2枚目の問3の解答に「十分時間が経過したあと、両方のコンデンサーの極板間の電圧は1/3Vとなる」とあるのですが、1/3Vってどうやって出したのでしょうか？

A C,は極板面積S,極板間隔dの平行板コンデンサーであり,極板間には何も 入っておらず真空である。 C2はC, と同じ極板面積と極板間隔であるが,極板間 に比誘電率2の誘電体がはさまれている。 このコンデンサー C1, C2 と抵抗値R の電気抵抗R,起電力Vの電池, およびスイッチ St, S2 を使って図1のような 回路をつくった。 はじめ、スイッチ S, S2 は開かれており, コンデンサー C, C2 に電荷は蓄えられていない。 真空の誘電率をco とする。 S2 S1 ① & SV d 15 ④ EodV S2 Ha CF... 問1 スイッチ S を閉じて十分に時間が経過したとき, C に蓄えられる電気量Q として正しいものを,次の ①~⑥のうちから選べ。 Q 1 (5) 図 1 EodV Eo SV² 2d SIE C₁ = a 80 す 80 SV Q = d 20 物理 13 R Oc (3 ⑥ Eo SV de Eod V2 2S

R2の抵抗は分かったんですけど、R1の抵抗の求め方が分からないので教えて下さい🙇‍♀️💦 （ちなみにR2の答えは35Ωでした）

抵抗R1とR2の抵抗値を求めよ。 14Q R1 15V 10V R2 0.5A 500mA A) D Ri= R₂ = 20 52

答えを見てもよくわからないので教えてもらいたいです！

AX の和 9,35 用 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 12, 3, 4,5,6,7, 8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 この回の試行で、数字8のカードが取り出 をnの式で表せ。 される回数が奇数である確率 CHART 確率と漸化式 2回目と (n+1) 回目に着目 & SOLUTION 回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である n 確率がpn であるから, 偶数である確率は 1-pr (n+1)回の試行でDn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [1] n n [2] 回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 解答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 7 Pn+1=Pn• g + (1 − Pn) • _ _ = ³ / Pn + = = = 3 8 LO 変形すると したがって Pn+1 Pi +- 2 - ³ (P-1) 4 1 3/YOSH 1 1 1 2 8 2 また よって,数列{ po-12/2} は初項 - 18 公比 24 の等比数列で 3 3 あるから 1 2 - 3/3\n-1 8 4 3 8 Pn 1 1/3\n pn = ²/2 - 1/2 (³)" - ²1 (1-(³)"} Pn = 24 (1) P1, P2 を求めよ。 (C) 1 (3) Pm を求めよ。 D 8 98* 30 (+1)回目 inf. ① 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反 (A∩B=①) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行S, Tで､ Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) =-2a+1/2 を解くと a=²1/22 は 1枚目のカード が8の確率であるから 1 Aneke PRACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき,6の目が出た回数をXとし,Xが偶数である確率をP とする。 (2) P1 をP を用いて表せ。 (1) [学習院大 ]

この問題の(2)を教えて欲しいです！

和から等比数列の決定 例題12 公比が3,初項から第6項までの和が728の等比数列の初項を求めよ。 00000 (2) 初頭が2,公比が3, 和が242である等比数列の順数を求めよ。 (3) 初項a,公比がともに実数の等比数列について、 初項から第n項までの 和をすると, Sa = 3, S627 であった。このときの値を求めよ。 (3) 大阪工大]A33 基本事項 1 SOLUTION CHART 等比数列の決定 まず初項αと公比r 和が与えられた問題では、数々についても考える。 の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と キ1 に分けて考える (1),(2),(3) (3) 必要がある。 解答 (1) 初項をaとすると、条件から よって, α(1-729)=4･728 から ( 2 ) 項数をnとすると,条件から 3-1=242 ゆえに したがって, 項数は n=5 これに ① を代入すると よって r3=8 r=2, ① から all-(-39). a=-4 2(3-1) 3-1 すなわち a= SHOREH? (3 S3=3a, S6=6a (3) r=1のとき 3a=3,6a=27 を同時に満たす α は存在しないから不適。 a(³-1) r-1 F"(x + a(rº-1) FUR ...... ② y=1のとき, S3=3 から また, S6 = 27 から 1=27 r-1=(x3)2-1=(x-1)(23+1) であるから,②より a(r³−1). (r³+1)=27 r-1 -=728 -=242 3"=35 -=3 3(3+1)=27 rは実数であるから r=2 (1) 公比 3. 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 S₁ = a (x²-1) 243-35 ← 等比数列の和の公式を 使うときは、まず、公比 rが1であるかどうか を調べる。 a(r³-1) r-1 の 2 7a=3 W -•(³+1)=27 に3を代入 PRACTICE 12② 第3項が 12, 第6項が-96である等比数列 (公比は実数) において, 第7項 は 3072 であり,初項から第 項までの和は513である。 実数 r>0 を公比とする等比数列 an = ar”-1 (n=1,2,....) において,初項か ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144 である。このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001J [愛知]

