて欲しいです！

例題1 平衡定数と物質量 ( 容積一定の容器に, H21.0molとI21.0molを入れて加熱し, 一定温度 に保ったところ, HI が 1.6mol 生成して反応が平衡状態に達した。 (1) この温度での平衡定数を有効数字2桁で求めよ。 (2) 同じ容器にH2 1.5molとI2 1.5mol を入れて同じ温度に保ったと き,平衡状態でのHI の物質量を有効数字2桁で求めよ。 指針 反応前と平衡時の物質量の変化を整理して平衡定数を求める。 岸 (1) それぞれの物質の物質量は次のように表される。 H2 + I22HI (反応前) 1.0 0 OH (変化量) -0.80 +1.6 (mol) (平衡時) 0.20 0.20 1.6 (mol) 容器の容積を V[L] とすると,平衡定数は次のようになる。 1.6 mol V 0.20 mol Kc = [HI]2 [H2] [I2] OH+ (反応前) = = [HI]2 [Hz] [I2] 1.0 -0.80 V OO-HO フライ (2) 平衡に達するまでにH2とI2がxmol (0<x<1.5)ずつ反応して HI 2xmol 生成したとすると,それぞれの物質の物質量は次のよ うに表される。 ** H2 + I2 2HI 1.5 1.5 0 +2x || (mol)) [HO] = 64 (変化) -x -x (平衡時 1.5-x 1.5-x 2x 平 同じ温度なので,平衡定数は (1) と同じ64になる。 よって, 1/2xmol V 1.5mol-x mol V = 8.0 x = 1.2 2 (mol) (mol) (mol) 2x 0 < x < 1.5 より, 1.5-x 平衡時のHI は2xmolなので, 2×1.2mol (2x) 2 (1.5-x) 2 = 宝平王 答64 = 64 link] 2.4mol 答 2.4mol 類題 la 容積一定の容器にヨウ化水素 HI を4.5mol 入れて加熱し,一定温度に 保ったところ,平衡状態 (2HI H2 +I2) になり,気体のヨウ素 I2 (St) 0.50molが生成した。 (1) この温度での平衡定数を求めよ。 (2) 同じ容器に HI を 1.8mol入れて同じ温度に保ったとき,平衡状態 での12の物質量を求めよ。 京平 類題1b 容積が 24Lの容器に四酸化二窒素 N2O4 を 0.50mol入れて加熱し 定温度に保ったところ, その60%が解離して二酸化窒素 NO2 となり, 平衡状態 (N2O4 2NO2) に達した。 (1) 平衡状態での N2O4 と NO2 の物質量をそれぞれ求めよ。 (2) この温度での平衡定数を求めよ。 OP link 例題解説 157 第4章 化学平衡

(2)のやり方がよく分かりません。教えてください

312 格子点の個数 座標平面上で、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 を自然数とする。3つの不等式 y≧0、y≦xy≦-3x+12k によって表 される領域Dは, 3点 (0, 0). (アk.イk)、(ウ.0)を頂点と する三角形の周および内部である。 (1) k=1のとき、Dに含まれる格子点の個数はエオ個である。 (2) 整数が 0≦j≤ うである点は (カ が0以上 k を満たすとき、Dに含まれる格子点でx座標が キ)個あるから、Dに含まれる格子点でx座標 以下である点の個数gをkを用いて表すと、 g=ク+ケk+コである。 (3) D に含まれる格子点の個数をkを用いて表すと、 サシスk+セである。 [16 センター試験追試改

(2)について教えてください。ここはAP＝KAFでは無いのでしょうか？そして、ここでからの意味がわかりません...もう少し詳しく教えて欲しいです。

例題 C1.61 空間の位置ベクトル (2) 四面体OABCの辺ABを1:2に内分する点をD, 線分 CD を 3:5 に内分する点をE,線分 OE を 1:3 に内分する点をFとし､直線AFが△OBCと交わる 点をPとする. OA=d. OB=1,OC=とするとき, (1) OF を 言 を用いて表せ. (2) OP a, を用いて表せ。 (3) AF: FP を求めよ. 考え方] (2) 点Pについての2つの条件をベクトルで考える. (i) 点Pは直線 AF 上にある 2a+b 解答 (1) OD= 30D+50C 8 b2a+b+5c 80 OE= 3.2a+6 3 8 +5c 343 よって OF-10-2a+6+50 (2) AF = OF - OA= 32 Ut 1 OP=306+ /6 (ii) 点Pは平面 OBC 上にある a= A =a+k•• +32 k =(1-15 k) a + =b+ 32 kc 16 32 ¥1,600であり, 00+80- MOS RIA 1-15k=0 つまり. k= 16 B 2a+b+5c -30a+b+5c 32 32 OP=OA+AP= OA + kAF (k は実数) -30a+b+5c HO -G F 5 E 3 ここで 同一 平面上にない. また、点Pは平面 OBC上の点であるから、OPは とこのみで表される. よって、この係数は0であるから, 16 15 より, B **** Moh-h Fl E C OF を求めるために まずOD, OEを求 める. A, F, P は一直線 上より, まずは直線 AF の方向ベクトル を求める. 20 C よって, -VO 16 (③3) (2) より AP=kAF-15AF であるから、 AF: FP = 15:1 10 C P CA する。 1:2に

