最後の問題について、解説中の印をつけた部分の式はどこから出てきたのですか？

2 について考える。 x ²-3 を0でない実数, 6. k を実数とする。 座標平面上で,次の二つの関数のグラフ y=-x(x-√3)(x+√3)+ ax+b y=ax+k ...... 3

9π:2√3までの途中式を教えて頂きたいです！

(2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると また, 半径Rの球の体積をV とすると 4 4 3 = 1050 V₁-3 R² = x(√6a)² = √6 3 4 8 よって V1:V= √6 5√2 8 12 πα3 √√2 V= -a³ 12 ·πа³: a³=97:2√3 V=¹ 170 (2

大学 幾何学 専門の方からすると基本問題と伺ったのですが、私が文系大学生ということもあり、何も解答を出せません。 解答を出していただけますと幸いです。 3題のうち１題だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

1. S2 = {(x,y,z) ∈ R3 | x2 + 42 + 22 = 1} を単位球面とし, R3 のry平面を自然に R2 と同一 視する: {(x, y,0) | (x, y) = R²} ↔ R², (x, y,0) ↔ (x, y). “北極” (0,0,1) 以外の各点 p∈ S2 に対し, p と (0,0,1) を結ぶ直線と xy平面との交点を n(p) とすることで 写像 ゆN: S2\{(0,0,1)} → R2 が定まる. これを北極からの立体射影とよぶ.同様に,p∈ S2\{(0,0,-1)} と “南極” (0,0,-1) を結ぶ直線を考えることで, 南極からの立体射影 $s: S2 \{(0,0,-1)} → R? ができる.これらにより与えられる球面の二つの“地図”(局所座標)の間の変換 son²を 考えよう.この座標変換の定義域 (すなわち ♀N の行き先の R2 の中の適当な開集合) 上の 座標軸に平行な直線たち Lk={(x,k)|n∈R}, L'k={(k,y)|y∈R}(k= -2,-1,0,1,2) (下の図を参照) を pson でうつしてできる曲線の絵を描け. L2 L1 Lo L_1 L-2 I'_2I'_L' LL'2 son の式を計算して求めても、 作図によって求めても良い. 答えだけではなく, 理由も (読み手が理解できるように) 説明すること.

わからないので教えて下さい

(R2 選択) x = 2+√3, y =2-√3のとき (1+2) (1-2 の値を求めなさい。

（4）の解き方を教えてください。

●青森前期 右の図で、 ① は関数y=ar² のグラフ である。 点A,Bは①上にあり,点Aの座標は (12, 12), 点Bの座標は (6, 3) である。 ②は点Bを通り軸に 平行な直線である。 ①と②の交点のうちょ座標が負である点を Cとする。 点Dはy軸上にあり、座標は正である。 次の問い に答えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cm とする。 (1) α の値を求めなさい。 == A a = 1/2 ₁² 6 (2) 点Cの座標を求めなさい。 4- = A (-6-3) 4 S 3=360 = きに 9 6.3 a=2 (3) △ABDの面積と△ABCの面積が等しくなるときの点Dの座標を求めなさい。 ･ 3 3 J = 2²2 peth 3 = 3 × (-²8 + b A(0.12) (4) AD+BDの長さが最も短くなるときの点Dの座標を求めなさい。 D 0 D ((0.12) 32-9-b 12 b 7=112020² (A. (12_12) B(6.3) x

⑴のbk=2k-1になるのがわかりません。

26 2 次の数列{an}について,次の問いに答えよ。 -2,1, 1, 5, 13, +1 +2 +4 (1) 一般項an を求めよ。 72 (3) ar² を求めよ。 k=1 ★ 階差数列 - 数列{an}の階差数列{bn} とすると 5:12㎜-3),2+3 n (2) an を求めよ。 (1) 1,2,4,8 555 ×2×2×2 Je=2 ?? C

この回路でキルヒホッフの法則と重ねの理を使用してI1〜13の電流を求めなさい、という問題なのですが、何度求めてもキルヒホッフと重ねの理を使用したもので値が同じになりません。計算方法含め教えてください （計算結果は全て小数第2位でやってます）

E1 E2 E1 4V, E2 : 12V R150, R2:20, R3: 100 I1 12 13 R1 R2 R3 (a)

193.3 この記述でも問題ないですよね？？

304 00000 基本例題 193 導関数と微分係数 (1) 関数f(x)=2x+3x2-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 A (1)=-3. f' (1)=-1, f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき,定数の b の値を求めよ。 基本191) Webs 指針▷ (1) x=q における微分係数 f'(a) は,導関数 f'(x) を求めて, それに x = a を代入する。 簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとする。アーム ②2 導関数 f'(x) を求め, 条件をa, b, c で表す。(笑) ③3 a,b,c の連立方程式を解く。 (3) 導関数 f'(x) を求め,条件の等式に代入する。一(d+xp(s+xmi= →xについての恒等式であることから, α, 6の値が求められる。 (2) 解答 (1) f'(x)=2.3x2+3・2x-8・1=6x²+6x-8 したがって f'(-2)=6・(-2)^+6・(-2)-8 =4 J3 (0+20) (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1) f'(x)=2ax+b() a+b+c=-3 2a+b=-1 f(1)=-3 から f' (1)=-1から f'(0)=3 から これを解いて したがって (3) f(x)=x2+ax+bから 与えられた等式に代入すると b=3 a=-2,6=3, c=-4 f(x)=-2x2+33-4 f'(x)=2x+α 1-2x3. = (d+xb) = ( 2(x2+ax+b)=(x+1)(2x+α)+6 整理して 2x2+2ax+26=2x2+(a+2)x+a+6 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較 すると 2a=a+2, 2b=a+6 これを解いて a=2, b=4 ^²(6+x)) = (+2) -3r²-12r+5@r=1 / tu TUALET 微分係数 f'(a) の求め方 [1] 定義 (p.296 [①])に従って 求める [2] 導関数 f'(x) を求めて、 x=a を代入する。 の2通りがある。 例題 1931) では [2] の方法の方が早い。 なお、定義に従うなら f(-2+h)-f(-2) h f'(-2)=lim または f'(-2)=lim として計算。 ho x-2 f(x) f(-2) x-(-2) 係数比較法。 1

数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

この画像のもの以外に中学校で習う図形の公式はありますか？ お願いしますm(_ _)m

1 図形 19 S ba ・錐 S S 1円錐1 体積 「角錐 面積 周の長さ 数学公式まとめ S = πr² e=2ar a 面積 S = π₁ V² x 360 孤爪の長さl=27×380 V = 5² ar²h 体積V=1/sh 柱 球 h 1円柱1 体結 1角柱 Date V = πr²h (表面積は底面×2+側) 体積 (表面積は上同様) V: sh ・体積V V = 10³² 表面積V=4匹に