(2)の問題の解き方がわかりません！ 教えて欲しいです。

SOGNIA 368 基本 例題 11 等比数列の和 (1) 初項3,公比 4, 項数nの等比数列の (2) 等比数列1, a, d', の初項から (3) 等比数列 27, 9, 3,・・ の第6項か CHART & SOLUTION 等比数列の和 まず初項a,公比r, 項数nの確認 初項から第n項までの和S” は r1 のとき S=(1-r") = a(z"-1) 1-r r-1 r=1のとき Sn=na x>1 のときは分母が-1の式, r<1のときは分母が 1- の式を使うと、分母が正と なり、計算しやすい。 (3) S10-Ss として求めてもよいが, S10 の計算が大変。 第6項を初項とみて, 項数が5の 等比数列の和として求めるとよい。 解答 (1) 求める和は (2) 初項1,公比 α, 項数nの等比数列の和であるから 1-(1-a") 1-an α=1のとき 1-a 1-a n ･l=n α=1 のとき 9 27 27(-3) ²= 1/ (3) 初項27,公比 3(4"-1) =4"-1 4-1 3 1 であるから, 第6項は ゆえに,求める和は,初項 1,公比 項数 10-6+1=5 の等比数列の和であるから {{1-(3)} その和を求めよ。 までの和を求めよ。 --3--3/-(1- 1= 92 PRACTICE 11⁹ (1) 等比数列 3, 94, 27², (2) 等比数列 512,256,128, ****** ⓒp.365 基本事項 1 121 243) - — 243-729 6 Sh=g( r-1 int (2) の結果から、 a=1のとき 1tatat.... to 1-a² 1-a ☆ S10-Ss で計算すると 27-3/(1- 1 59049 11 の初項から第n項までの和を求めよ。 (1 ←第k項から第1項 <) までの項数は l-k+1 +1を忘れないように。 の第11項から第15項までの和を求めよ。

地層の問題です。問4の解説をお願いいたします。問題用紙と回答を貼っておきます。

MIXA 愛さんは、図1の地形図に示されたA~Dの4地点で行われたボーリング調査の試料を使っ 3 図2のような柱状図を作成した。 あとの問いに答えなさい｡ なお、この地域の地層は、 定の角度で傾いており、各地点で見られる凝灰岩は同じ時期に堆積したものであることがわか っている。また、この地域では断層やしゅう曲、地層の上下の逆転は見られない。 B C 図2 0 図1 140m 145m 150m 4/^// [00 B Q 155m 等高線 図2の地層からは化石が見つかり、 (1) 見つかった化石は次のア~エのうち、 イフズリナ 地表からの深さ 回 5 10 R15 [m] 20 25 地震 この地層は新生代に堆積したと推定できた。 岩層 砂岩 れき岩 |泥岩層 適切なものを一つ選び, 記号で答えなさい。 どれか。 エ サンヨウチュウ ア. ピカリア ウ. アンモナイト 2 (1)のように,その地層が堆積した年代を知る手がかりになる化石を何というか、 答えなさい。 問2図2において, A~C地点の地層の重なり方から、この地層が堆積した場所の大地はどのよう に変化したと考えられるか｡ 次のア~エから最も適切なものを一つ選び,記号で答えなさい。 た だし, この間、海水面の高さは変化しなかったものとする。 ア. しだいに沈降していった。 イ. しだいに沈降していったあと, 隆起していった。 エ しだいに隆起していったあと, 沈降していった。 ウ. しだいに隆起していった。 問3 次の文章が、この地域の地層の傾きについて正しく説明したものになるように, { }にあては まる適切な語をア~エから一つ選び, 記号で答えなさい。 A地点とB地点の凝灰岩層の標高を比べることで,この地域の地層は東西方向については水平 なことがわかる。 また同じように, B地点とC地点を比べることで, 地層は (ア.東イ.西 ウ.南エ}の向きに低くなるように傾いていることがわかる。 問4 D地点のボーリング試料では, 凝灰岩層はどの深さに見られるか｡ 解答用紙の柱状図に、黒く 塗りつぶして答えなさい。 ただし、凝灰岩層の厚さは2mとする。

【数学】 数B 等比数列 ⑵なのですが、この問題は和を使う問題なので、和の公式を使って解いてみたのですが、やり方がわかりません。 解答には違うやり方が載っています。 この解き方でも解けると思うのですが、解説をお願いします。 2枚目に解答も載せておきます。

ra UE! (1) 公比が2,初項から第10項までの和が1023である等比数列の初項を求めよ。 (2)第2項が6,初項から第3項までの和が21である等比数列の初項と公比を求めよ。 VI a(1-(-2)") =-1023 1-(-2) A (-1-(-2/²) = -3069 246=ar A (1-1024) = -3069 = (²21) r-1 a(- (023) = -3069 a-3 a(1-(-2)") 3 |24| = -1023 a (1-(-3) ") = -3069 a(r²³-1) a(³-1)=21 r-1 +2) 21 a = t

これの答えがi1が5・I1が10・R1が12 になるんですけどなぜですか？解説はないです

問2 電圧が120Vの電源を用いて抵抗の大きさが12Ωの抵抗4個を図2の ように組んだ。 このときの抵抗Aを流れる電流の大きさ」 [A]と点P」を 流れる電流の大きさ I [A], 回路全体の抵抗 (合成抵抗)の大きさR｣ [Ω]を それぞれ答えよ。 I P1 図2 9 A

V1＝R1✖️I V2＝R2✖️I の時、なぜ V1:V2=R1:R2になるのでしょうか？また、「電力は抵抗（電圧）の大きさに比例する。」と書いてありますが、これもどうゆう意味でしょうか？電力って電圧✖️電流なので、電圧が比例するなら電流も比例しませんか？

3 回路と抵抗・ 電力の関係 ①直列回路 R₁ -V₁- <+1 V R2 -V₂- V₁=R₁XI V2=R2×1より. V1:V2=R: R2 電力は抵抗(電圧) の 大きさに比例する。

この回路でキルヒホッフの法則と重ねの理を使用してI1〜13の電流を求めなさい、という問題なのですが、何度求めてもキルヒホッフと重ねの理を使用したもので値が同じになりません。計算方法含め教えてください （計算結果は全て小数第2位でやってます）

E1 E2 E1 4V, E2 : 12V R150, R2:20, R3: 100 I1 12 13 R1 R2 R3 (a)