この解説の前半がよくわからないのでもっと詳しくわかりやすい解説を求めてます！ 特にf(x+1)-f(x) 　　=a(x+1)ⁿ+b(x+1)ⁿ⁻¹+･･･-(axⁿ+bxⁿ⁻¹+･･･) 　から 　　=anxⁿ⁻¹+g(x) となるところがよくわからないです

重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0) = 1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 〔一橋大〕 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax+bx-1+......(a≠0,n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2.x と比較するこ とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 5 基本 解答 f(x)=1|この場合は,(*)に含ま れないため、別に考えて f(x) = c(cは定数) とすると, f (0)=1から いる。 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+(a0n≧1)(*) とす ると f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+.....-(ax+bx"-1+…………) =anxn-1+g(x) ただし, g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して (x+1)" =x+nCixn-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax” の最高次 の項は anx-1 で,残り の項はn-2次以下とな る。 n-1=1 ... ①, an=2 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 c=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx-1と2xの次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ よって 2x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,次と仮定して進めるのも有効

13で割った時の余りが9になる数をどのようにして出せばいいですか。教えてくださいって

9 1から100までの間のある整数を7で割ったときの余りは5で,13 で割ったときの余りは9である。 この整数を18で割ったときの余りはいくつか。 (1) 2 (2)3 (3) 4 (4) 6 (5) 7 解き方の Point 具体的な数字で考える。( 1から100までの整数の中で, 13で割ったときの余りが9になるもの は,22,35,48,61,74,87,100の7つ。これらのうち, 7で割っ たときの余りが5になるのは, 61だけである。 したがって, 61+18=37 答 (5)

なぜa＋15×5やa＋5xの式になるのか分かりません。

□ 5 池の水を毎分20ℓの吸水能力をもつポンプでくみあげたところ, 15 分で水がなくなった。 もし毎分30lの吸水能力をもつポンプでくみ あげたなら、何分で水はなくなるか。 ただし,池には毎分5ℓの割合で雨が降っていたものとする。 00008 (1)8分 (2)9分 (3) 10分 (3)10分 (4)11分 (5)12分 解き方の Point ただし書きに注意する。 池の水量をalとすると、題意より次式が成立する。 a+15×5=20×15 …① また,求める時間をx分とすると, 題意より次式が成立する。 a+5x=30x ①より, a+75=300 ③②に代入すると, 225+5x=30x 25x=225 x=9 ....② a=225 ③ 答 (2)

75の（1）と（3）の⊿Hの求め方が、解説を見てもしっくりこないので教えてほしいです🙇‍♀

工 75 〈エンタルピー変化を表す化学反応式のつくり方〉 次の(1)~(3)を化学 作説 反応式と AH で示せ。 x 6.5 775 (1) 炭素 (黒鉛) 6.0g を空気中で完全燃焼させたとき, 197kJの熱が発生 6.087127 注目すべき [うで △F=394FJ 2258 ごき (2) 水素と塩素が反応して塩化水素が1mol 生成すると, 92kJの熱が発 ||2 生した。 (3) 固体の水酸化ナトリウム 2.0g を水に溶かしたとき, 2.25kJの熱が 発生した。 の 22(金)+2(12(気)→HC1(金) Nadt(国)→Naolad +1=9547 452 CHCH-92FJ する。 94835 となるようにエンク 変化を計算し、 注目 質が1mol となる 化学反応式を書く。 (1) 炭素(黒鉛) とする。 (2) 塩化水素を (3) 水酸化ナトリ 1mol とする。 ホナル学 76

カで0からスタートした場合なぜj-1になるのですか？

目標 重要テーマを確実におさえよう! テーマ3 データの分析に関するプログラミング 例題:外れ値の扱いについて,箱ひげ図の場合は四 分位範囲の1.5倍を 「ひげ」 の長さの上限に して、その長さから外れるものを外れ値とす るという考え方がある。 外れ値がある場合 ひげを短くする 7個のデータ [-100 20 30 40 50 60,1000] のうち,外れ値を除外して平均値を求める以下の〈プ ログラム〉を作った。 この〈プログラム> では, 元 のデータ7個が配列 Data[0], Data[1], 四分位範囲 の1.5倍 四分位範囲 Data[6] に格納されており,第1四分位数を q1, 第 3 四分位数を q3 とし,四分位範囲はアで表せる。そして, 外れ値を除いたデータは 配列 Data_c[0], Data_c[1], ... に格納するものとする。 なお, すべての配列の添字は0か ら始まるものとする。 (1) Data=[-100,20,30, 40, 50, 60, 1000] (2) Data_c = [0,0,0,0,0,0,0] (3) q1=20 (4) g3=60 (5) j=0 (6) iを0からイ まで1ずつ増やしながら繰り返す : (7) | もし Data[i] = ウ and Data[i] <= エ ならば : (8) | | Data_c [j]=Data[i] (9) L L j = オ (10)s=0 (11)を0から カまで1ずつ増やしながら繰り返す: (12) L s = s +Data_c[i] (13) 表示する(キ) <プログラム> 空欄 ア ~ キに最も当てはまるものを, 次の解答群から一つずつ選べ。