（b）が酸化数が変わらないってのはどうしてわかるんですか?右辺のKHSO4の酸化数がわからない部分がありました、教えてください

142 酸化還元反応 次の化学反応のうち酸化還元反応はどれか。 すべて答えよ。 またそのときの酸化剤, 還元剤を指摘せよ。 (a) MnO2 + 4HCI → MnCl2 + 2H2O+ Cle (b) KC1+H2SO4 -1 +2 (c) I2 + SO2 + 2H2O 2HI+H2SO4 (d) 2FeCl3 + SnCl +1 € +1 -1 KHSO4 + HCI → 2FeCl2 + SnC14

教えて欲しいです。

(226 * x2+y29, x≧0のとき, -x+yの最大値と最小値を求めよ。 3=0+k 3= k y=2x+255 4=k q=X+² = x+y = k ~ 0438² 12-1 y = x+kⒸ 与えられた連立方程式の表す領域をAとする。 y=-3x 点(0.3)を通るときには最大でにころ It-tez, aha. £ P 7 = K²²-2 (k² - 9) = 1²² 68 〃 18 4 00:5 Do y = x + k x² + √²+² = 9 x2+x+2x+k^²=A 2x² / +21²x+1²²=-9-30 --√2+18 = 0 10²= -18 1² = 181 1 = + 3√2 7= - 4 igét. 615 2k 3√2 2 y = x + k 0 ²5 4 = したがって、x+yは = X = 0, y = 30 tt (= 3√2 2 = @ D x = 接点が領域上にあるとき、 Ⓒently 2 3√2² y = 7² 21 *((x + k 7+k²-9 = 0 77 3.22 2x (x+²) = 9-1² 9-1² -3√2= |--352) 2x²-6√27/418-9 = 0 2 = 14² 14 = ²3² K² 3 & 29, klo C Mini 4 x 752 √222²-24-098€ Max-2-20 22²-65211+9=6席を求めて中心(00)から Ermin 255 Ok! タノール=0までの距離の半径 26X HC7 3√2 2 (210) (20-0-4 202 EZ LE Max. √2²+(-42²1 H-1²-2√5 (1=2√5 k=12√5 1104-22+2√5. 47 220-2√56 5²327811 Y=2+2√5 のとき最小値-3倍えをとる。 52212 [9=2x²+2√57 24/1²

求め方が分かりません。どなたか教えてください！

2.29 酸化数の変化 次の酸化還元反応において, ①酸化された原子と, ②還元された原子 を指摘 し,その原子の酸化数はいくつからいくつに変化したか書け。 (1) 2KB + Cl2 2KCl + B21003) (3) Cl2 + SO2 + 2H2O → 2HCl + H2SO4 (1)① 酸化数 2 (3) ① 2 (2) CuO + H2 - (4) 4A1 +302 (2) ① → Cu + H2O 2A1203 2 (4) ① (2) ↑

数Iのいろいろな関数のグラフについての問題です。 92(2)なのですが、なぜこのような場合分けになると分かるのですか。また、絶対値記号の中の数字が変わると、場合分けも0,1ではなくなるのでしょうか。 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

絶対値と 方程式 92 (1) 関数 y=x2+2x| のグラフをかけ。 (2) 方程式 |x+2x|= k の実数解の個数は,定数kの値によっ てどのように変わるか。 ポイント ③ 方程式 |f(x) |= k の実数解の個数は, y=f(x)のグラフと 直線 y=k の共有点の個数と一致する。

容積一定の容器に1.0 molの四酸化二窒素 N2O4を封入しT[K]に保ったらN2O4⇄2NO2・・・①の反応が起こり、αmolのN2O4が分解して平衡状態となった。この容器内の圧力はP[Pa]であった。 ⑴平衡状態におけるN2O4とNO2の物質量をαを用いて表せ。 ⑵... Read More