数学II指数対数 ピンクのマーカー部分が分かりません。 対数不等式の場合分けってどのような規則なんですか？

第11章 指数関数・対数関数 重要 例題 44 対数不等式 (2) 不等式 210gsx-410gx27≦5 ア <x≦ 198 POINT!」 √イ ウ 9 ...... ①が成り立つようなxの値の範囲は EGU H 対数不等式→まず (数)>0 対数の底の条件 (底)>0, (底) ¥1 不等式の両辺に同じ数を掛ける→ I <x≦ [オカ] である。 x>0 解答 真数は正であるから x>0 かつx≠1 は対数の底であるから 共通範囲を求めて x>0 かつx≠1 log327 3 ここで 10gx27= log3x log3x 3 2 文字を含む式を掛けるときは正か負かで場合分けする。 50<² E-S 1<x≦81 すなわち0<x<1のとき ------------------ 12 よって, ① から 210g3x --5≤0 log3x [1] 10g3x>0 すなわち x>1 のとき ②の両辺に10g3x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≦0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≦0 30 (pol-S 10g x>0より210g3x+3>0であるから 10g3x-4≦0 よって ゆえに x81 log3x≦4 " 9 x>1 との共通範囲は [2] log3x<0 ②の両辺に10g3 x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≧0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≧0 10g3 x<0より10g3x-4<0であるから 210gx+3≦0 よって 10g3x≦! ゆえに x≦ 0<x<1との共通範囲は 0< x≤ [1], [2] から 求めるxの値の範囲は √13 70< x≤ √√3 9 √3 ・正なら不等号の向きはそのまま。 負なら不等号の向きは変わる。 (4) 9800 1<x≦オカ 81 (2) CHART まず (数) > ◆(底)>0,(底) ¥1 ←logab= & logeb logca 両辺に掛ける数 10g3 x の 正負で場合分け logsx>0のとき不等号の 向きはそのまま 02-pol 02 -078 ELCO log3 x ≦log3 34 から x≦4 184 ◆場合分けの条件x>1との 共通範囲。 logsx<0のとき不等号の 向きは変わる。 logsx≦logs 3/12 から x23 12 基84 ◆場合分けの条件 0<x<1 との共通範囲。 gol=DES ① を考えよう。 (1) 練習 44 不等式10g10x+10g10 (x-2a) <10g10 (4-4a) (1) 真数は正であるから x>ア かつx> イウ かつαく エ ② から a≦オのときx>ア, オ<a<エ (2) ① の解は αオのとき カ<r< 2 のときx>イウ ...... 重 { C

数学II　指数対数 ピンクの付箋のところの1行上からの右辺の変形が分かりません。log a a　が1になるのに1はどこに行ったんですか？

194 第11章 指数関数・対数関数 基本例題 84 対数不等式 (1) 不等式 10g(x-3)-10g/x-1>0の解は (POINT ! 対数不等式 → まず (数) > 0 loga M loga Nのとき α >1 解答 真数は正であるから x-3> 0, x>0 共通範囲を求めて x>3 よって 1 不等式から 10g(x-3)>log/x+10g 2 log/(x-3)> 10g/1x 1742 1 底 1/23は1より小さいから x-3< xC 2 よって x < 6 ① ② から 3 <x<6 ならば MN 0<a<1 ならば MON (83) ...... ...... - ア<x<イである。 3 6 CHART まず (数) > 0 基 78 3 0<a<1のとき不等号の 向きが変わる。 参考 この問題では,10gxと1を右辺に移項して解いた。移項せずに解くと、 At log/(x-3)-10g/x-1=10g/ と分数式が出てきてしまい煩雑である。 x-3 1 2x 対数方程式・不等式では,係数が負の項を移項して解くとよい。