外れ値とならなかった個数をカウントした場合なぜj=j+1になるのですか？

テーマ3 データの分析に関するプログラミング 例題:外れ値の扱いについて,箱ひげ図の場合は四 分位範囲の1.5倍を 「ひげ」 の長さの上限に して、その長さから外れるものを外れ値とす るという考え方がある。 外れ値がある場合 ひげを短くする 四分位範囲 の1.5倍 四分位範囲 7個のデータ [-100 20 30 40 50,60,1000] のうち、外れ値を除外して平均値を求める以下の〈プ ログラム〉を作った。この〈プログラム〉では,元 のデータ7個が配列 Data[0], Data[1], Data[6] に格納されており,第1四分位数を q1 第 3 四分位数を q3 とし、四分位範囲はアで表せる。そして, 外れ値を除いたデータは 配列 Data_c[0], Data_c[1], … に格納するものとする。 なお、すべての配列の添字は0か ら始まるものとする。 Data=[-100,20,30, 40,50,60,1000] Data_c=[0,0,0,0,0,0, 0] q1=20 g3 = 60 (1) (2) (3) (4) (5) j=0 (6) i を 0 から イ まで1ずつ増やしながら繰り返す: (7) | もし Data[i]>= ウ and Data[i] <= エ ならば: (8) | Data_c[j] = Data[i] (9) LLj = オ れる。 (10) s=0 (11) iを0から カ まで1ずつ増やしながら繰り返す : (12) L s = s +Data_c[i] (13) 表示する(キ) ~ <プログラム> 空欄 ア キに最も当てはまるものを,次の解答群から一つずつ選べ。

②がわかりません

Friendship is above *reason, for, though we find good points in our friends, they were our friends before we find them. a)To give friendship as a reward for *goodness would be to set a price on it, and those who do that have no friendship to give. If we choose our friends because they have good points, b) we are ( 7 ) nearer to true friendship (1) if we choose them because they have money. *reason goodness よい点 ①下線部a) を日本語に訳しなさい。 OF12 ② 前後の文脈に注意し, 下線部b) の (ア), (イ)に入る語を下から選びなさい。 OF13 (ア) (イ) as, far, few, more, much, no, than

自由英作文の添削をどなたかにして頂きたいです！🙇🏻‍♀️ 〈問題〉 科学的なものの見方を理解しておくことは、きっとこれからの人生に大いに役立ちます。 〈私の回答〉 It should be very helpful for your future life to know... Read More

(2) Understanding the scientific viewpoint will surely help you considerably in the future. 【別解】 If you understand the scientific point of view, it is sure to be very helpful for your future. 解説 間違えた原因やどうすれば解けたか 振り返り Check も参考に考えながら読もう!

自由英作文の添削をどなたかにして頂きたいです！🙇🏻‍♀️ 〈問題〉 自分の意見をはっきりと言う習慣を身につけておけば、今後きっと助けになる。 〈私の回答〉 It should be helpful for your future to get used to expres... Read More

3 4 118 Some scientific theories are changed as time passes. 19 Learning to express your opinion clearly will surely help you in the future. ⑲20 Until recently, human beings often saw things from a religious viewpoint rather than from a scientific one. (1) When we look at our everyday lives, a lot of accepted ideas[theories], or what we call

(2)について。 bc間の電圧を求めるのに、R3の抵抗を用いないのは何故ですか？

解説動画 基本例題28 抵抗の接続 (1) ac 間の合成抵抗はいくらか。 図のような電気回路について,次の各問に答えよ。 基本問題 232 233 234 R2 (2) bc 間の電圧はいくらか。 R2 の抵抗には 0.80Aの電流が流れている。このとき, 以下の各問に答えよ。 SS R₁ 6.0Ω a C R3 4.0Ω 12 (1) 第1章 電気 (3) ac 間の電圧はいくらか。 指針 2.012 (1) 並列に接続された R2, R3 の合 成抵抗を求め,その合成抵抗と直列に接続され た R との合成抵抗を求める。 (2) R2, R3は並列に接続されており,等しい電 圧が加わるので, R2 に加わる電圧を求める。 (3) ab 間, bc間のそれぞれに加わる電圧の和が, ac 間の電圧である。 (3) R3 を流れる電流を I3 とすると,オームの法 則から, V DC 13-R3 = 4.8 12 =0.40A は, R2, R3 を流れる電流の を流れる電流I 2に等しい。 L=0.80 +0.40=1.20A ac 間の電圧 Vac は, ab 間の電圧 Vab, bc 間の 電圧Vbc の和に等しい。 解説 (1) 並列に接続された R2, R3 の合==4.0×1.20=4.8V 成抵抗を R' とすると, Vac=ab+Vbc=4.8+4.8=9.6V 1 1 1 1 + 1 + R'=4.0Ω R=R+R'=4.0+4.0=8.0Ω (S) Point 電気回路の問題では, 直列接続, 並列接 続の特徴を把握することが重要である。 直列接続… 各抵抗を流れる電流は等しい。 R' R2 R3 6.0 12 ac 間の合成抵抗をR とすると, (2) 求める電圧を Vbc, R2 を流れる電流をI と すると, オームの法則 「V=RI」から, Vbc=RzIz=6.0×0.80=4.8V (各抵抗の電圧の和)=(全体の電圧) 並列接続…各抵抗に加わる電圧は等しい。 (各抵抗の電流の和)=(全体の電流)