空欄エ にあてはまるものを教えてほしいです！

オリジナル問題 太郎さんと花子さんが指数関数・対数関数について話をしている。 会話を読んで, 下の問いに答えよ。 太郎: 指数関数と対数関数は逆の関係であり、掛け算・割り算を足し算・引き算 に変換することで,大きな数の計算が楽にできることなどを学習したね。 - *‡ : log28=[73], 2¹og27 = 7, log₂2⁹ = 59 1²120 太郎 : 210g27イを利用すると、7= I と変形することができるよ。 つ まり,底を変換することができるね。 (1) アウに当てはまる数をそれぞれ答えよ。 また, ものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 log22 グンチ 解答: 7 = ② 210g27 ⑤7(log72) ⑩2 (log27) ③ 2xlog27 花子: このことを用いると, y=2のグラフとy=7のグラフの位置関係がわか るね。 太郎: それぞれの指数関数のグラフはわかるけど, それらの位置関係となると, 少し考えないとわからないよ。 考えやすいようにまずはy=2のグラフと y = 8 のグラフの位置関係に ついて考えてみることにするよ。 8 = (23)=2 であることに着目すると、 y=8のグラフはy=21のグラフをオしたものであることがわかるね。 花子:このことを用いると, y=2のグラフと y=7*のグラフの位置関係につい て,y=7のグラフはy=2のグラフを力したものであるといえるわ。 log 27 2 (2) ⑩ x軸方向に3倍に拡大 ② x軸方向に log23倍に拡大 Log22 に当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 ① x軸方向に1/30倍に縮小 ③x軸方向に10g32倍に縮小 二xとおく。 logaをとると lost ①2(10g27)x ④ 7 (log27) =log2x に当てはまる log27=logzx (3)

（5）教えてください！！

3.Comparing with other cities in America, New York is rent a place to stay. (4 4 次の日本文の意味になるように,( )内の語または語句を並べかえて英文を完成させなさい。 eanirli rarito ge Sonid Jadi 1. 彼のために彼女は30分待たされた。 (1語不要) He (an/ for / her / half / hour / kept / to / waiting).ing the top of the 15 20 griteam sit lilo boliza sw deuseit amaldong godt kom ( garad 2. 目をさましてみると, 私は見知らぬ部屋に寝ていた。 young people. When I awoke, I ( in / strange / a/ myself / found / lying/room.nic | 愛知工) a very expensive place (明海) KIFF 3. 政府は飲酒運転に対する罰則を強化する法案を出すべきだと思う。g.gob st I think the government should (a bill / drunken / for / introduce / penalty | strengthening / the) driving. benigy(早稲田大) insjalzas griteiaas □ 5. 部屋中に聞こえるように彼は大声で叫びました。 □ 4. 海岸で見つかるすべてのごみの3分の2はプラスチック製です。 Two-thirds (all / beaches s / found / is / of / on / the trash) made of plastic. (近畿大) He (across/heard / himself / make / shouted / to) the room. naloga ( 9409 C youwoy yhangenel □ 6. 丘の上から眺めるとそれは蛇のように見える。 ( 1語不要 ) 6st alt (大藤園 (hilltop/from / looking / the / seen), it looks like a snake. gn hat japanese pe 10. We often hear it ( berobiano arogaugnal pun adit 22 blol bnvona sonsteiras ( it ball □ 7. 君に見ていられたら読書に集中できないよ。 I can't (concentrate/ me / my / on / reading/watching / with / you). Hurrung (日本福祉大 Hasqa abieno biendo grivaH & C CAS (早稲田大 Die 'nbila and sonic (8) S

数学2です この式をこの様に逆にして計算すると、できなかったのですが計算ミスでしょうか 解説お願いします

281 01 (4) log, 8.logs 3 L ・loge 3· loga 8 logz 3* (0989 Loge & (oga 3 × (ega 9

写真の2つの文の青線部についてですが、①上の青線部は、副詞であるtogetherがまるで形容詞のように名詞のour timesを修飾しているように見え、②下の青線部は、 (あまりよろしくない判断方法ですが…)和訳を見るとalwaysが主語を修飾しているように思えますが、直訳... Read More

2 (As a result), our time together feels that much more valuable when S we connect in real life). S ■和訳結果として、現実の生活の中で私たちが会ったときには、一緒に過ごす時間が より価値のあるものに感じられる。 15 Some degree of caution and concern is therefore always desirable, (in S C V the interests of maintaining precise and efficient communication); but LESSON 10 コミュニケーション (1) 「言語は常に変化する」 there are no grounds for the extreme pessimism and conservatism [which is so often encountered] and [which (in English) is often summed up in such slogans as 'Let us preserve the tongue [that Shakespeare spoke]].' 和訳 S よって、正確かつ効果的なコミュニケーションを維持するためには、ある程度の 注意と関心をいつも持っておくことは望ましいことだ。 しかし、 英語の場合には しばしば「シェイクスピアが話した言葉を保存しよう」 といったスローガンに要 約されるような、 よく見かける過度な悲観主義や保守主義に陥る理由はまった くない。

2枚目の写真の青い線引いたところってなんでx-1じゃないんですか？解答はここかxだったんですけど、私のやり方だとx-1になりますよね？

358 次の不定積分を求めよ。 (1) Slog (x-1) dx * (2) Slog (2x+1)dx 教p. 193例

405の1番教えてください、、

(1) logio 64 小数第405/次の計算をせよ。 位がON 外の数の (Ⅰ logs 12-loga 18 (3) logs3.logs 16 (2) logan 243 (2) (4) (3)* logos log,6-log, 12 logs 7 log2749 1 512 21512 2(256 p.175 S まとめ 3 (28 2 (64212.175 まとめ 2 (31 2節・対象

解答の青の波線についてです。 log2 の4an3乗が、log24＋3log2anに分けられる過程が知りたいです😭 教えて下さい。

check 例題 294 漸化式 an+1=pan" a1=2, an+12=4am で定義される数列の一般項 α を求めよ. 1 bot! 3 |解答 考え方 漸化式が an+12 や an などの累乗の場合や, an に がついている場合, an+1dn のよ 3 うな積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い. →anに!! ここでは,²の係数 4 (22) に着目して、 底が2である対数を両辺にとると (S) log2an+12=10gz (4a)=10g24 +10g2amより, 3 漸化式と数学的帰納 210g2an+1=2+310gzan ここで, 10g2a=bn とおくと 261=36万 +2 となり 例題 291の形の漸化式となる. a=2>0, an+1²=4a² より すべての自然数nに対して, 9 210g2an+1=10g24+310gzan より, フェ an>0. 3 an+12=4an について,底2で両辺の対数をとると 10g2an+1=log24a3 CO 分けられるのか? 210g2an+1=310g2an+2 (1+ 10gzan=bn とおくと, es ** 26n+1=36n+2 3 たがって, bn+1=86+1 より, これを変形すると 下の注》〉> 参照

数3微分です。 (2)番がわからないです。c1とc2の大小関係を求めるにはどうしたらいのでしょうか。

24 16. 【解答】 であるから ここで,(1) により, n→∞ のとき n 1+1/12 (n+2) 2012/1² だから, 増減表 0<n I y' (1-2). (1-4) (1-1)S= y n=1 en+2 によりCのグラフは lim(1-1) Sn= lim I-0 11-00 M=limSn= (0) (1) y=log のときy'=1-210gx1) x² log-∞, lim x² 218 ... + n S e² 1-1 1 e² 1 (1-1)³¯ (e-1) ². _$$+$ 10833 (^= { + 1)~*3=(x)\_|\/| (-∞0) > √e 0 1 2e (5(0)\ SERR**) (2) log.x x² en+2. E 2 1 n 7 →0 338+3=10) -=0 (8) (0) S>S また、1<x<- (3) 1/1/ (2) log x x² -alogx= により CとC2との交点の座標は 1-6 y4 2e = 6 とおくと, 0 1-ax² I 1 x=1, </1/1において log.x S(a)=f(log-alog x) dx =1-10gs. - [_log_1_1_-a(zlog 2-1)] = x-x) log.x =√aloga-a+1. x² alog であるから S(a) == -210gh/1/3+1. S(α)=- log b b a+0 のとき6∞ だから lim S(a)=lim( 2 log b a +0 b→∞ b ・+1. 第2章 微分法 (1 1 +1)=1. 25 話題と研究 C2:y=alog x は α → +0 のときy=0 つまりx軸に収束します. ただし, が1から遠ざかるほど近づき方がとても遅いのですが (正確には「一様に収束 しない」という), これを認めると本間の (3) の S(α) は次ページ右図の網目部 分の面積に収束していくことになります。 -(z)` Š†5 IND) 2130l uits S-* 7D AS